【正文】 IV)1(1)1(111)1()1(1 ???????????????????? ??第二節(jié) 債券的價值 ? 價格 面值 折價債券 ? 價格 = 面值 平價債券 ? 價格 面值 溢價債券 第二節(jié) 債券的價值 ? 債券價格與期限的關(guān)系 ： ? 隨著到 期日的臨近，債券價格趨于面值。 ? 以具 有相同期限的政府債券的 到期收益率 作為 基準(zhǔn)利率 ； ? 以市場上存在的 具 有相同期限和信用等級的債券的 到期收益率 作為 參考利率 ； ? 以所估計的現(xiàn)金流自身的風(fēng)險以及所要求的收益率為基礎(chǔ)。為簡化起見，先假定 只有一種利率作為整個現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率。 第二節(jié) 債券的價值 ? 貼現(xiàn)率 ? 貼現(xiàn)率是現(xiàn)值的計算的基礎(chǔ)，它取決于市場利率。 ? 對不含期權(quán)的固定利率債券，只要債務(wù)人不違約，其利息及本金的流入是完全可以預(yù)期的。 ? 現(xiàn)金流分析是分析金融工具、企業(yè)等價值的基礎(chǔ)。 ? 現(xiàn)金流 ? 貼現(xiàn)率 第二節(jié) 債券的價值 ? 現(xiàn)金流 是指現(xiàn)金的流進或流出。 ? 由于債券的付息與本金償還都發(fā)生在未來，投資者對未來收益權(quán)愿意支付的價格，取決于將來所獲得的貨幣價值與現(xiàn)在所持有現(xiàn)金價值的比較，只有債券價值大于市場上的購買價格時才值得購買。投資者要求的年收益率為 10%，購買該債券是否值得？ rAPV ?rrAPV n ])1(1[ ????第二節(jié) 債券的價值 ? 債券價值 是指債券未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值，也稱為 債券的內(nèi)在價值 、 債券的 理論價值 。如果投資者要求的年收益率為 %，他購買該債券是否值得？ ? 該債券的現(xiàn)值為 ，故值得購買。 ? 設(shè) 為每期期末收付的金額， 為金額 在 期的現(xiàn)值， 為復(fù)利期數(shù)，預(yù)付年金的現(xiàn)值為 A kF kn110 ????? nn PPPPV ?第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 預(yù)付年金現(xiàn)值的計算公式 ? 例 7 投資者考慮一種附息債券，它的面值為 1000元，票面利率為 10%，每年年初付息，第一次利息在購買債券時支付， 5年后到期，市場價格是 1170元。貸款收取的年利率為 12%，銀行每月應(yīng)當(dāng)向客戶收取多少還款？ 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 預(yù)付年金現(xiàn)值的計算 ? 預(yù)付年金現(xiàn)值： 指一定時期內(nèi)每期期初收付的等額款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。如果投資者要求的年收益率為 %，他購買該債券是否值得？ 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 普通年金現(xiàn)值計算的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務(wù) /PV ? 點擊 OK ? 在對話框中填入適當(dāng)參數(shù)，如圖（ Type=0） ? 點擊 OK 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 普通年金現(xiàn)值計算的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務(wù) /FV ? 點擊 OK ? 在對話框中填入適當(dāng)參數(shù)，如圖（ Type=0） ? 點擊 OK，輸出結(jié)果為： 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 普通年金現(xiàn)值計算的 Excel操作 ? 例 6 投資者在考慮是否購買這樣一種附息債券，它的面值為1000元，票面利率為 10%，每年末付息，從一年后開始支付，5年后到期，市場價格是 1170元。其中： 0或省略為期末； 1為期初。 ? Fv：未來值，或在最后一次支付后希望得到的現(xiàn)金余額，如果省略 Fv，則假設(shè)其值為零（一筆貸款的未來值即為零）。 ? Nper：總投資（或貸款）的期數(shù)。 ???????????????? ?nnn rrArrAPV)1(111])1(1[???????? ??? nrr )1( 111nr)1(1?第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 例 6 投資者在考慮是否購買這樣一種附息債券，它的面值為 1000元，票面利率為 10%，每年末付息，從一年后開始支付， 5年后到期，市場價格是 1170元。如果投資者持有該債券直至到期日，將每年得到的利息以年利率 4%進行再投資， 10年后他一共獲得多少資金？ ? 利息的投資總收益為 ? 10年后共獲得資金為： 5000+ = 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 例 5與例 4的比較 ? 