投資學(xué)講義第四講固定收益證券分析——定價(jià)、組合與風(fēng)險(xiǎn)管理-資料下載頁
2024-10-19 19:01本頁面
【正文】 95 0. 48息票投資收入4 1 85 6. 00 86 4. 00 87 2. 00第 5 年本息 5 0 10 80 0. 00 10 80 0. 00 10 80 0. 00最終收入 14 60 0. 59 14 69 3. 28 14 78 7. 77實(shí)現(xiàn)復(fù)收益率 % % %從上表可以看到，如果再投資利率保持在 8%不變，則投資者可以在 5年后獲得 ，實(shí)現(xiàn)復(fù)收益率為 8%，等于預(yù)定的收益率，即投資初期的市場利率。但當(dāng)再投資利率變動(dòng)時(shí)，投資者將面臨著利率變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，假設(shè)再投資利率下降到 7%或上升至 9%時(shí)，通過上表的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)的復(fù)收益率分別下降到 %和上升至%。對(duì)于利率的下降，我們可以采用免疫策略來防止。 免疫策略下的現(xiàn)金流 （債券的久期 =5 年 = 預(yù)定持有期）支付次序 剩余到期時(shí)間 7% 8% 9%1 4 10 48 .6 4 10 88 .3 9 11 29 .2 72 3 98 0. 03 10 07 .7 7 10 36 .0 23 2 91 5. 92 93 3. 12 95 0. 484 1 85 6. 00 86 4. 00 87 2. 00息票投資收入5 0 80 0. 00 80 0. 00 80 0. 00出售收入 出售 10 09 3. 46 10 00 0. 00 99 08 .2 6最終收入 14 69 4. 05 14 69 3. 28 14 69 6. 03實(shí)現(xiàn)復(fù)收益率 % % %（ 3）息票債券免疫投資。我們?cè)O(shè)計(jì)這樣一種債券，使其久期等于該債券的預(yù)定持有期限。投資于一個(gè)面值為10000美元，息票率和再投資利率均為 8%的 6年期息票債券，該債券的久期為 5年。我們將在持有 5年后售出該債券，則其實(shí)現(xiàn)復(fù)收益率情況為： 結(jié)論：久期匹配，可以規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)。 凸性 ?一、久期的缺陷 ?1。從久期的計(jì)算中可以看出，它對(duì)于所有現(xiàn)金流都只采用了一個(gè)折現(xiàn)率，也即意味著利率期限結(jié)構(gòu)是平坦的。 ?2。久期實(shí)際上只考慮了收益率曲線平移的情況。實(shí)際上，由于時(shí)間因素的影響，不同期限長度收益率對(duì)某一市場影響因素的反應(yīng)是不同的，即不同期限長度收益率的變化幅度不一致，從而導(dǎo)致收益率曲線的變化可以呈現(xiàn)出很多形式。 ?3。采用久期方法對(duì)債券價(jià)格利率風(fēng)險(xiǎn)的敏感性進(jìn)行測量實(shí)際上只考慮了價(jià)格變化和收益率變化之間的線形關(guān)系。而市場的實(shí)際情況表明這種關(guān)系經(jīng)常是非線形的。 由 債券價(jià)格變化的百分比與債券收益以修正久期為 系數(shù)，呈反向比例關(guān)系。 特別，價(jià)格 ——收益曲線的凸性使得當(dāng)期收益下降時(shí)，價(jià)格上升快，而收益上升時(shí)，價(jià)格下降慢。 yDPP ????? *二、凸性的概念與特點(diǎn) ?久期可以看做是債券價(jià)格對(duì)利率小幅度波動(dòng)敏感性的一階估計(jì)，而凸性則是對(duì)債券價(jià)格 利率敏感性二階估計(jì)，凸性可以通過計(jì)算久期對(duì)利率的導(dǎo)數(shù)或債券價(jià)格對(duì)利率的二階導(dǎo)數(shù)再除以債券的價(jià)格得到： ?? ???????TtttRCttRPdRPdPdRdDC1222)1()1()1(111*三、基于凸性的債券的利率敏感性估計(jì) ?為了顯示凸性的重要性，可以對(duì)債券價(jià)格的相應(yīng)變化進(jìn)行泰勒二階展開： 2*222)(21)()21(/)/1(/ dRCdRDdRdR PdPdRdPPPdP ??????可以看出，當(dāng)收益率變化較小時(shí)，凸性的意義并不明顯，可以忽略不計(jì)。而當(dāng)收益率的波動(dòng)較大時(shí)，凸性的作用就變得很重要。 dRC d RDPdP )21(/ * ???上式也可以寫為： 該式表明當(dāng)利率出現(xiàn)上升或下將時(shí)，凸性（考慮價(jià)格變化的二階項(xiàng)）會(huì)引起債券的久期出現(xiàn)下降或上升。 積極運(yùn)用利率預(yù)測的工具。 當(dāng)預(yù)計(jì)利率下降時(shí)，增加資產(chǎn)組合的久期（持 有更長期的固定收益資產(chǎn)，那么當(dāng)利率下降時(shí)，資 產(chǎn)收益上升，因?yàn)榇藭r(shí)市價(jià)高）。 掉期工具（ bond swaps） 替代掉期（ substitution swap） 同質(zhì)債務(wù)，若因信用評(píng)級(jí)的不準(zhǔn)確、不對(duì)稱使 價(jià)格有差異，可以利用掉期套利。 市場間價(jià)差掉期（ intermarket spread swap） 例如一種債券的價(jià)格被低估，使其與另一種相 比收益率差過大。 利率預(yù)期掉期 利率下降，久期短 長； 利率上升，久期長 短。 凈收益增長掉期 當(dāng)通脹穩(wěn)定時(shí)，由低收益 高收益。 稅收掉期 例如：換為價(jià)格下降的債券，以資本負(fù)所得減 稅。
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