【導(dǎo)讀】當(dāng)投資者面對(duì)前面我們討論過的多種風(fēng)險(xiǎn)和收益不同的債券時(shí)，有哪些可供投資的策略以及不同策略各有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)、對(duì)有限的資金應(yīng)如何在不同的債券品種上進(jìn)行分配，以及這些不同的權(quán)重分配有什么不同？都是投資者必須回答的問題，也是本章將要討論的內(nèi)容。杠桿作用指投資者通過借入資金，如果借入的資金能獲得高于資金成本的盈利，則投資者可以獲得更高的投資收益率；如果投資出現(xiàn)損失，投資者的虧損率也會(huì)被放大的而蒙受更高的損失。如下表中的例，投資者A，擁有100萬的自有資金，如果投資者以自有資金及借入資金購買的債券作抵押，可以另借入100萬資金，借款利率為10％，按面值買入某種息票利率為10％、期限為10年的債券，當(dāng)市場要求收益率不同時(shí)，則半年后投資者的權(quán)益收益率或投資收益率分別為：。約定的買賣價(jià)差，就是該貸款融資所支付的利息。

　　

【正文】 ％)1/21]=%，如果是實(shí)際利率，則為（1+％）21＝％.另外，對(duì)于嵌有期權(quán)的債券，其期末價(jià)格以及相應(yīng)的息票收入等，都可能會(huì)發(fā)生變化。無論是采取固定期權(quán)調(diào)整利差（Constant OAS）或根據(jù)相關(guān)研究分段對(duì)期權(quán)的影響加以調(diào)整，都會(huì)影響債券的總體收益的。經(jīng)期權(quán)調(diào)整后的總收益稱為期權(quán)利差調(diào)整后總收益。對(duì)于抵押擔(dān)?；蛸Y產(chǎn)擔(dān)保債券，其總體收益率的計(jì)算，還必須考慮本金償還計(jì)劃、按計(jì)算的付息方式所能獲得的再投資收益。要注意的是，抵押擔(dān)保債券及資產(chǎn)擔(dān)保債券，通常是按月付息的，所以計(jì)算時(shí)使用的時(shí)間單位也常用月，即：月總收益率＝（期末總值/期初價(jià)格）1/投資期限內(nèi)總月份數(shù) （1416417） 要注意的是計(jì)算出來的收益率為月收益率，如果要轉(zhuǎn)化為債券相當(dāng)收益率，應(yīng)按下面的公式轉(zhuǎn)換： 債券相當(dāng)收益率＝2[(1+月總收益率)61] （1416518） 要轉(zhuǎn)換為實(shí)際收益率，公式則為： 實(shí)際收益率（年）＝(1+月總收益率)121 （1416619） 利率風(fēng)險(xiǎn)的控制與凸率套利債券利率風(fēng)險(xiǎn)的控制，最常用的方法之一是根據(jù)最個(gè)別資產(chǎn)久期對(duì)債券組合久期的調(diào)整。調(diào)整的方式主要包括兩個(gè)方面，一是個(gè)別資產(chǎn)在組合中的比例，一是個(gè)別資產(chǎn)在證券組合中的頭寸方向。在具體以實(shí)例說明之前，必須將久期與價(jià)值久期區(qū)別開來。久期作為利率變動(dòng)比例對(duì)債券價(jià)值變動(dòng)比例的衡量指標(biāo)，本身只是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，例如，某債券的久期為5，表示，如果市場利率出現(xiàn)1％的變動(dòng)，則債券的價(jià)值變動(dòng)約為5％。由于不同債券的價(jià)值不同、或當(dāng)前的市場價(jià)格不同，用相對(duì)比例就無法有效地對(duì)債券價(jià)值變化加以衡量了。例如：債券A的久期為5年，當(dāng)前市價(jià)為600元，而債券B的久期為6年，當(dāng)前市價(jià)為700元。如果市場利率下降1％，對(duì)債券A、B價(jià)值的影響分別應(yīng)約為A和B各增長5％和6％，但從實(shí)際的價(jià)值增長來看，A增長的為6005％＝30元，而B增長的為7006％＝42元。如果要利用債券A和B構(gòu)造一個(gè)投資組合，使其免于因市場利率變化的影響時(shí)，就不能只考慮債券價(jià)值變動(dòng)的百分比，而必須考慮債券的價(jià)值變化，假如證券A和B在組合中所占的比例分別為wA和wB，在不考慮兩支債券的相關(guān)性時(shí)，這樣一個(gè)證券組合的目標(biāo)是： （1416720） 根據(jù)上式，則wA和wB之間應(yīng)有如下的關(guān)系： 要注意的是，上述關(guān)系會(huì)隨時(shí)債券久期（如到期時(shí)間等的影響）、債券市場價(jià)格等的變化而有所不同，應(yīng)根據(jù)這些因素的變動(dòng)而動(dòng)態(tài)地加以修正，而不能僵化地加以套用。