數(shù)量金融波動(dòng)率估計(jì)-資料下載頁(yè)
2025-08-22 08:58本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】隱含波動(dòng)率與隱含風(fēng)險(xiǎn)中性分布.波動(dòng)微笑與波動(dòng)偏斜.在某特殊時(shí)刻資產(chǎn)回報(bào)率的真實(shí)波動(dòng)程度。產(chǎn)回報(bào)率的波動(dòng)率。Ci表示第i天的收盤價(jià)；市場(chǎng)價(jià)格時(shí)，所使用的基本資產(chǎn)的波動(dòng)率。美國(guó)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，澳大利。亞的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率則為10%。歐式澳元看漲期權(quán)價(jià)格為。限均相同，則他們計(jì)算得到的隱含波動(dòng)率也相同。波動(dòng)率通過(guò)Black-Scholes公式計(jì)算的pBS和cBS也滿足上式，的概率密度函數(shù)。波動(dòng)率對(duì)于期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的變化規(guī)律的曲線。匯率常常存在跳點(diǎn)；導(dǎo)致匯率不符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，為厚尾分布。含波動(dòng)率的影響比例均減小。比率增加，公司的風(fēng)險(xiǎn)增加，所以波動(dòng)率增加；反之，的定價(jià)較為謹(jǐn)慎。期限的關(guān)系的平面。
【正文】 世界中的分布？？ o r ?t t tS S t S t? ? ? ? ? ???,t t tS r S t S t? ? ? ? ???46 蒙特卡羅模擬 47 蒙特卡羅模擬 對(duì)沖頭寸 Delta的計(jì)算 ? 計(jì)算 V(St+h, t)與 V(St?h, t)時(shí)使用相同數(shù)據(jù)。 ? 0( , ) ( , )l im ,2tthV S h t V S h th?? ? ???22 2 221( ) 0 ,2( , ) .ttttTr S St S SST??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ??? ??48 障礙期權(quán)的簡(jiǎn)介和靜態(tài)對(duì)沖 障礙期權(quán)（ Barrier Option） Out option（觸碰失效期權(quán)） 當(dāng)基本資產(chǎn)價(jià)格觸碰某確定邊界時(shí)，期權(quán)失效，payoff為 0（或者 payoff為 R, 稱為 Rebate）。 In option（觸碰生效期權(quán)） 當(dāng)基本資產(chǎn)價(jià)格觸碰某確定邊界時(shí)，期權(quán)生效，直到到期日。 Up option （ Down option） 邊界高于（或低于）初始資產(chǎn)價(jià)格。 49 障礙期權(quán)的簡(jiǎn)介和靜態(tài)對(duì)沖 50 障礙期權(quán)的簡(jiǎn)介和靜態(tài)對(duì)沖 障礙期權(quán)的終值和邊界條件 upandout call option upandin call option 因此 in+out=vanilla. ( , ) 0 , f or .uV S t t T??( , ) m a x ( , 0 ) . V S T S K?? 未 觸 發(fā)( , ) ( , ) , f o r .u V uV S t V S t t T??( , ) 0 . V S T ? 未 觸 發(fā)51 障礙期權(quán)的簡(jiǎn)介和靜態(tài)對(duì)沖 特異障礙期權(quán) ? 提前執(zhí)行 ? 重復(fù)觸碰 ? 邊界重置 ? 外部邊界 ? 柔性邊界 ? Parisian期權(quán) 52 蒙特卡羅模擬 Upandout call 53 蒙特卡羅模擬 Delta of Upandout call 54 障礙期權(quán)的簡(jiǎn)介和靜態(tài)對(duì)沖 靜態(tài)對(duì)沖（ Static Hedge） 利用平凡的看漲期權(quán)、看跌期權(quán)或者兩值期權(quán)盡可能地模擬障礙期權(quán)的價(jià)值。 例如：若對(duì)沖一個(gè) upandout call option的空頭，可以選擇持有相同到期期限和執(zhí)行價(jià)格的歐式 call option的多頭。（如果觸碰失效，則投資者剩余一個(gè) call option的多頭） 55 障礙期權(quán)的簡(jiǎn)介和靜態(tài)對(duì)沖 靜態(tài)對(duì)沖（繼續(xù)） Downandin call option空頭（執(zhí)行價(jià)格 大于觸碰邊界 ） 對(duì)沖策略：持有 單位到期期限相同，執(zhí)行價(jià)格為 的 put option（稱為反射原則）。 ? 若未觸碰邊界， downandin call option和 put option的價(jià)值均為零； ? 若觸碰邊界生效， downandin call option的價(jià)值與相同執(zhí)行價(jià)格的 call option價(jià)值相等，則在邊界處有 KdS2 /dSK/ dKS( , ) ( / ) ( , ) 0 , i f 0 .C d d P dV S t K S V S t r? ? ?
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