【正文】 237。以下給出三種不同的理解： 解釋一：第一小時(shí)為 10 元，以后每小時(shí)都為 15 元 .14 小時(shí)總收費(fèi)為： 10 15 13 20 5? ? ? 元； 解釋二：第一小時(shí)為 10 元，以后每小時(shí)都比前一小時(shí)增 加 5 元 . 可以理解為等差數(shù)列求和，則 14 小時(shí)總收費(fèi)為14 141 4 1 0 1 3 5 5 9 52S ? ? ? ? ? ?元 . 解釋三：第一小時(shí)為 10 元，以后每小時(shí)都增加 50%.可以理解為等比數(shù)列求和， 則 14 個(gè)小時(shí)的收費(fèi)為 )(10 1414 ????S元 【說(shuō)明】以上三種解釋中能任意給出兩種即可得滿分 . 17．解： （ Ⅰ ）記 “該產(chǎn)品不能銷售 ”為事件 A，則 1 1 1( ) 1 (1 ) (1 )6 1 0 4PA ? ? ? ? ? ?.所以，該產(chǎn)品不能銷售的概率為 14 . ……………4 分 （ Ⅱ ）由已知，可知 X 的取值為 32 0 , 20 0 , 80 , 40 ,16 0??? . ………………………5 分 411( 3 2 0 ) ( )4 2 5 6PX ? ? ? ?， 134 1 3 3( 2 0 0 ) ( )4 4 6 4P X C? ? ? ? ? ?， 2224 1 3 2 7( 8 0 ) ( ) ( )4 4 1 2 8P X C? ? ? ? ? ?， 334 1 3 2 7( 4 0 ) ( )4 4 6 4P X C? ? ? ? ?， 43 8 1( 1 6 0 ) ( )4 2 5 6PX ? ? ?. ……………………………………10 分 所以 X 的分布列為 X 320 200 80 40 160 P 1256 364 27128 2764 81256 ………………11 分 E(X) 1 1 2 7 2 7 8 13 2 0 2 0 0 8 0 4 0 1 6 02 5 6 6 4 1 2 8 6 4 2 5 6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?40? ，所以均值 E(X)為 40. 18． 解： (1)設(shè) F、 B、 C 的坐標(biāo)分別為 (c, 0)， (0, b)， (1, 0)，則 FC、 BC 的中垂線分別為 x=1c 2 ， y b 2 = 1 b (x 1 2 )，聯(lián)立方程組，解出 ???x=1c 2 y=b2c 2b 即 m= 1c 2 , n= b2c 2b . （ 2） m+n=1c 2 +b2c 2b ＞ 0，即 bbc+b2c＞ 0，即 (1+b)(bc)＞ 0， ∴ b＞ c。 1。( ) ( 3 ) 0aaa a e a a e?? ??? ? ? ? ?， ∴ ( ) ( ,2)a? ??在 上是增函數(shù)， …… （ 12 分） ∴ ( ) (2) 2 3a??? ? ?，即 2(4 ) 3aae???， ∴ 不存在實(shí)數(shù) a，使 ()x? 極大值為 3. …… （ 13 分） 20． 解： （ Ⅰ ）由題設(shè)平面 ACP^ 平面 BCP ，所以當(dāng) BP^ CP 時(shí)，就有 BP^ 平面 APC ，即點(diǎn) P 為斜邊 AB 高線的垂足，此時(shí) 3AP= ； （ Ⅱ ）當(dāng)點(diǎn) P 為 AB 中點(diǎn)時(shí)，可判定 APCD 為正三角形，如圖，過(guò) A 作 AE^ CP 于 E 點(diǎn)，則以 E 點(diǎn)為原點(diǎn)， EC 為 x 軸， EA 為 z 軸建立空間直角坐標(biāo)系． 所以有 ( 0 , 0 , 0 ) , ( 0 , 0 , 3 ) , ( 3 , 0 , 0 ) , ( 3 , 0 , 0 )E A C P ；又由相似比可求得 ( 2 3,3,0)B ( 2 3 , 3, 3)AB = , ( 3, 0, 3)AC = , 設(shè)平面 ABC 的法向量為 ( , , )n x y z= 由 0n AB? , 0n AC? 得 2 3 3 3 03 0 3 0x y zx y z236。238。由 kAB=b， kPB= bb2c 2b 01c 2