正如在債券價(jià)格分析中討論過的，債券的價(jià)格不僅與久期有關(guān)，而且還與其凸率有關(guān)。當(dāng)凸率為正時(shí)，凸率越大的債券，當(dāng)市場利率發(fā)生變化時(shí)，相對(duì)于同樣久期但凸率較小的債券，價(jià)格變化更為有利，因此，就可能出現(xiàn)通過投資于久期相同而凸率不同的債券或債券組合進(jìn)行套利的設(shè)想，以下就是一個(gè)假想的例子：假設(shè)存在下表中的三種債券A、B、C，其久期值和凸率如表所示，且有一由債券A和B構(gòu)成的啞鈴式組合P，A、B分別占的比例為40％和60％，可以計(jì)算出組合P的久期值與僅由債券C構(gòu)成的子彈式投資完全一樣，但組合P的凸率為52，比債券C的凸率高，根據(jù)久期與凸率對(duì)債券價(jià)格的預(yù)測，可以計(jì)算出兩種投資方式所產(chǎn)生的差異。表145 凸率套利的債券組成圖表 167凸率套利的債券組成債券息票利率價(jià)格到期收益率期限久期凸率P中A的比例P中B的比例組合的久期A%100%510B8%1008%2080組合的凸率C%100%104052 要說明的是，當(dāng)利率期限結(jié)構(gòu)或收益曲線呈現(xiàn)不同的走勢時(shí)，凸率套利的結(jié)果可能很不相同，以下三幅圖分別是當(dāng)收益曲向上、向下平移５０個(gè)基點(diǎn)，以及收益曲線保持不變時(shí)的結(jié)果。其中上升和下降的幅度分別假定為，在上升時(shí)債券A比C低50個(gè)基點(diǎn)，而債券B比C高50個(gè)基點(diǎn)，即隨著債券的期限從5年到10年、20年，債券收益率分別各上漲50個(gè)基點(diǎn)；而收益曲線持平的假定則是對(duì)不同期限的三種債券，雖然期限不同，但要求收益率相同。在計(jì)算因?yàn)槭袌隼实母淖儭瘍r(jià)值的改變時(shí)，有兩種方法，一種是按久期與凸率及利率變化進(jìn)行估計(jì)；另一種是以改變后的市場利率為到期收益率，計(jì)算的債券價(jià)格。通過兩種方法的比較，發(fā)現(xiàn)二者之間存在顯著的差異：表 146 收益曲線向上平移５０個(gè)基點(diǎn)時(shí)凸率套利的結(jié)果圖表 168收益曲線向上平移50個(gè)基點(diǎn)時(shí)凸率套利的結(jié)果 當(dāng)市場要求收益率，BC=CB=５０個(gè)基點(diǎn)時(shí)，即期限越長的債券，要求收益率越高的時(shí)候，以久期凸率法和全價(jià)法計(jì)算的結(jié)果相差很大：久期凸率法表明，在要求收益率較高的時(shí)候，存在套利機(jī)會(huì)；而全價(jià)法計(jì)算的結(jié)果卻表明在要求收益率較低的時(shí)候，才有套利機(jī)會(huì)。出現(xiàn)這種差異的原因，與兩種方法的基本假定有關(guān)，久期凸率法，是當(dāng)利率變化不大、期限不長的時(shí)候適用；而全價(jià)法則是假定整個(gè)債券的壽命期限內(nèi)，債券的到期收益率與再投資收益率相等且保持不變計(jì)算的債券價(jià)格。從基本原理來看，兩種方法的適用條件是有差異的。具體到這三只債券，當(dāng)市場收益率較低的時(shí)候，以久期凸率法計(jì)算的時(shí)候因?yàn)槭找媲€向上移動(dòng)，期限較長、且凸率最大的債券B價(jià)值增加的幅度相對(duì)較小，因此，表現(xiàn)沒有套利機(jī)會(huì)。而以全價(jià)法計(jì)算的時(shí)候，由于B的期限很長，受利率變化的影響更大，當(dāng)市場利率較低時(shí)，增值較多，所以表現(xiàn)出有套利機(jī)會(huì)。表 147 收益曲線保持不變時(shí)凸率套利的結(jié)果圖表 169收益曲線保持不變時(shí)凸率套利的結(jié)果 當(dāng)收益曲線對(duì)不同期限的債券一樣的時(shí)候，可以看到，久期凸率法計(jì)算出的套利機(jī)會(huì)在市場利率上升與下降兩端，呈對(duì)稱的U型，即當(dāng)市場利率出現(xiàn)較大幅度的升降時(shí)，才有套利機(jī)會(huì)。而全價(jià)法計(jì)算的結(jié)果，則是當(dāng)市場利率較低時(shí)，才有套利機(jī)會(huì)。出現(xiàn)差異的原因在于，在沒有收益曲線形狀影響的時(shí)候，久期凸率法中的差異，主要表現(xiàn)為凸率的影響。而全價(jià)法對(duì)價(jià)格差異的預(yù)測差異，則主要受債券期限的影響，期限越長，差異越大，從而，會(huì)在市場收益率較低時(shí)，高估B的價(jià)值，而在收益率較高時(shí)，低估B的價(jià)值。