福建省福州一中20xx屆高三高考模擬考試題數(shù)學(xué)理-資料下載頁
2025-08-14 19:05本頁面
【導(dǎo)讀】共5頁.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式。，則圖中的陰影部分表示的集合為。2(/)Iwm來表示，但在實(shí)際測(cè)量時(shí)，常用聲音的強(qiáng)度水平?表示，它們滿足以下公式：1210lgI??＝.已知沙沙的樹葉聲的聲音強(qiáng)度是1210?na的前n項(xiàng)和為nS，若,3,3811811????na的最小正整數(shù)n的值是。yxO相交于,AB兩點(diǎn)，且。yx，則下列敘述正確的是（）。若)(xf在區(qū)間],[2nm上的最大值。容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于。①水的部分始終呈棱柱狀；②水面四邊形EFGH的面積不改變；③棱11DA始終與水面EFGH平行；是實(shí)數(shù)，則z等于；，上午10時(shí)到達(dá)一座燈塔P的南偏西?75距塔64海里的M處，下午2時(shí)到達(dá)。,求)(xf的單調(diào)增區(qū)間；2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和.（Ⅰ）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；HGABCD,,分別是BEDF,的中點(diǎn).(ⅰ)求)(xV的表達(dá)式；（ⅱ）當(dāng))(xV取得最大值時(shí)，求平面ECF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.
【正文】 1ln)1()1( ???????eaeeaeef .02ln)()( ?????? aaeeaeef .0)()1( ??? efef ),1(0 eex ??? 使得， .0)( 0 ?xf )(xf? 為 ),0( ?? 上的增函數(shù) ， 0xx?? 為 )(xf 的唯一的零點(diǎn) . 9 分 ② 當(dāng)ea 10 ??時(shí)， .01ln)()( m in ?????? aafxf 由條件提供的命題：“ ,0,0 axa ????? 使得 .0ln ?? xxa ” 為真命題， 即， ,0,0 axa ????? 使得 .0lnln)( ??????x xxaxaxxf 所以， ),0(1 ax ?? 使得 .0)( 1 ?? xf )(xf?? 在區(qū)間 ),0( a 上為減函數(shù)， 你的首選資源互助社區(qū) .0)(),(。0)(),0( 11 ??????? xfaxxxfxx 又 .01ln)( ??????eaeaeef? .0)()( ????? efaf ),(2 eax ??? 使得 .0)( 2 ?? xf )(xf?? 在區(qū)間 ),( ??a 上為增函數(shù)， .0)(),(。0)(),( 22 ????????? xfxxxfxax 所以， )(xf 的遞增區(qū)間為 ),0( 1x 和 )。,( 2 ??x 遞減區(qū)間為 ).,( 21 xx 11 分 .1ln,10 11 ?????? xeax? .02)(ln)()( 1111111 ????????????? xaxaxaxxaxxf )(xf? 在 ),( 21 xx 上為遞減函數(shù)， .0)( 2 ?? xf 0)(),0( 2 ??? xfxx 恒成立 . 12 分 .)(, ?????? xfx? ?在區(qū)間 ),( 2 ??x 上，函數(shù) )(xf 有且只有一個(gè)零點(diǎn) . 13 分 綜上， 0?a 時(shí)，函數(shù) )(xf 有且只有一個(gè)零點(diǎn) . 14 分 21.（ 1） 選修 42：矩陣與變換 解： （Ⅰ） ?1Aα? 16α ， ?2Aα 2α 1 分 ???????????????????? 116113dc3 ，得， 6dc ?? ① 2 分 ????????????????????? 2323dc 33 ，得， 2d3c ??2 ② 3 分 由①②聯(lián)立，解得， 4d2,c ?? 你的首選資源互助社區(qū) ???????? 42 33A 4 分 （Ⅱ） ,0642 33de t ???A? ?矩陣 A 可逆， 5 分 ?????????????? ?2131 211 32A 7 分 （ 2） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 （Ⅰ） 以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為 x 軸正半軸建立直角坐標(biāo)系 . 1 分 224sin ??????? ? ???? ? ? .1c oss i n,22c oss i n22 ?????? ???????? 2 分 所以，該直線的直角坐標(biāo)方程為： .01???yx 3 分 （Ⅱ） 圓 M 的普通方程為： 4)2( 22 ??? yx 4 分 圓心 )2,0( ?M 到直線 01???yx 的距離 .2 232 120 ????d5 分 所以， 圓 M 上的點(diǎn)到直線的距離的最小值 為 .2223 ?7 分 （ 3）選修 4－ 5： 不等式選講 （Ⅰ） 當(dāng) 1??a 時(shí)， .11)( ???? xxxf 由 ( ) 3fx? ，得， .311 ???? xx ① 當(dāng) 1??x 時(shí)，不等式化為 ,311 ???? xx 即 .23??x 所以，原不等式的解為 .23??x 1 分 ② 當(dāng) 11 ??? x 時(shí)，不等式化 為 ,311 ???? xx 即 .32? 所以，原不等式無解 . 2 分 你的首選資源互助社區(qū) ③ 當(dāng) 1?x 時(shí)，不等式化為 ,311 ????? xx 即 .23?x 所以，原不等式的解為 .23?x 3 分 綜上，原不等式的解為 .,2323, ?????? ???????? ??? ? 4 分 （說明：若考生按其它解法解答正確，相應(yīng)給分） （Ⅱ） 因?yàn)?關(guān)于 x 的 不等式 2)( ?xf 有解 ，所以， .2)( min ?xf 5 分 因?yàn)?axx ???1 表示數(shù)軸上的點(diǎn)到 1?x 與 ax? 兩點(diǎn)的距離之和， 所以， .1)( min ?? axf 6 分 ,21???a 解得， .31 ??? a 所以， a 的取值范圍為 ? ?.3,1? 7 分
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