【導(dǎo)讀】期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線(xiàn)。即期利率和遠(yuǎn)期利率。這里所考慮的投資是中間沒(méi)有支。期零息票收益率。年、第3年和第4年的短期利率，期限結(jié)構(gòu)和收益率曲線(xiàn)的含義對(duì)于信用品質(zhì)相同的債券，到期收益率。收益率曲線(xiàn)是一種時(shí)點(diǎn)圖。年、5年和7年的三種零息票國(guó)債。期限結(jié)構(gòu)的測(cè)度在前面的例子中，我們是針對(duì)零息票債券來(lái)計(jì)算。但在實(shí)際當(dāng)中，大多數(shù)債券并。有時(shí)也稱(chēng)為純收益率曲線(xiàn)。通過(guò)決定這些“零息票債券”各自的價(jià)格。息票債券為半年付息，面值都是100元。設(shè)rn為n期的短期利率，yn為n期的即期利率，為年率應(yīng)乘以2。至此，我們得到了由上述6種債券構(gòu)。當(dāng)然，通常觀測(cè)到的國(guó)債期限不可能如此規(guī)則，此時(shí)可使用線(xiàn)性插值法得到所需期限的即期利率。預(yù)期理論該理論認(rèn)為，遠(yuǎn)期利率等于市場(chǎng)整體對(duì)未來(lái)相。曲線(xiàn)反映出市場(chǎng)預(yù)期未來(lái)利率將會(huì)上升。思考：1）根據(jù)預(yù)期理論，反向的和水平。溢價(jià)，否則他們不愿意持有長(zhǎng)期債券。也就是說(shuō)，根據(jù)流動(dòng)性偏好理論，

　　

【正文】 險(xiǎn)。例如，在下面這張行情表中，投資者可在收益率存在明顯差異的長(zhǎng)期國(guó)債與短期國(guó)債之間進(jìn)行掉換。 5）稅收 掉換 （ tax swap） 是一種可以利用稅收優(yōu)勢(shì)的掉期。例如，一個(gè)投資者愿意掉換一種價(jià)格降低了的債券，只要持有這種債券可以通過(guò)資本損失變現(xiàn)而獲得納稅方面的好處就行。 Monday, November 17, 1997 Rate Maturity Mo/Yr Bid Asked Chg. Ask Yld. 6 Dec 97n 100:00 100:02 1 51/8 Mar 98n 99:26 99:28 …… 91/4 Aug 98n 102:18 102:20 1 87/8 Feb 99n 103:24 103:26 …… 63/4 Jun 99n 101:18 101:20 1 61/2 May 05n 103:18 103:20 + 1 81/4 May 0005 105:13 105:15 …… 61/4 Feb 07n 102:11 102:13 + 2 75/8 Feb 0207 106:05 106:07 + 2 121/2 Aug 0914 153:08 105:14 + 4 8 Nov 21 122:06 122:12 + 5 61/2 Nov 26 104:22 104:24 + 5 63/8 Aug 27 103:14 103:15 + 5 資料來(lái)源： The Wall Street Journal, November 18, 1997 ? 利率預(yù)測(cè) ?水平分析 水平分析（ horizon analysis） 是一種利率預(yù)測(cè)的形式。分析人員用這種方式選擇一個(gè)特殊的持有期并預(yù)測(cè)期末的收益率曲線(xiàn)。給定一種債券持有到期的時(shí)間，它的收益率可以從預(yù)期的收益率曲線(xiàn)讀出，并可以從它的到期價(jià)格中算出。分析人員再加入債券利息收入和預(yù)期的資本利得，就可以得到債券持有期的總收益。 例、一種期限為 20年，息票利率為 10%的債券現(xiàn)在收益率為 9%，以 。一位 5年投資計(jì)劃的分析人員會(huì)關(guān)心 5年間債券的價(jià)格和再投資息票的價(jià)值。 5年后債券的期限還有 15年，所以分析人員會(huì)通過(guò)預(yù)測(cè) 5年后 15年期債券的收益率來(lái)決定債券的預(yù)期價(jià)格。假定 5年后 15年期債券的收益率預(yù)計(jì)為 8%，債券的期末價(jià)格就是（假定期間有 30次半年息票利息支付）： 50年金因素 (4%， 30)+1000現(xiàn)值 因素 (4%， 30) = 債券的資本利得因此為 。 同時(shí)， 5年中支付的息票利息會(huì)再投資，分析人員必須預(yù)測(cè)再投資的息票利息以何種收益率才能獲利。 假定利率為每 6個(gè)月 4%，如果所有息票利息都以此利率再投資， 10次半年息票利息支付再投資 5年后的累計(jì)本息為 （由每期50元年金，每期利率 4%，計(jì)算 10期后的累計(jì)值得出）。