【正文】 圓的直徑、半徑。培養(yǎng)學生邏輯推理能力。初步掌握變換和轉化的方法。教學重點：求圓的直徑和半徑。教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。教學過程：一、復習?？诖?。4 5 8求出下面各圓的周長。C=d c=2r =（厘米） ==（厘米）二、新課。提出研究的問題。（1）你知道表示什么嗎？（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？C=d C=2r（3）根據(jù)上兩個公式，你能知道直徑=周長圓周率 半徑=周長（圓周率2）學習練習十四第2題。（1），這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）已知：c= 求：d=?解：設直徑是x米。 =（米） x=（2）做一做。，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）已知：c= R=c（2） 求：r=?解：設半徑為x米。= = = x= （米）三、鞏固練習。飯店的大廳掛著一只大鐘，它的分針長多少厘米？求下面半圓的周長，選擇正確的算式。（1）（2）（3） +8一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。而鐘面一圈的周長是多少？=（厘米）（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。則：鐘面一圈的周長是多少？ =（厘米）45分鐘走了多少厘米？ =（厘米）P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？四、 作業(yè)。P6566 第9題教學追記：圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值是如何來的，都是值得學生研究的問題。因次，教學中，我著力于培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對 的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。圓的周長教案 篇5教學目標：⒈使學生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學生體驗圓周率的形成過程，探索圓的周長的計算公式，能正確計算圓的面積。⒉使學生認識到運用圓的周長的知識可以解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學的價值。⒊介紹古代數(shù)學家祖沖之對圓周率的研究事跡，向?qū)W生進行愛國主義教育。教學重點、難點教學重點：理解和掌握求圓周長的計算公式。教學難點：對圓周率π的認識。教學過程設計一、創(chuàng)設情境，引發(fā)探究⒈“幾何畫板”《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿正方形路線跑，唐老鴨沿著圓形路線跑。⒉揭示課題⑴要求米老鼠所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什么？要知道這個正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？⑵要求唐老鴨所跑的路線，實際上就是求圓的什么呢？板書課題：圓的周長二、人人參與，探究新知（一）教具演示，直觀感知，認識圓周長。教師出示教具：鐵絲圓環(huán)、圓片，讓學生觀察圍成圓的線是一條什么線，提問：這條曲線就是圓的什么？（二）理解圓周率的意義活動一：測量圓的周長⒈教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？①生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長。然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。同樣，先請學生配合老師演示，然后分工合作。測出圓片的周長。⒉用“幾何畫板”《小球的軌跡》演示形成一個圓。提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？⒊小結：看來，用滾動、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？活動二：探究圓周長與直徑的關系，認識圓周率。⒈圓的周長與什么有關。⑴啟發(fā)思考正方形的周長與它的邊長有關。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關系呢？⑵利用不同長度的小球形成的三個圓，讓學生觀察思考考：.哪一個圓的周長長？圓的周長與它的什么有關呢？得出結論：圓的周長與它的直徑有關。⒉圓的周長與直徑有什么關系。⑴學生動手測量，驗證猜想。學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。⑵觀察數(shù)據(jù)，對比發(fā)現(xiàn)。提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。）⑶出示“幾何畫板”《周長與直徑的關系》演示。⑷比較數(shù)據(jù)，揭示關系。正方形的周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關系嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？教師演示“幾何畫板”最后師生共同總結概括出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。⒊認識圓周率⑴揭示圓周率的概念。這個3倍多一些的數(shù)，其實是個固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書：圓周率現(xiàn)在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關系？誰是固定的倍數(shù)？完成板書：圓周長247。直徑=π⑵介紹π的讀寫法⑶指導閱讀，了解中國人引以為自豪的歷史。提問：你知道了什么？（三）推導圓的周長計算公式。⑴提問：已知一個圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=πd請同學們從表格中挑一個直徑計算周長，然后跟測量結果比比看，是不是差不多？⑵提問：告訴你一個圓的半徑，合計算它的周長嗎？怎樣計算？板書C=2πr。提問：“幾何畫板”上的小球軌跡形成的圓你會求周長嗎？學生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說出這兩題用哪個公式比較好？