【導讀】債券價格的利率敏感性。收益之間存在反向變動關系？引起的價格上升的幅度。利率敏感性的增加低于相應的債券期限的增加。引起的價格變動的百分比越小/大。于息票利率較低的債券。以說明上述6條法則。同時，第1條和第2條法則也能夠。由表中的數(shù)據(jù)得到體現(xiàn)。結果表明，零息票債券的久期就等。將式（4-1）看作P與1+y之間的函數(shù)，通常定義D*=D/(1+y)為“修正久期”。等于修正久期與債券到期收益率變化的乘積?；瘯r的風險暴露程度。思考：在上面的例子中，2年期息票債券的久。以下的8個法則歸。期隨著息票利率的降低而延長。為支付次數(shù)，y是每個支付期的年金收益率。久期法則8：當息票債券以面值出售時，時，可以這條直線對新產(chǎn)生的價格進行估計。以給出利率敏感性的精確測度。不斷擴大，表明久期法則越來越不準確。收益率上升時，它高估債券價格的下跌程度。因為債券A比債券B具有更大的凸度。

　　

【正文】 券 第 1章 債券的特性 第 2章 債券的價格與收益 第 3章 利率的期限結構 第 4章 久期與凸度 第 5章 固定收益資產(chǎn)組合的管理 ? 參考書 [1] （美）滋維 .博迪，亞歷克斯 .凱恩，艾倫 ，《投資學》（第 5版），機械工業(yè)出版社 [2]（美）弗蘭克 .，《固定收益證券手冊》（第6版），中國人民大學出版社 [3]葉永剛主編，《固定收入證券概論》，武漢大學出版社 2020年 [4]（美）布魯斯 .塔克曼，《固定收益證券》，宇航出版社 /科文（香港）出版有限公司， 1999年 [5]Sundaresan, Suresh M., Fixed Ine Markets and Their Derivatives, SouthWestern/Thomson Learning, 2020. 第 1章 債券的特性 ? 不同種類的債券 ? 違約風險 比較：債券與股票特性的差異 ? 不同種類的債券 債券是以借貸協(xié)議形式發(fā)行的證券 ?！坝靡杂涊d債務人向債權人所借債務的憑證”。有關的重要條款包括： 面值、息票利率、期限、贖回條款等。 零息票債券和附息票債券。 ? 中長期國債 ?特性： 中期國債的期限為 1－ 10年，長期國債的期限為 10－ 30年 。 付息方式為每年或半年付息一次 。 面值通常為 100元或 1000元 。有些長期國債有贖回條款，中期國債沒有 。 ?交易 ： 報價 ?交易方式：實行凈價交易 Monday, November 17, 1997 Rate Maturity Mo/Yr Bid Asked Chg. Ask Yld. 6 Dec 97n 100:00 100:02 1 51/8 Mar 98n 99:26 99:28 …… 91/4 Aug 98n 102:18 102:20 1 87/8 Feb 99n 103:24 103:26 …… 63/4 Jun 99n 101:18 101:20 1 61/2 May 05n 103:18 103:20 + 1 81/4 May 0005 105:13 105:15 …… 61/4 Feb 07n 102:11 102:13 + 2 75/8 Feb 0207 106:05 106:07 + 2 121/2 Aug 0914 153:08 105:14 + 4 8 Nov 21 122:06 122:12 + 5 61/2 Nov 26 104:22 104:24 + 5 63/8 Aug 27 103:14 103:15 + 5 資料來源： The Wall Street Journal, November 18, 1997 全國銀行間債券市場交易結算行情 2020年 6月 21日 債券簡稱 前期平均價格(元 ) 期初結算價格(元 ) 期末結算價格(元 ) 漲跌(％ ) 本期平均價格(元 ) 全價平均價格(元 ) 債券交割量 (萬元 ) 待償期 (年 ) 平均年收益率(％ ) 04央行票據(jù) 73 － － 2,000 04央行票據(jù) 81 90,130 05央行票據(jù) 51 179,000 05央行票據(jù) 43 80,000 02國債 12 － 100 100 － 100 968 99國債 1 10,000 05國債 02 － － 1,000 96國債 6 － － 100 04國債 05 150,000 04國債 11 － 102 － 31,000 99國債 5 － － 105 315 04國債 03 44,000 04國債 08 － 104 － 17,500 資料來源：《金融時報》 2020年 6月 22日 03國開 22 2,000 02國開 19 101 103 11,000 04國開 16 8,000 03國開 20 22,000 02國開 15 － － 12,000 03國開 02 － － 6,000 03國開 16 12,000 04進出 01 10,200 04農(nóng)發(fā) 02 3,000 05農(nóng)發(fā) 02 － － 24,000 05農(nóng)發(fā) 04 102 5,000 04建行 03浮 120,000 05中行 02浮 101 146,000 05中行 01 105 103 7,100 05華能電 CP01 12,000 05振港機 CP01 － － 10,000 05國航 CP01 － － 24,000 05中鋁 CP01 3,000 上海 證券交易所國債行情 資料來源：《中國證券報》 2020年 6月 22日 2020年 6月 21日 名稱 凈價 漲跌 (％ ) 全價 收益率 (％ ) 剩余年限 票面利率 (％ ) 05國債 (2) － 96國債 (6) 04國債 (5) － 04國債 (11) 99國債 (5) 97國債 (4) 02國債 (14) 20國債 (10) R+ 21國債 (3) 21國債 (15) 04國債 (3) 02國債 (10) 99國債 (8) ?