債券 5年的總收益是 +元 =， 5年持有期的總收益率為，或 %。 分析人員在多種債券上重復(fù)這個(gè)過(guò)程，從而選出具有最優(yōu)持有期收益的資產(chǎn)組合。 ? 分析：有一種期限為 30年，息票利率為 8％的債券，當(dāng)前價(jià)格為 。分析人員預(yù)測(cè) 5年后 25年期債券的收益率將是 ％。她應(yīng)購(gòu)買(mǎi)該 30年期債券還是上例中的 20年期債券？ ?收益率曲線(xiàn)追蹤 收益率曲線(xiàn)追蹤（ riding the yield curve）是水平分析的一種特殊形式，是短期貨幣市場(chǎng)證券管理中流行的一種策略。如收益率曲線(xiàn)斜率大于 0，如果預(yù)計(jì)在投資期間收益率曲線(xiàn)不會(huì)移動(dòng)，那么債券收益率會(huì)隨著到期時(shí)間的減少而下降，它們所“依靠”的收益率曲線(xiàn)會(huì)低于短期債券的收益率曲線(xiàn)。收益率的這種下跌會(huì)導(dǎo)致債券獲得資本利得。 例、假定現(xiàn)在的收益率曲線(xiàn)如圖 53所示。一個(gè)貨幣市場(chǎng)基金經(jīng)理以每季度收益率為 ％的現(xiàn)價(jià)購(gòu)買(mǎi) 9個(gè)月期的國(guó)庫(kù)券。三個(gè)月后，如果收益率曲線(xiàn)與現(xiàn)在一樣，那么該基金經(jīng)理獲得的收益率將是多少？ ? 或有免疫 或有免疫（ contingent immunization） 是一種積極 消極混合的投資策略。為了說(shuō)明，假定現(xiàn)行利率為 10%，管理者的資產(chǎn)組合現(xiàn)價(jià)為1000萬(wàn)元。管理者可以通過(guò)常規(guī)的利率免疫技術(shù)鎖住現(xiàn)有利率，兩年后資產(chǎn)組合的未來(lái)值為1210萬(wàn)元?，F(xiàn)在假定管理者愿意從事更積極的投資，但是只愿意承擔(dān)有限的風(fēng)險(xiǎn)損失，即要保證資產(chǎn)組合的終值不低于 1100萬(wàn)元。由于在現(xiàn)行利率下只要有 909萬(wàn)元（ 1100/()2）就可以在兩年后達(dá)到最小可接受的終值，因此開(kāi)始時(shí)可以采用一些積極的策略，而不用立即采取利率免疫的策略。 隨著時(shí)間的推移，為保證最終價(jià)值達(dá)到1100萬(wàn)元而需要鎖定進(jìn)行利率免疫的資金數(shù)量不再是 909萬(wàn)元，而是會(huì)發(fā)生變化。如果用 T代表剩余期限， r為任一特定時(shí)刻的市場(chǎng)利率，那么，這個(gè)值應(yīng)當(dāng)是 這個(gè)值成為一個(gè)觸發(fā)點(diǎn)：一旦資產(chǎn)組合的實(shí)際價(jià)值跌至該值，就停止積極的管理，而實(shí)施利率免疫，以保證最小可接受的終值得以實(shí)現(xiàn)。圖 54表明了或有免疫策略的兩種可能的結(jié)果。 1100T萬(wàn)元(1+r) ?練習(xí)題 已知一種息票利率為 6%的債券每年付息 ， 如果它離到期還有 3年且到期收益率為 6%， 求該債券的久期 。 如果到期收益率為 10%， 久期又為多少 ？ 把下列兩類(lèi)債券按久期長(zhǎng)短排序 。 a. 債券 A： 息票利率 8%， 20年到期 ， 按面值出售；債券 B： 息票利率 8%， 20年到期 ，折價(jià)出售 。 b. 債券 A： 不可贖回，息票利率 8%， 20年到期，按面值出售；債券 B： 可贖回，息票利率 9%， 20年到期，也按面值出售。 一保險(xiǎn)公司必須向其客戶(hù)付款。第一筆是 1年支付 1000萬(wàn)元，第二筆是 5年后支付 400萬(wàn)元。收益率曲線(xiàn)的形狀在 10%時(shí)達(dá)到水平。 a. 如果公司想通過(guò)投資于單一的一種零息債券以豁免對(duì)該客戶(hù)的債務(wù)責(zé)任，則它購(gòu)買(mǎi)的債券的期限應(yīng)為多久？ b. 零息債券的市場(chǎng)價(jià)值是多少？ a. 對(duì)擬定發(fā)行的債券附加贖回條款對(duì)發(fā)行收益有何影響？ 久期和凸度有何影響？ 長(zhǎng)期國(guó)債當(dāng)前的到期收益率接近 8%。你預(yù)計(jì)利率會(huì)下降，市場(chǎng)上的其他人則認(rèn)為利率會(huì)在未來(lái)保持不變。對(duì)以下每種情況，假定你是正確的，選擇能提供更高持有期收益的債券并簡(jiǎn)述理由。 a. i. 一種 Baa級(jí)債券，息票利率 8%，到期期限 20年； ii. 