【導(dǎo)讀】金融資產(chǎn)定價的基本方法之一是貼現(xiàn)其預(yù)期的現(xiàn)金流，這種方法步驟是：估計金融資產(chǎn)的現(xiàn)金流，包括現(xiàn)金額度的大小、時間和方向；選擇恰當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)利率；將估計的現(xiàn)金流以選擇的利率貼現(xiàn)為現(xiàn)值，加總就得到債券的理論價格了?，F(xiàn)金流是證券預(yù)期的現(xiàn)金收入或支出。對非贖回固定利率債券，只要債務(wù)人不違約，其利息及本金的流入是完全可預(yù)期的。選擇恰當(dāng)?shù)睦剩仨氁运烙嫷默F(xiàn)金流自身的風(fēng)險及其所要求的收益率，即風(fēng)險相當(dāng)利率為基礎(chǔ)。例如，對美國國債的現(xiàn)金流，選擇相同期限的新發(fā)國債的收益率或恒期國債的收益率應(yīng)是恰當(dāng)?shù)?，因?yàn)樗捎玫氖找媛逝c目標(biāo)現(xiàn)金流有著相似的風(fēng)險和相同的期限。由于美國國債被認(rèn)為是無風(fēng)險的，所以美國國債的收益率也經(jīng)常被認(rèn)為是無風(fēng)險資產(chǎn)收益率。而無風(fēng)險收益率是所有投資中至少應(yīng)該達(dá)到的最低收益率，也這是這個原因，所以美國國債的收益率才成了投資決策中一個非常基礎(chǔ)的參考標(biāo)準(zhǔn)。

　　

【正文】 投資者都不可能利用債券的剝離（Striping）或重組(Reconstitution)而套利。要達(dá)到這種均衡，基本的思路是使貼現(xiàn)債券現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率與當(dāng)前市場上同等債券的收益曲線一致。操作上，就是將債券的所有現(xiàn)金流都看成是單獨(dú)的零息債券，并用條件相當(dāng)?shù)牧阆?dāng)前的收益率為該筆現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率，分別將所有的現(xiàn)金流貼現(xiàn)并加總，即得到債券的無套價值。這里先以美國國債為例進(jìn)行說明。 美國國債的即期利率定價前面曾經(jīng)提到，美國零息國債當(dāng)前的市場收益率也被稱為即期利率（Spot Rate）。由于無套利定價法使用的是美國零息國債當(dāng)前市場收益率，所以也將這種定價法稱為即期利率定價。假定市場上美國國債的即期利率結(jié)構(gòu)如下表，則面值為1000美元，息票利率5%的5年期美國國債的市場價值為：表63 美國國債無套利定價法定價圖表 79美國國債無套利定價法定價期限即期利率息票及本金現(xiàn)值1%25 2%25 3%25 4%25 5%25 6%25 7%25 8%25 9%25 10%1025 總計 上表所使用的計算公式為： （67710）從表面上看，目前市場上從半年到5年各期的即期利率平均值接近5%，但債券的價格顯然不等于其面值，其原因就是收益曲線不是水平的。要注意的是，但并不是只有這種收益曲線或利率結(jié)構(gòu)才能得到上述價格?？赡艽嬖诙喾N利率結(jié)構(gòu)，都能導(dǎo)致相同的最終價格。為了說明為什么要使用這種方法分析債券的價格，現(xiàn)我們假定該債券的市場價格為1000美元，即按平均收益率5%并保持不變。則投資者可以在市場上，按上表中的價格分別買進(jìn)到期面值為25美元和1025美元的零息債券，期限分別為半年、1年……5年；同時賣按1000美元賣空面值為1000美元，息票利率為5%的債券一份。則投資者的收益情況如下：表64 債券的重組套利圖表 710 債券的重組套利期限賣空所得買進(jìn)零息債券付出零息債券到期所得賣空到期支出套利所得0100012525022525032525042525052525062525072525082525092525010102510250可見，通過將當(dāng)前市場上的零息債券組合成一支附息票債券并將其在當(dāng)前市場上賣空。注意，這里投資者實(shí)際支付的投資額為零。當(dāng)然，，再將期拆成不同期限的零息債券按上表中零息債券的當(dāng)前價格出售，也可以獲得價差并成功套利。不考慮市場交易費(fèi)用及不同投資者在稅收等方面的差異，只要市場具有充分的效率，通過剝離或重構(gòu)的套期保值交易。這就是無套利定價的基本思路。 信用價差與非國債定價用無套利定價法對國債定價，因?yàn)橛袊鴤雌诶蕿榛A(chǔ)，相對較為容易。但對于非財政債券，直接使用國債即期利率，顯然不妥，因?yàn)閲鴤c非國債之間的信用風(fēng)險存在明顯的差異。在介紹信用價差時，已經(jīng)提到債券的信用價差與其期限呈正比，即同等條件下，債券的期限越長，非財政債券與國債之間的信用價差也就越大。信用價差與時間之間的關(guān)系，亦稱為信用價差的期限結(jié)構(gòu)（Term Structure of Credit Spreads）。