應計利息與 凈 價交易 行情表中列出的債券價格并非投資者為購買該債券而最終支付的價格，因為它 沒有包含應計利息。這樣的價格稱為凈價（ clean price或 flat price）。 應計利息是指債券的上一個付息日至買賣結算日（交割日）期間所產(chǎn)生的利息，也就是未來最近一個周期的利息的應攤份額。 應計利息的計算涉及到天數(shù)計算慣例。 ? 天數(shù)計算慣例 天數(shù)計算慣例通常表示為 X/Y的形式 。 X定義為兩個日期之間天數(shù)的計算方式， Y定義為參考期限總天數(shù)的度量方式 。對不同的債券發(fā)行者，或者在不同的國家，有不同的天數(shù)計算慣例。實際操作中通常有以下 5種慣例： 1)實際天數(shù) /實際天數(shù)（如美國中長期國債、加拿大國債、法國國債、澳大利亞國債等）； 2)實際天數(shù) /365（ 如中國國債 、 英國國債等 ） ； 3)實際天數(shù) /360（ 如美國的短期國債和其他貨幣市場工具 ） ； 4)30/360（ 如美國的公司債券 、 政府機構債券 、 市政債券等 ） ； 5)30E/360（ 如德國國債、瑞士國債、意大利國債、 歐洲債券 等）。 前面 3種慣例容易理解 ， 對最后兩種慣例的進一步說明如下： 第 4種慣例假設每月為 30天 ， 并根據(jù)以下規(guī)則確定上一個付息日至交割日 ， 或交割日至下一個付息日之間的天數(shù)： 設前一個日期為 Y1年 M1月 D1日 ， 后一個日期為 Y2年 M2月 D2日 。 ⅰ )若 D1為 31， 則轉換為 30； ⅱ ) 若 D2為 31， D1為 30或 31，則將 D2轉換為 30，否則保留 D2＝ 31； ⅲ )兩個日期之間的天數(shù)為 (Y2 Y1) 360+( M2 M1) 30+( D2 D1) 第 5種慣例假設每月 30天 ， 并根據(jù)以下規(guī)則確定上一個付息日至交割日 ， 或交割日至下一個付息日之間的天數(shù)： 仍然設前一個日期為 Y1年 M1月 D1日 ， 后一個日期為 Y2年 M2月 D2日 。 ⅰ )若 D1為 31， 則轉換為 30； ⅱ ) 若 D2為 31， 則轉換為 30； ⅲ )兩個日期之間的天數(shù)為 (Y2 Y1) 360+( M2 M1) 30+( D2 D1) 例、假設投資者于 2020年 5月 30日購買了面值 1000元，息票利率 6％的某種債券， 5月 31日交割。前、后兩個付息日分別為 2020年 3月 15日和 2020年 9月 15日。 按照第一種慣例 （ 比如這種債券是美國的中長期國債 ） ， 上一個付息日至交割日之間的天數(shù)為： 3月 15日至 3月 31日 ， 16天； 4月份 ， 30天； 5月 1日（ 含 5月 1日 ） 至 5月 31日 ， 31天；共計 77天 。 類似地 ，交割日至下一個付息日之間的天數(shù)為： 5月 31日至 6月 30日 ， 30天； 7月份 ， 31天； 8月份 ， 31天； 9月份 ，15天；共計 107天 。 兩個付息日之間的天數(shù)為實際天數(shù) 184天 。 按照第二種慣例 （ 比如這種債券是中國國債 ） ，上一個付息日至交割日之間的天數(shù)及交割日至下一個付息日之間的天數(shù)與第一種慣例相同 ， 分別為 77天和 107天 ， 但兩個付息日之間的天數(shù)為 365/2＝ ， 而不是 184天 。 按照第 3種慣例（比如這種債券是美國短期國債），上一個付息日至交割日之間的天數(shù)及交割日至下一個付息日之間的天數(shù)仍然分別為 77天和 107天，而兩個付息日之間的天數(shù)則為 360/2＝ 180天。 按照第 4種慣例（比如這種債券是美國的公司債券、政府機構債券或市政債券），上一個付息日至交割日之間的天數(shù)計算如下： D2＝ 31， 但 D1≠30或 31，因而保留 D2＝ 31。 所以，兩個日期之間的天數(shù)為 (53) 30+(3115)=76天 交割日至下一個付息日之間的天數(shù)計算如下： 因為 D1＝ 31， 所以將其轉換為 30。 D2＝ 15。 所以，兩個日期之間的天數(shù)為 (95) 30+(1530)=105天 兩個付息日之間的天數(shù)為 360/2＝ 180天。 按照第 5種慣例（比如這種債券是歐洲債券），上一個付息日至交割日之間的天數(shù)計算如下： 因為 D2＝ 31， 所以將其轉換為 30。 D1＝15。 所以，兩個日期之間的天數(shù)為 (53) 30+(3015)=75天 交割日至下一個付息日之間的天數(shù)計算如下： 因為 D1＝ 31， 所以將其轉換為 30。 D2＝15。 所以，兩個日期之間的天數(shù)為 (95) 30+(1530)=105天 兩個付息日之間的天數(shù)為 360/2＝ 180天。 ? 應計利息的計算 應計利息的計算公式為： 上面例子中的債券如果是美國中長期國債，則按照第一種天數(shù)計算慣例，應計利息為 30 77/184＝ 。 如果該債券是中國國債，則按照第二種天數(shù)計算慣例，應計利息為 30 77/＝ 。 依此類推，如果是其他種類的債券，則按照相應的天數(shù)計算慣例計算應計利息。 在債券交易中， 買方向賣方支付的價格中包含了應計利息，這個價格稱為全價（ Dirty price 或 Full price）。 不包含應計利息的價格稱為凈價（