廈門某外國語學校20xx屆高考模擬考試數(shù)學理科(更新版)
【正文】 ? ，且 sin cos ,a????其中 ? ?0,1a? ，則 tan? 的值 可 以 是以 下四個 中的（ ） 11主 視 圖 左 視 圖1111B1A1 11 1C11D A． 3 B． 3? C． 13 D． 13? 10． 定義在 R 上的奇函數(shù) ()fx，當 0x? 時， 12lo g ( 1 ) , [ 0 ,1 )()1 | 3 |, [1 , )xxfxxx????? ?? ? ? ? ???，則關于 x 的函數(shù) ( ) ( ) ( 0 1 )F x f x a a? ? ? ?的所有零點之和為 （ ） A． 21a? B． 12a? C． 21a? ? D． 12a?? 第 Ⅱ 卷 （非選擇題 共 100 分） 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分， 把答案填寫在答題卡的相應位置 ． 11． 若實數(shù)對 (, )xy 滿足 224xy??，則 xy 的最大值為 ． 12． 根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在 20~80 mg/100mL（不含 80）之間，屬于酒后駕車； 血液酒精濃度在 80mg/100mL（含 80）以上時，屬醉酒駕車。以下給出三種不同的理解： 解釋一：第一小時為 10 元，以后每小時都為 15 元 .14 小時總收費為： 10 15 13 20 5? ? ? 元； 解釋二：第一小時為 10 元，以后每小時都比前一小時增 加 5 元 . 可以理解為等差數(shù)列求和，則 14 小時總收費為14 141 4 1 0 1 3 5 5 9 52S ? ? ? ? ? ?元 . 解釋三：第一小時為 10 元，以后每小時都增加 50%.可以理解為等比數(shù)列求和， 則 14 個小時的收費為 )(10 1414 ????S元 【說明】以上三種解釋中能任意給出兩種即可得滿分 . 17．解： （ Ⅰ ）記 “該產品不能銷售 ”為事件 A，則 1 1 1( ) 1 (1 ) (1 )6 1 0 4PA ? ? ? ? ? ?.所以，該產品不能銷售的概率為 14 . ……………4 分 （ Ⅱ ）由已知，可知 X 的取值為 32 0 , 20 0 , 80 , 40 ,16 0??? . ………………………5 分 411( 3 2 0 ) ( )4 2 5 6PX ? ? ? ?， 134 1 3 3( 2 0 0 ) ( )4 4 6 4P X C? ? ? ? ? ?， 2224 1 3 2 7( 8 0 ) ( ) ( )4 4 1 2 8P X C? ? ? ? ? ?， 334 1 3 2 7( 4 0 ) ( )4 4 6 4P X C? ? ? ? ?， 43 8 1( 1 6 0 ) ( )4 2 5 6PX ? ? ?. ……………………………………10 分 所以 X 的分布列為 X 320 200 80 40 160 P 1256 364 27128 2764 81256 ………………11 分 E(X) 1 1 2 7 2 7 8 13 2 0 2 0 0 8 0 4 0 1 6 02 5 6 6 4 1 2 8 6 4 2 5 6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?40? ，所以均值 E(X)為 40. 18． 解： (1)設 F、 B、 C 的坐標分別為 (c, 0)， (0, b)， (1, 0)，則 FC、 BC 的中垂線分別為 x=1c 2 ， y b 2 = 1 b (x 1 2 )，聯(lián)立方程組，解出 ???x=1c 2 y=b2c 2b 即 m= 1c 2 , n= b2c 2b . （ 2） m+n=1c 2 +b2c 2b ＞ 0，即 bbc+b2c＞ 0，即 (1+b)(bc)＞ 0， ∴ b＞ c。 39
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