【導(dǎo)讀】債券的價值包括：現(xiàn)金流的確定、適當(dāng)貼現(xiàn)率的。問題：現(xiàn)在的1元錢與一年后的1元錢，哪一個價值。如果需要支付一定數(shù)量的貨幣，人們總是希望支付貨幣越。貨幣的時間價值：是指貨幣在不同的時點上具有不。金融中的時間具有矢量性，在時間序列處于前面時點上貨。義，才能比較和分析。利率是衡量貨幣時間價值的指標(biāo)，是人們貸出貨幣所要求的。公債單位定名為“分”。銀行每旬公布一次。公債的還本付息均以分值為計算基礎(chǔ)。名義利率和實際利率。美國經(jīng)濟學(xué)家費雪在《利率理論》中首次提出以貨。幣及以實物兩個標(biāo)準(zhǔn)計算利率的觀點。生活費用指數(shù)可以同時顯示貨幣購買力和商品價格的變化，借助該指數(shù)可以在名義利率和實際利率之間進行轉(zhuǎn)換。真實利率即實際利率，為市場無風(fēng)險收益率在扣除通貨膨脹。111計息次數(shù)年中計息次數(shù)年利率本金復(fù)利利息。連續(xù)復(fù)利的時間單位與相應(yīng)的時間計量單位必須一致。對不跨月的零頭天數(shù)以支取日減存入日的相對數(shù)；支取日不計利息。

　　

【正文】 000美元的 5年期債券目前市場價格為 ，息票利率為 5%，且滿足市場要求收益率為 6%，則 ? ? ++250+= 2 5 01 0 0 02/5%25 ?????息票收入4 2 . 6 59 5 7 . 3 51000 ??資本利得1 2 8 6 . 6 06 % / 219 5 7 . 3 5 10 ???? ）（債券到期時的總值3 6 . 6?息票的再投資第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 債券的投資回報的三個組成部分 ： ? 債券出售價格 ? 債券的利息 ? 利息再投資的收入 ? 債券的總收益 =買賣盈虧差價 +息票收入 +利息再投資所生的利息 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 影響收益率的四個因素 （不考慮信用因素） ： ? 債券的買賣價格（資本利得因素） ? 票面利率的高低（票息因素） ? 利息以什么利率再投資（再投資因素） ? 時間因素 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 收益率的種類 ： ? 當(dāng)期收益率 ? 到期收益率 ? 持有期收益率 ? 總收益率 ? 四種常見的收益率在不同程度反映了上述四種影響因素的存在。 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 當(dāng)期收益率 ： 是指債券的年息票收入與其當(dāng)前價格之比，即 債券的當(dāng)前市場價格債券的年息票收入當(dāng)期收益率 ?)( CY包括凈價和應(yīng)計利息 Current yield 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 例 1 某投資者于 2020年 12月 25日按照市場報價 元購買了 21 國債（ 10），到期日為 2020年 9月 25日，票面額為 100元，票面利率為 %，計息方式為固定利率，每年 9月 25日付息一次。問當(dāng)期收益率是多少？ 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 解答： ? 距上一次付息日時間為 3個月，應(yīng)計利息為 ? ? 支付價格為 += ? 所以，在投資者購買日的當(dāng)期收益率為 ? % ??當(dāng)期收益率第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 當(dāng)期收益率的特點 ： ? 計算簡單 ? 考慮了債券價格和利息 ? 沒考慮賣出價格和時間因素 ? 更沒考慮再投資因素 ? 鑒于當(dāng)期收益率的缺陷，介紹另一種收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率 ： 是使得債券未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市場價格（全價）的貼現(xiàn)率。 NNii YTMFYTMIP)1()1(1 ???? ??到期收益率 Yield to maturity 距到期日年數(shù) 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 例 2 某投資者于 2020年 9月 25日按照報價 買了 21 國債（ 10），到期日為 2020年 9月 25日，票面額為 100元，票面利率為 %，計息方式為固定利率，每年 9月 25日付息一次。問到期收益率是多少？ 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 解答： ? 9月 25日為付息日，沒有應(yīng)計利息，所以報價為全價 ? 債券剩余期限為 2年，得方程 ? 解得 YTM =% 2Y T M )(1Y T M1????第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率是事前計算衡量債券的 預(yù)期收益率 。 ? 到期收益率實現(xiàn)必須滿足以下條件 ： ? 債券現(xiàn)金流能夠如約實現(xiàn)； ? 投資者持有債券到期； ? 再投資收益率等于到期收益率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計算 ? 計算債券到期收益率是計算債券價值的逆過程。它是按復(fù)利計算的收益率。 ? 計算到期收益率首先需要確定債券持有期應(yīng)計利息天數(shù)和付息周期天數(shù)。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 應(yīng)計利息天數(shù)和付息周期天數(shù)計算的三種方法 ： ? “ 實際天數(shù) /實際天數(shù) ” 法 ? “ 實際天數(shù) /365” 法 ? “ 30/360” 法 ? 其中 “ 實際天數(shù) /實際天數(shù) ” 法的精確度最高。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 我國的銀行間債券市場從 2020年統(tǒng)一采用到期收益率計算債券收益后，一直使用的是 “ 實際天數(shù) /365” 的計算方法。 ? 隨著銀行間債券市場債券產(chǎn)品不斷豐富，交易量不斷增加，市場成員對到期收益率計算精確性的要求越來越高。中國人民銀行決定將銀行間債券市場到期收益率計算標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整為 “ 實際天數(shù) /實際天數(shù) ” 。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 參考資料 : ? 銀行間債券市場到期收益率計算方法 ? 銀行間債券市場到期收益率計算標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整對照表 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計算方法 ： ? 利用財務(wù)計算器 ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財務(wù)函數(shù)計算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計算方法 ： ? 利用財務(wù)計算器（略） ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財務(wù)函數(shù)計算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計算方法 ： ? 