數(shù)量金融套利理論-資料下載頁
2025-07-31 09:40本頁面
【導讀】益為正的概率大于零。組合模型存在最優(yōu)解，其中u(.)為單調(diào)增函數(shù)，且當x→∞時，u→∞。于m個有限狀態(tài){s1,s2,…在1時刻，明確知。其中表示狀態(tài)sj發(fā)生時，第i個資產(chǎn)的價格。若基本證券j在0時刻的價格為φj，則根據(jù)線性定價原理，當市場中沒有套利機會?？紤]期望效用最大化投。者也可以選擇投資某無風險資產(chǎn)，獲得。算此市場三個狀態(tài)的狀態(tài)價格。假設投資者也可以選擇購買電影重播收費權(quán)。反映良好，其將以此獲得6倍的回報。其他情況時，其將。損失全部初始投資。,qm}稱為風險中性概率測度。1個風險資產(chǎn)的回報率滿足
【正文】 ， 互換 ， 或其他利率衍生產(chǎn)品計算關(guān)鍵時刻T1， T2， … ， TN的即期利率 ， 而后對關(guān)鍵時刻之間的即期利率進行擬合 。 27 28 29 Bond （ Topic 3. Interest rates market） Construction of Zero Rates Curve—Example Principal ($) Time to maturity (years) Annual coupon ($) (semiannual paying) Bond price ($) 100 0 100 0 100 0 100 8 100 12 30 Bond （ Topic 3. Interest rates market） Solution: ???????????????????)2,0(106),0(6)1,0(6),0(6),0(104)1,0(4),0(4)1,0(100),0(100),0(100BBBBBBBBBB???????????????%)2(%)(%)1(%)(%)(rrrrr31 Bond （ Topic 3. Interest rates market） The zero rate (R) can be calculated from the r() and r(2) as follow: r()= r() + r(2) = % + % =% 32 即期利率曲線擬合 樣條函數(shù)（ spline function） 一類分段（片）光滑、并且在各段交接處也有一定光滑性的函數(shù)。 我們使用二次連續(xù)可微的（三次）自然樣條函數(shù) r(T)擬合即期利率曲線，具體的 33111111221( ) ( )( ) ( )6 6 6 ( ) , [ , ]6( ) / , ( ) , .i i i ii i i ii i iiii i i iii i i i i i iT T T T r hr T r r T T rh h hrhT T r T T Thr d r T d T r r T h T T????????????? ?? ??? ? ? ? ?????????? ? ? ??????? ? ? ? ?其 中33 即期利率曲線擬合 例子 上交所企債即期利率曲線 [20200327] 上交所企債即期利率曲線[20200320] 序號 期限 (年 ) 利率 (%) 利率 (%) 利差 (bp) 1 2 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5 8 7 9 8 10 10 11 15 12 20 13 30 34 即期利率曲線擬合 35 即期利率曲線擬合
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