例 4期末付息： ? 利息的投資總收益為： ? 10年后共獲得資金為： ? 例 5期初付息： ? 利息的投資總收益為： ? 10年后共獲得資金為： 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 普通年金現(xiàn)值的計算 ? 普通年金現(xiàn)值： 指一定時期內(nèi)每期期末收付的等額款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。 ? 設(shè) 為每期期初收付的金額， 為金額 在 期后的終值， 為復(fù)利期數(shù) A kF A kn第一節(jié) 貨幣的時間價值 A A A A 第 n2期 第 1期 第 n1期 第 n期 1期 2期 n1期 n期 Fn Fn1 F2 F1 第 0期 第一節(jié) 貨幣的時間價值 )1}(/]1)1[({ rrrAFV nn ????設(shè) 為每期期初收付的金額， 為金額 在 期后的終值， 為復(fù)利期數(shù)，則年金終值為： A kF knnn FFFFV ???? ?21A第一節(jié) 貨幣的時間價值 例 5 投資者購買面值為 5000元的 10年期債券，年利率為 6%，每年初付息一次，第一次付息在購買債券當(dāng)日。如果投資者持有該債券直至到期日，將每年得到的利息以年利率 4%進行再投資， 10年后他一共獲得多少資金？ 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 普通年 金終值計算的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務(wù) /FV ? 點擊 OK ? 在對話框中填入適當(dāng)參數(shù)，如圖 ? 點擊 OK ? 注意 :其中 300意味著支出 300,即收入 300. ? 普通年金終值計算的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務(wù) /FV ? 點擊 OK ? 在對話框中填入適當(dāng)參數(shù)，如圖（ Type=0） ? 點擊 OK，輸出結(jié)果為： 第一節(jié) 貨幣的時間價值 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 年金終值計算的 Excel操作 ? 例 4 投資者購買面值為 5000元的 10年期債券，年利率為 6%，每年末付息一次，第一次付息在一年以后。其中： 0或省略為期末； 1為期初。 ? Pv：現(xiàn)值，即從該項投資開始計算時已經(jīng)入帳的款項，或一系列未來付款的當(dāng)前值的累積和，也稱為本金。 ? Nper：總投資（或貸款）的期數(shù)。 ? 普通年金終值的計算 ? 設(shè) 為每期期末收付的金額， 為金額 在 期后的終值， 為復(fù)利期數(shù)，則普通年金終值為： A kF A kn1210 ?? ????? nnn FFFFFV ?第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 普通年金終值的計算公式 ? 例 4 投資者購買面值為 5000元的 10年期債券，年利率為 6%，每年末付息一次，第一次付息在一年以后。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 年金的終值 是每一期收支款項的復(fù)利終值之和。 ? 延期年金： 是指第 1期支付發(fā)生在第 2期或第 2期以后的年金。 ? 預(yù)付年金： 是指在各期期初收入或付出的年金。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 年金的種類 ： ? 普通年金 ? 到期年金（預(yù)付年金） ? 延期年金 ? 永續(xù)年金 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 普通年金： 是指在各期期末收入或付出的年金。 nn rPFV )1( ??nn rFVPV)1( ??第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 三、 年金及年金價值的計算 ? 年金 是指在相同的間隔時間內(nèi)陸續(xù)收到或付出相同金額的款項，即等額、定期的系列收支。 ? 例 3 某投資者現(xiàn)有資金 26000元，欲投資于年回報率為 8%的項目，問經(jīng)過多少年才能使資金增加 1倍？ 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 復(fù)利現(xiàn)值的計算 ? 復(fù)利現(xiàn)值 是指未來一定時間的一定資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 單利終值的計算 (1 )nFV P n r??第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 復(fù)利終值的計算 ? 例 1 投資者現(xiàn)將 10000元本金存入銀行，一年定期存款利率為 %，每年底將本息再轉(zhuǎn)存一年期定期存款， 5年后本息共有多少？ nn rPFV )1( ??