一個變通的辦法，就是以同期國債利率為基礎(chǔ)，再加上風(fēng)險系數(shù)與目標(biāo)債券相似的債券與國債之間的利率差，并以經(jīng)過調(diào)整后的利率估算目標(biāo)債券的價值，這種經(jīng)過調(diào)整后的利率被稱為基準(zhǔn)即期利率曲線（Benchmark Spot Rate Curve）或基準(zhǔn)零息利率曲線(Benchmark ZeroCoupon Curve)。以下是一個示例：假定前面無套利定價示例中的債券不是財政債券，且與其風(fēng)險相似的另一債券與國債之間的利差為已知。通過調(diào)整國債即期利率，這一債券新的市場價值為：表65 非財政債券的市場價值圖表 711 非財政債券的市場價值期限息票及本金即期利率信用收益差現(xiàn)值125%%225%%325%%425%%525%%625%%725%%825%%925%%101025%%總計 模型風(fēng)險除了傳統(tǒng)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)法和無套利定價法外，常用的債券定價方法還有二叉樹法（Binomial Model）及蒙特卡羅模擬（Monte Carlo Simulation）等。對同一種債券，因?yàn)榉椒ǖ牟煌?，也可能得到不同的結(jié)果，這種風(fēng)險亦稱模型風(fēng)險（Modeling Risk）。模型風(fēng)險主要與模型的適用性、對問題的針對性及有關(guān)假定的現(xiàn)實(shí)性等有關(guān)。任何一個模型都不可能是放之四海而皆準(zhǔn)的都有其特定的適用條件和環(huán)境，針對不同的情況，常常需要加以檢驗(yàn)并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。具體在使用模型時，非常重要的是對模型中涉及的相關(guān)參數(shù)及其限制條件弄清楚，比如，對于波動率這個參數(shù)，可以選擇90天、180天或者一個年度的交易日天數(shù)等多種時間長度的波動率，也可能會用到隱含波動率，或根據(jù)對波動率的長期預(yù)測及一定時間內(nèi)經(jīng)濟(jì)形勢的預(yù)測所做出的調(diào)整波動率等。要注意的是，即使模型完全相同，如果使用的參數(shù)不同，也可得出很不相同的結(jié)果。本章要點(diǎn)21l 現(xiàn)金流l 風(fēng)險相當(dāng)利率l 現(xiàn)值l 息票利率l 貼現(xiàn)率l 折扣利率l 債券相當(dāng)利率l 債券的時間計算慣例l 凈價報價法l 全價報價法l 含息價的計算l 無套利定價法l 債券計息日的計算l 即期利率定價法l 信用價差l 風(fēng)險溢酬l 信用價差期限結(jié)構(gòu)l 基準(zhǔn)零息利率曲線l 基準(zhǔn)即期利率曲線l 模型風(fēng)險l 計算的時間慣例l 剝離與重組套利練習(xí)題1. 設(shè)當(dāng)前市場上的要求收益率為6％（債券相當(dāng)收益率），試計算一5年期、息票利率為8％、付息頻率為一年、半年和一個季度時的價值。2. 設(shè)當(dāng)前市場要求收益率為8％，一期限為5年、面值為100萬元的分期攤還債券，如果每期的本息付款總額為24萬元，試計算該債券的價格應(yīng)為多少？3. 設(shè)有一按年計息、息票利率為6％的5年期債券，％，％、％、％％時，試計算該債券當(dāng)前的價格應(yīng)是多少？4. 一息票利率為6％的5年期債券，當(dāng)前的到期收益率為8％，票面值為100元，債券按年付息，如果一年后，市場要求收益率從8％％時，試回答：（1） 當(dāng)市場要求收益率為8％時，債券的價格是多少？（2） 如果市場的要求收益率不下降，仍為8％時，一年后的價格是？（3） 一年后，％時，債券的價格變?yōu)槎嗌?？?） 債券因?yàn)榈狡谌盏臏p少的價值變化額是？（5） 債券因?yàn)槭袌鲆笫找媛氏陆档膬r值變化額是？（6） 債券一年后價值變化總量是？5. 設(shè)一債券購于某一付息期間，其交割日距下一次付息日還有120天，整個付息期間的天數(shù)為183天，設(shè)債券的息票利率為6％，每半年付息一次，日期計算請用實(shí)際天數(shù)/365，半年用365/2的方式，當(dāng)前的市場要求收益率為8％，如果債券到期前總共還有8個付息日，（1） 債券的凈報價應(yīng)為？（2） ％時，債券的含息價是多少？ （3） 債券報價中的累積利息額是？ 。6. 設(shè)現(xiàn)有一2004年3月15日發(fā)行的美國國債，面值為10萬美元，息票利率為6％，到期時間為2024年12月1日，首次付息日為2004年12月1日，當(dāng)前市場報價的到期收益率為8％。請問債券發(fā)行時的價格為多少？（設(shè)債券從發(fā)行日開始計息）7. 請分別進(jìn)Yahoo和上海證券交易所網(wǎng)站上，查一家企業(yè)債券的報價，并計算出債券的到期收益率，試比較自己的計算與網(wǎng)站公布的收益率之間的差異，并說明原因。