一種 Aaa級(jí)債券，息票利率 8%，到期期限 20年。 b. i. 一種 A級(jí)債券，息票利率 4%，到期期限 20年，可以按 105的價(jià)格贖回； ii. 一種 A級(jí)債券，息票利率 8%，到期期限 20年，可以按 105的價(jià)格贖回； c. i. 長(zhǎng)期國(guó)債，息票利率 6%，不可贖回， 20年到期， YTM=8%； ii. 長(zhǎng)期國(guó)債，息票利率 9%，不可贖回， 20年到期， YTM=8%。 以下問(wèn)題摘自 CFA試題： 1）一種債券的息票利率為 6%，每年付息，修正久期為 10年，以 800元售出，按到期收益率 8%定價(jià)。如果到期收益率增至 9%，利用久期的概念，估計(jì)價(jià)格會(huì)下降： a. b. c. d. 2）一種債券的息票利率為 6%，半年付息一次，在幾年內(nèi)的凸度為 120，以票面的 80%出售，按到期收益率 8%定價(jià)。如果到期收益率增至 %，估計(jì)因凸性而導(dǎo)致的價(jià)格變動(dòng)的百分比為： a. % b. % c. % d. % 3）有關(guān)零息債券的麥考利久期，以下說(shuō)法正確的是： a. 等于債券的到期期限。 b. 等于債券的到期期限的一半。 c. 等于債券的到期期限除以其到期收益率 d. 因無(wú)息票而無(wú)法計(jì)算。 4）每年付息的債券，息票利率為 8％，到期收益率為 10％，麥考利久期為 9。債券的修正久期為： a. b. c. d. 5）債券的利率風(fēng)險(xiǎn)會(huì)： a. 隨到期期限的縮短而上升； b. 隨久期的延長(zhǎng)而下降； c. 隨利息的增加而下降； d. 以上都不對(duì)。 6）以下哪種債券的久期最長(zhǎng)？ a. 8年期，息票利率 6％； b. 8年期，息票利率 11％； c. 15年期，息票利率 6％； d. 15年期，息票利率 11％。 當(dāng)前債券市場(chǎng)期限結(jié)構(gòu)如下： 1年期債券收益率 7%， 2年期債券收益率 8%， 3年期以上的債券收益率 9%。一位投資者從 1年、2年、 3年期債券中選擇，所有債券的息票利率均為 8%，每年付息。如果投資者深信在年末收益率曲線(xiàn)的形狀會(huì)在 9%時(shí)達(dá)到水平，則投資者會(huì)購(gòu)買(mǎi)哪種債券？ 菲力普公司發(fā)行一種半年付息的債券，具有如下特性：息票利率 8％，收益率8％，期限 15年，麥考利久期為 10年。 a. 計(jì)算修正久期； b. 解釋為什么修正久期是測(cè)度債券利率敏感性的較好方法； c. 確定做以下調(diào)整后久期變動(dòng)的方向： i. 息票利率為 4％，而不是 8％； ii. 到期期限為 7年而不是 15年。 d. 確定凸度，說(shuō)明在給定利率變化的情況下，修正久期與凸度是怎樣用來(lái)估計(jì)債券價(jià)格變動(dòng)的。 在今后的兩年內(nèi)每年年末你將支付10000元的學(xué)費(fèi)開(kāi)支。債券即期收益率為 8%。 a. 你的債務(wù)的現(xiàn)值與久期各是多少？ b. 期限為多久的零息債券將使你的債務(wù)完全免疫？ c. 假定你購(gòu)入一零息債券使其價(jià)值與久期完全等于你的債務(wù)?，F(xiàn)在假定利率迅速上升至9%。你的凈頭寸將會(huì)如何變化，即債券價(jià)值與你的學(xué)費(fèi)債務(wù)的價(jià)值之間的差額是多少？ 對(duì)一個(gè)持有長(zhǎng)期資產(chǎn)卻靠浮動(dòng)利率債券來(lái)融資的公司而言，應(yīng)持有哪種利率互換？ 1一公司發(fā)行了 1000萬(wàn)元面值的浮動(dòng)利率債券，其利率是 LIBOR加 1%，該債券以面值出售。企業(yè)擔(dān)心利率會(huì)上升，因此想將其貸款鎖定在某一固定利率上。公司知道在互換市場(chǎng)上交易商提供 LIBOR和 7%固定利率的互換，什么樣的利率互換可以使該公司的利息債務(wù)轉(zhuǎn)換成類(lèi)似綜合型固定利率貸款的債務(wù)？對(duì)該債務(wù)支付的利率是多少？ 1 現(xiàn)在是 2020年。你是一養(yǎng)老基金的債券資產(chǎn)組合的經(jīng)理，基金的政策允許在管理債券資產(chǎn)組合時(shí)采用積極的策略。 經(jīng)濟(jì)周期看來(lái)正進(jìn)入成熟期，通脹率預(yù)計(jì)會(huì)上升，為了抑制通脹，中央銀行開(kāi)始采取緊縮的政策。在以下各種情況下，說(shuō)明你會(huì)選擇兩種債券中的哪一種。 a. 加拿大政府債券（加元支付），息票