廈門某外國語學(xué)校20xx屆高考模擬考試數(shù)學(xué)理科-全文預(yù)覽
【正文】 ∴ 不存在實數(shù) a，使 ()x? 極大值為 3. …… （ 13 分） 20． 解： （ Ⅰ ）由題設(shè)平面 ACP^ 平面 BCP ，所以當(dāng) BP^ CP 時，就有 BP^ 平面 APC ，即點 P 為斜邊 AB 高線的垂足，此時 3AP= ； （ Ⅱ ）當(dāng)點 P 為 AB 中點時，可判定 APCD 為正三角形，如圖，過 A 作 AE^ CP 于 E 點，則以 E 點為原點， EC 為 x 軸， EA 為 z 軸建立空間直角坐標(biāo)系． 所以有 ( 0 , 0 , 0 ) , ( 0 , 0 , 3 ) , ( 3 , 0 , 0 ) , ( 3 , 0 , 0 )E A C P ；又由相似比可求得 ( 2 3,3,0)B ( 2 3 , 3, 3)AB = , ( 3, 0, 3)AC = , 設(shè)平面 ABC 的法向量為 ( , , )n x y z= 由 0n AB? , 0n AC? 得 2 3 3 3 03 0 3 0x y zx y z236。( ) 0 , 1 0 .x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?當(dāng) 時 當(dāng) 時 或 …… （ 3 分） ∴ ()x? 的單調(diào)遞增區(qū)間為（ 0， 1），單調(diào)遞減區(qū)間為： ( ,0)?? ， (1, )?? . …… （ 4 分） （ 2）切線的斜率為 039。 19． 解：（ 1）當(dāng) 221 , ( ) ( 1 ) , 39。 從而 b2＞ c2，即有 a2＞ 2c2， ∴ e2＜ 1 2 ，又 e＞ 0， ∴ 0＜ e＜ 2 2 。 1。據(jù)有關(guān)報道， 2020 年 8 月 15 日至 12月 31 日，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共 500 人，如圖是對這 500人血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為 ． 13． 已知 c os 0()( 1 ) 1 0xxfxf x x?????? ?? ? ???，則 )31()31( ?? ff 的值等于 ． 14． 設(shè)不等式組 0, 022xyxy?????????所表示的區(qū)域為 A ,現(xiàn)在區(qū)域 A 中任意丟進一個粒子 ,則該粒子落在直線12yx? 左上方的概率為 ____ ____． 15． 已知 F F2分別是雙曲線 222 1( 0)4xy bb? ? ?的左、右焦點， P 為雙曲線上的一點，若 12120F PF? ? ?，且 12FPF? 的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線 兩條 ． ． 漸近線的斜率是 ． 20 30 40 50 60 70 80 90 100 酒精含量 頻率 組距 （ mg/100mL） 1 22222222 三、解答題（本大題共 6 小題，共 80 分，解答應(yīng)寫在答題卷相應(yīng)位置，要寫出文字說明、證明過程 或演算過程．） 16． 為了緩解城市道路擁堵的局面，某市擬提高中心城區(qū)內(nèi)占道停車場的收費標(biāo)準，并實行累進加價收費。學(xué)校通過選拔定下 3 男 2 女五個推薦對象，則不 同的推薦方案共有（ ） A． 48 種 B． 36 種 C． 24 種 D． 12 種 9． 已知 22???? ? ? ，且 sin cos ,a????其中 ? ?0,1a? ，則 tan? 的值 可 以 是以 下四個 中的（ ） 11主 視 圖 左 視 圖1111B1A1 11 1C11D A． 3 B． 3? C． 13 D． 13? 10． 定義在 R 上的奇函數(shù) ()fx，當(dāng) 0x? 時， 12lo g ( 1 ) , [ 0 ,1 )()1 | 3 |, [1 , )xxfxxx????? ?? ? ? ? ???，則關(guān)于 x 的函數(shù) ( ) ( ) ( 0 1 )F x f x a a? ? ? ?的所有零點之和為 （ ） A．
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