第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 例 2 投資者將 30000元本金投資 5年零 3個月，年利率為 %，每年按復(fù)利付息一次。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 二、 終值與現(xiàn)值的計算 ? 終值 現(xiàn)在資金在未來某個時刻的價值。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 議定日為當(dāng)前（ 0時刻）、借出日為 t、償還日為 T 的遠期利率可記為 f(0,t,T ) ? 即期利率可表示為 f(0,0,T )= f(0,T ) ? 市場均衡條件下即期利率與遠期利率的關(guān)系 ? [1+i(0,t)]^t[1+f(0,t,T)]^(Tt)=[1+i(0,T)]^T 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? [1+i(0,t)]^t[1+f(0,t,T)]^(Tt)=[1+i(0,T)]^T ? 若等式不成立，市場將發(fā)生套利行為。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 遠期利率 借貸交易達成一段時間之后才貸款形成的利率 。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 即期利率是人們根據(jù)零息債券計算的收益率。 ? 即期利率的議定日和借出日是重合的，代表了市場現(xiàn)在的利率水平。 ? 銀行間同業(yè)拆借利率 第一節(jié) 貨幣的時間價值 第一節(jié) 貨幣的時間價值 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 即期利率和遠期利率 ? 按照資金借貸交易達成的時間與借款開始的時間之間的關(guān)系，利率可分為即期利率和遠期利率。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 上海銀行間同業(yè)拆借利率 ? (Shanghai interbank offered rate,簡稱為 Shibor) ? 為 銀行報價團 各成員自主報出的人民幣同業(yè)拆出利率的算術(shù)平均利率（剔除最高和最低兩家報價）。它由英國銀行協(xié)會在每個工作日上午11時對外報出：貸款利率和存款利率，兩者之間差額為銀行利潤?，F(xiàn)因急需資金，憑該期票于 5月 15日到銀行辦理貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率為 6%。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 注意 : ? 表面上看起來 10%的貼現(xiàn)利率與通常的貸款利率類似； ? 實際上，同等名義利率下的貼現(xiàn)利率比普通貸款利率更高。 ? 其中銀行計算應(yīng)計利息的利率就是 貼現(xiàn)率 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 貼現(xiàn)率不同于通常意義下的利率，它是由銀行規(guī)定的，不同銀行的貼現(xiàn)率不同，同一銀行對不同企業(yè)的貼現(xiàn)率也不相同，不同時間的貼現(xiàn)率也可能不同。 國債年收益率 =[（面值 發(fā)行價格） /發(fā)行價格 ]/到期天數(shù) X360 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 國債收益率 ? 長期國債為附息債券，等額發(fā)行，不計復(fù)利。 年收益率 =2X半年期實際收益率 ? 該收益率與美國債券市場半年付息一次有關(guān)，它對半年利率是以單利形式換算成年收益率，不是實際收益率，但它是市場的慣例。 ? 除活期儲蓄年度結(jié)息可將利息轉(zhuǎn)入本金生息外，其它各種儲蓄存款一律與支取時利隨本清，不計復(fù)利。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 銀行利息的計算方法 （支取年 存入年） X 360 +支取月、日數(shù) 存入月、日數(shù) =實存天數(shù) ? 遇到利率調(diào)整時，按規(guī)定要分段計息。 ? 對不跨月的零頭天數(shù)以支取日減存入日的相對數(shù)； ? 跨月的則上個月按 30天計算，以 30減存入日的相對日，再加跨入另一月的天數(shù)； ? 零頭天數(shù)跨過 2月份的， 2月按 30天計算。 ? 利率單位：分、厘、毫、絲 ? 利率種類： ? 年利率：以百分比表示 ? 月利率：以千分比表示 ? 日利率：以萬分比表示 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 銀行利率的換算 ? 年利率 /12（月） =月利率 ? 月利率 /30（天） =日利率 ? 年利率 /360（天） =日利率 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 銀行利息的結(jié)息期 ? 我國銀行遵循 “ 360/30” 日期慣例。 ? ?1e rt ??? 本金連續(xù)復(fù)利利息單利 按年計復(fù)利 按半年計復(fù)利 按年連續(xù)復(fù)利 半年 5 5 1年 10 10 2年 20 21 第一節(jié)