利用財務(wù)計算器 ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財務(wù)函數(shù)計算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計算的試算法 ： ? 例：某面值 100美元、息票利率 5%的 5年期債券的市場價格為 ? 因為債券價格低于面值，所以到期收益率一定高于息票利率 5%，所以先試 6% ? 計算價格低于市場價格，降低利率再試 ? 計算價格高于市場價格，升高利率再試 ? 直至價格恰好等于市場價格。所用的貼現(xiàn)率就是債券的到期收益率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價值 試算法求債券到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價值 試算法求債券到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價值 試算法求債券到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% % % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價值 試算法求債券到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% % % % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價值 試算法求債券到期收益率 到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計算方法 ： ? 利用財務(wù)計算器 ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財務(wù)函數(shù)計算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計算方法的 Excel操作 ? 例 3： 有面值為 1000美元的債券，其息票率為 8%， 30年到期。投資者以 ，求該債券的到期收益率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 到期收益率的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務(wù)/IRR 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計算方法的 Excel操作 ? 例 3： 有面值為 1000美元的債券，其息票率為 8%， 30年到期。投資者以 ，求該債券的到期收益率。 ? 共付息 60次，現(xiàn)金流為： ， 40， 40,… ， 40，40+1000， ? 由于此現(xiàn)金流太長，將其輸入 Excel表 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計算方法的 Excel操作 ? 例 3： 有面值為 1000美元的債券，其息票率為 8%， 30年到期。投資者以 ，求該債券的到期收益率。 ? 共付息 60次，現(xiàn)金流為： ， 40， 40,… ， 40，40+1000， ? 由于此現(xiàn)金流太長，將其輸入 Excel表 ? 到期收益率的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務(wù)/IRR ? 在 IRR函數(shù)對話框中填入適當(dāng)參數(shù) A1： A61，如圖 ? 點擊 OK，輸出結(jié)果 3%，即為該債券半年期的到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率與當(dāng)期收益率區(qū)別 ： ? 在例 3中 ? 當(dāng)期收益率為： 80/=% ? 到期收益率為： % ? 票面利率為： 8% 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率與當(dāng)期收益率區(qū)別 ： 息票率 8%當(dāng)期收益率 %到期收益率 % ? 原因： ? 前者是因息票率是息票除以面值 1000，而不是價格。 ? 后者是因到期收益率反映債券的內(nèi)在損失， 購買至到期日跌為 1000美元。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率與當(dāng)期收益率的關(guān)系 ： ? 債券平價出售： 息票利率 = 當(dāng)期收益率 = 到期收益率 ? 債券折價出售： 息票利率 當(dāng)期收益率 到期收益率 ? 債券溢價出售： 息票利率 當(dāng)期收益率 到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ?? ??Ni itY T MCFP1 )1(? 到期收益率的一般公式 ： ? 零息債券到期收益率的計算 ： NYTMFP)1( ??? 在兩個利息支付日之間購買的債券的到期收益率 111 )1()1()1()1( ??? ?????? ? MnMttn Y T MY T MFY T MY T MIP每期到期收益率 距到期日的期數(shù) 價格清算日距下一次利息支付日之間的天數(shù) /利息支付期的天數(shù) 第二節(jié) 債券的到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 練習(xí)： 一種附息債券，面值為 1000元，票面利率為10%，每年的 3月 1日和 9月 1日分別付息一次， 2020年 3月 1日到期， 2020年 9月 12日購買的價格為 1045元，求它的到期收益率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 問題 ： ? 當(dāng)債券持有到期時，投資者所獲得的實際回報率是否等于事前計算的到期收益率？ 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率實現(xiàn)必須滿足以下條件 ： ? 債券現(xiàn)金流能夠如約實現(xiàn)； ? 投資者持有債券到期； ? 再投資收益率等于到期收益率。 ? 由到期收益率計算公式，可得 FIrIrIrIrP NNN ?????????? ?? )1()1()1()1( 21 ?第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 贖回收益率 ： 是使債券在贖回日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場價格相等的貼現(xiàn)率。 ? 嵌有贖回權(quán)的債券，存在被提前贖回的可能性，以到期收益率衡量其收益并不恰當(dāng)。 ? 如果市場利率下降，債券被贖回的可能性增大時，到期收益率衡量其收益就更不恰當(dāng)，應(yīng)當(dāng)以贖回收益率來衡量。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 贖回收益率計算公式 ： **)1()1(*1NNii Y T CFY T CIP???? ??贖回價格 距贖回日的期數(shù) 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 有些債券可能會有多個贖回時間或贖回價格，在特定的條件下，可選擇按某個價格或時間執(zhí)行。 ? 用的較多的收益率是 首次贖回收益率 和 首次面值贖回收益率 。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 首次贖回收益率 ： 是針對債券有多個贖回時間時，以首次贖回計算的收益率。 ? 對于已經(jīng)經(jīng)過一次或幾次贖回