從而表現(xiàn)出不對(duì)稱的套利曲線。 如果債券A、B、C的市場要求收益率保持一致時(shí)，結(jié)果與前面收益曲線向上平移非常相近，即組合的收益率在市場要求收益率較低時(shí)，低于債券C的收益率，隨著市場要求收益率的提高，這種情況逐步反轉(zhuǎn)。表 148 收益曲線向下平移５０個(gè)基點(diǎn)時(shí)凸率套利的結(jié)果圖表 1610收益曲線向下平移50個(gè)基點(diǎn)時(shí)凸率套利的結(jié)果 當(dāng)市場要求收益率向下平移，即市場要求收益率趨于向下時(shí)，兩種方法的計(jì)算表明，無論市場要求收益率高還是低，組合的收益率都高于債券C的收益率。這意味著如果市場收益曲線趨于下降時(shí)，凸率套利是沒有風(fēng)險(xiǎn)的。 上面的分析，雖然是建立在一個(gè)特殊基礎(chǔ)上的，但卻表明凸率套利與收益曲線的走勢有著密切關(guān)系，而且，在一定條件下，對(duì)債券進(jìn)行凸率套利是完全可能的。不過，對(duì)于計(jì)算凸率套利方法的選擇，即在久期凸率法和全價(jià)法中如何進(jìn)行選擇，特別是，當(dāng)兩種方法的計(jì)算出現(xiàn)顯著差異時(shí)，是值得深入探討的。另外，前面計(jì)算組合的凸率時(shí)，使用的簡單的線性加權(quán)。凸率本身帶有非線性的性質(zhì)，簡單線性加權(quán)計(jì)算組合的凸率，可能存在一定的誤差。就一般的理論分析來看，如果債券的久期和凸率都是當(dāng)前的實(shí)際值，在短期內(nèi)、利率變化不大時(shí)，久期凸率法可能較好。本章要點(diǎn)l 杠桿作用l 回購協(xié)議l 回購日l 隔夜回購l 定期回購l 回購價(jià)l 回購利率l 逆向回購l 回購保證金l 保證金不足l 保證金盈余l(xiāng) 自保管回購l 三方回購l 回購利率l 聯(lián)邦基金利率l 總收益l 固定期權(quán)調(diào)整利差l 價(jià)值久期l 凸率套利l 買斷式回購l 質(zhì)押l 質(zhì)押式回購l 標(biāo)準(zhǔn)券折算率管理辦法l 標(biāo)準(zhǔn)券折算率計(jì)算公式一、二練習(xí)題1. 分析買斷式回購與質(zhì)押式回購的異同。2. 試分析標(biāo)準(zhǔn)券折算率管理辦法的目標(biāo)，以及可能存在的問題。3. 假如某投資者持有市值5億元的債券，并希望通過回購業(yè)務(wù)融資，隔夜回購利率為5％，％，融資比例為債券面值的95％。(1) 如果投資者作的是隔夜回購，該筆回購業(yè)務(wù)借款的現(xiàn)金利息成本是多少？(2) 如果作的是30天回購，回購借款的現(xiàn)金利息成本又是多少？4. 試分析回購業(yè)務(wù)中的風(fēng)險(xiǎn)。5. 設(shè)某投資者擬購買息票利率為8％的無期權(quán)企業(yè)債券，債券離到期還有8年時(shí)間，％，假如債券到期前國債利率保持不變?yōu)?％，如果再投資收益率為6％，則按債券相當(dāng)收益或?qū)嶋H收益一年的總收入為多少？如果風(fēng)險(xiǎn)溢酬下降100個(gè)基點(diǎn)時(shí)，結(jié)果有何不同。6. 如果60天回購的回購保證金比例為2％，且供回購的質(zhì)押債券金額為100萬元，請(qǐng)問最高回購借款額為多少？7. 一般情況下，計(jì)劃攤還債券的期權(quán)調(diào)整利差（OAS）隨債券期限的延長而升高，但有時(shí)也會(huì)有所不同。假如某個(gè)時(shí)期，計(jì)劃攤還債券的OAS為U型的，即短期和長期債券的OAS都高于中期債券的OAS。某基金投資經(jīng)理以債券A和債券B組成了一種啞鈴式的組合，其中A和B各占75％和25％，并以息票利率為5％的國債X作為對(duì)照，如下表：面值收益百分比價(jià)格久期凸率OAS債券A23500240007541680債券B100008000258880組合X3200010051080國債100009800100860(1) 僅從久期出發(fā)，試估計(jì)如果利率上漲或下跌時(shí)，組合X與債券A、B比較，哪一種對(duì)基金投資者更有利？(2) 僅根據(jù)表中的凸率值，試分析如果市場利率上漲或下跌2個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，組合X與債券A、B相比，哪一種對(duì)基金投資得更有利？(3) 結(jié)合久期和凸率值，試分析，當(dāng)市場利率上漲或下跌2個(gè)非分點(diǎn)時(shí)，組合X與債券A、B及國債的價(jià)值變化額。