數(shù)量金融投資組合選擇merton問題-資料下載頁
2025-08-22 08:58本頁面
【導(dǎo)讀】均值-方差模型回顧.期望效用最大化模型.市場上共有n個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，第i個(gè)資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格，總回報(bào)率向量r=(r1,r2,…,rn)′的期望和協(xié)方差矩陣為。表示以投資額比例計(jì)的投資組合。其中為預(yù)先指定的投資組合的期望期末財(cái)富水平，∞<λ<+∞，我們將得到最小方差集合(minimum. ∞<λ≤0，我們將得到有效前沿。均值-方差是否為好的指標(biāo)？各情景發(fā)生的概率為。但是很顯然S2優(yōu)于S1，對任何,或者或者，或者兩者都成立；仿射變化唯一是指u的任何仿射變化仍為數(shù)值表示。稱為u的等價(jià)效用函數(shù)。數(shù)值表示滿足單調(diào)性當(dāng)且僅當(dāng)u為嚴(yán)格單調(diào)增函數(shù)。擲硬幣，直至第一個(gè)正面出現(xiàn)時(shí)為止。但是沒有人會(huì)愿意支付+∞來購買門。票，甚至不愿支付較大的金額購買門票。他指出，參加者賦予所有報(bào)酬的每一元
【正文】 m a x ,tttttXYX X tYt?? ?其 中 表 示 矩 陣 的 第 行 ，為 向 量 的 第 個(gè) 元 素 ；43 簡單的股票指數(shù)跟蹤模型 跟蹤誤差（繼續(xù)） Mean absolute downside deviations（ MADD） ： downside MinMax（ DMinMax） ： m in ( ) , ,ttX Y X Y? ??? ??1 其 中? ?m i n m a x , ,t t t tt X Y X Y? ???? 其 中44 簡單的股票指數(shù)跟蹤模型 線性規(guī)劃表示 MinMax Problem： Mean absolute deviations problem： m in . . , , 1.zt t t tzs t X z Y X z Y???? ? ? ?? ?11,m in ( ). . , 1 , 0 , 0 .ttTtttzzt t t tttzzs t X z z Yzz?????????????? ? ? ????145 簡單的股票指數(shù)跟蹤模型 線性規(guī)劃表示（繼續(xù)） MADD Problem： 1,m i n . . , 1 , 0 ,ttTttzzt t ttzs t X z Yz??????????? ???146 簡單的股票指數(shù)跟蹤模型 47 簡單的股票指數(shù)跟蹤模型 48 簡單的股票指數(shù)跟蹤模型 49 簡單的股票指數(shù)跟蹤模型 50 簡單的股票指數(shù)跟蹤模型 51 簡單的股票指數(shù)跟蹤模型 控制投資股票數(shù)量 很多時(shí)候投資者會(huì)控制投資組合中股票的數(shù)量 。 其中函數(shù) Λ(ωi)為 此問題為離散優(yōu)化問題 。 1m i n ( ). . = 1 , ( ) ,niiTEstK?????????11 if 0 ,()0 if 0 .iii??????? ???52 簡單的股票指數(shù)跟蹤模型 模型的逼近算法 考慮如下的模型一： 其中函數(shù) hλ(ωi)為 1m i n ( ) ( ). . = 1 ,niiT E hst?? ? ? ??????12( ) if 1 ,()1 ot he r wis e .iiih ?? ? ? ?? ? ??????53 簡單的股票指數(shù)跟蹤模型 模型的逼近算法（繼續(xù)） 考慮如下的模型二： 其中函數(shù) fλ(ωi。ρk)為 1m i n ( ) ( 。 ). . = 1 ,nikiT E fst?? ? ? ? ??????1? ?22( ) if ,( 。 ) 1 if ,21 o the r w ise .iiki k i iqf r q r?? ? ??? ? ? ?? ???? ? ? ? ?????54 簡單的股票指數(shù)跟蹤模型 55 考慮交易費(fèi)用的指數(shù)跟蹤模型 56 考慮交易費(fèi)用的指數(shù)跟蹤模型 交易費(fèi)用 其中 EC為 explicit cost, SP為 spread cost, MC為 market impact cost, OC為 opportunity cost. ,2 ISPT C E C M C O C? ? ? ?57 考慮交易費(fèi)用的指數(shù)跟蹤模型 交易費(fèi)用（繼續(xù)） 市場沖擊成本可以表示為 執(zhí)行時(shí)間 τ滿足 或者 其中 asset price risk指將股票賣出時(shí)股價(jià)不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)， timetoclear risk指將股票存貨全部出售所需的時(shí)間的不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)， λ為流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的市場價(jià)格。 N o I m p a c t( ) ( ) ( ) ,IM C O C O C? ? ???N o I m p a c t0 ???? 。( ) ( a sse t p r ic e r isk , tim e to c l e a r r isk ) ,IM C f?? ??58 考慮交易費(fèi)用的指數(shù)跟蹤模型 市場沖擊成本最小化模型 ωB為基準(zhǔn)指標(biāo)投資組合 , ωC為當(dāng)前使用的跟蹤投資組合 , ωT為將要進(jìn)行交易的投資組合 , ωN= ωC+ ωT為交易后新的跟蹤投資組合 , Wadmis為可行投資組合的集合， TE(ωN, ωB)為新跟蹤投資組合的跟蹤誤差， MC(τ(ωT))為交易投資組合的市場沖擊成本， UTE為跟蹤誤差的上限。 59 考慮交易費(fèi)用的指數(shù)跟蹤模型 市場沖擊成本最小化模型（繼續(xù)） m in ( ( ) ). . , ( , ) .NNN ad m isN B TEMCs t WT E U????????60 考慮交易費(fèi)用的指數(shù)跟蹤模型
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