三、應用新知，解決問題和自己的伙伴一起解答例1和做一做說出這兩題用哪個公式比較好？四、實踐應用，拓展創(chuàng)新。⒈基礎性練習：（1）求下列各圓的周長（幾何畫板）r=3厘米 d=4厘米（2）、我們現(xiàn)在有辦法求唐老鴨跑的路程嗎？⒉、判斷①圓的周長是直徑的π倍。（ ）②大圓的圓周率小于小圓圓周率。（ ）提高練習在我們校園內(nèi)有一棵很大的樹，你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？五、總結評價，體驗成功你學到了什么？ 你是怎么學到的？圓的周長教案 篇6第一課時 圓周長計算教學內(nèi)容：圓周長計算公式的推導、周長計算（課本第62——64頁的內(nèi)容、練習十五第1題）。教學目標：認識圓的周長，理解圓周率的意義。掌握圓周長的計算公式，會用公式正確計算圓的周長。介紹祖沖之在圓周率方面的成就，進行愛國主義教育。教學重難點：圓的周長公式推導及運用公式計算圓周長是重點。通過實驗找出圓的周長與直徑的關系—圓周率是難點。關鍵是讓學生動手操作測周長與直徑。教學準備：學生準備：大小不同的圓柱物體，光盤。直尺或三角板、繩子。老師準備：小黑板教學過程：一、復習鋪墊（5分鐘）小黑板出示（1）（2）10厘米 6分米提出問題：同學們，老師要用鐵絲分別做成上面兩個圖形的框架，（1）請同學們幫助老師算一算每個圖形需要用多長的鐵絲？（2）、每個圖形需要用多長的鐵絲，是求什么的？（3）什么是周長？周長的單位有哪些？（4）、要求圖（1）、圖（2）的周長應該知道什么條件？二、探索新知（25分鐘）（一）認識圓的周長（3出示：圓的圖形 和其他實物圓。提問：（1）這是一個什么形實物？（2）老師要用鐵絲給它箍緊，需要用多長的鐵絲，是求什么的？圓周長指哪兒？感知圓的周長： 讓學生拿出光盤或其它實物圓摸一摸，進行感知。怎樣才能知道一個圓的周長呢？讓學生猜一猜，說一說。（二）提示課題在現(xiàn)實生活中，有很多的圓形物體的周長測著很不方便。我們能不能也像計算長方形、正方形周長一樣找到計算圓周長的計算公式呢，今天我們一起來探討如何找到圓周長的計算公式，來計算圓的周長。板書課題圓周長計算（三）圓的公式推導猜一猜，想一想，動手操作（8分鐘）（1） 提問：通過前面復習，我們知道長方形的周長與它的長和寬有關，正方形的周長與它的邊長有關。那么請同學們想一想：圓的周長與它的什么條件有關？、獨立思考后，前后桌四人交換意見。、學生匯報：圓的周長和直徑（或半徑）有關。繼續(xù)提問：它們之間到底有什么的關系呢？故事激趣我國古代有一位偉大的數(shù)學家和文學家祖沖之就發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的關系，這個發(fā)現(xiàn)是在1500年前。今天我們各位同學也當一回科學家，進行一次研究，來發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑之間到底有什么關系。（2）、動手實驗：（四人一組，合作完成） （一組測一個）a、取出圓形紙板，量出圓形紙板的直徑。b、用繩子繞圓形紙板一周，繞圓一周的繩子長度，就是這個圓形的周長，然后測出繩子長度。 c、填到書中表內(nèi)。d、算出周長和直徑的比值。e、 匯報，老師把表畫在小黑板上，并填表。觀查數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（5分鐘）觀察表中數(shù)據(jù)，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？（四人一組，共同討論，）小組匯報：同一個圓，它的周長是它的直徑的3倍多一些。認識圓周率（2分鐘）（1）、在學生發(fā)現(xiàn)圓周長與它的直徑關系的基礎上，老師明確：剛才每一組同學測的圓大小都不同，但發(fā)現(xiàn)：任意一個圓的周長與它的直徑的比是一個固定的數(shù)。即一個圓的周長是它的直徑的3倍多一點。我們把這個比值，即這個固定的數(shù)（不變的數(shù)）給它起個名字叫圓周率。用字母π表示。 板書：圓周長=π 或 圓周長：它的直徑=π 它的直徑（2）、讓學生讀一讀（ P224。i ）寫一寫。（3）了解π的值。A、π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=..........B、在實際應用中一般只取它的近似值，即π≈.圓周長公式推導：（5分鐘）老師：如果已知圓的直徑，如何計算圓的周長。圓周長= π直徑如果周長用C表示：字母公式C=πd知道半徑，怎樣求周長C=2πr（ 四）應用公式（2分鐘）教學例1：（1）出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？（2）學生讀題并嘗試列式計算。（3）學生板演：20=（米）說明：、解題時可以不寫計算公式、計算中不必使用 ≈ ，直接用 = 號。三、鞏固練習（8分鐘） 完成課本64頁做一做。完成練習十五第1題。補充作業(yè)。判斷題：（1）。（2）大圓的圓周率大，小圓的圓周率就小。（3）、π是兩位小數(shù)。（4）、圓的周長等于它的半徑的2π倍。（5）、求周長，直徑是唯一條件。四、課堂小結（2分鐘）本節(jié)課我們認識了圓的周長，并且通過實驗知道，圓有大小，但每一個圓周長與它的直徑的比的比值都相等，并且是一個固定的數(shù)，這個數(shù)叫圓周率，用π表示。從而找到了計算圓周長的公式，周長=直徑 π或半徑2π。五、布置作業(yè)：課堂作業(yè)六、板書設計圓周長計算圓周長=π（圓周率） 周長是直徑的3倍多一點 （即 周長是直徑的π倍 ） 它的直徑， 圓周長= π直徑因為d=2r 圓周長=π半徑 2π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π= C=πd C=2πr注：（1）在實際計算中， 。（2）π在計算的應用中，結果不用“≈”號，而用“=”號。20=（米）答：七、課后記《圓的周長》是在學生學習了正方形周長的基礎上進行教學的。由復習老知識引入課題，目的是激發(fā)學生的探究積極性，然后我讓學生自己推導出圓的周長公式，讓學生以小組為單位進行操作：用“化曲為直”的繞線法測量圓的周長，并做好相應記錄，填好表，為下一步探究奠定基礎，接下來讓學生猜一猜、想一想圓的周長與直徑有什么關系，進而找到圓的周長與直徑的關系，推出圓周率，得出圓的周長公式。最后讓學生把得出的圓的周長公式應用到練習中。本節(jié)課中，我覺得比較成功的是：首先，在創(chuàng)設情境時，我用舊知引新知導入新課，以學生的興趣為出發(fā)點，激發(fā)學生的探索欲望，為后面的學習做好鋪墊。其次，學生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學思想方法，與此同時，我想學生提出質(zhì)疑測量、學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關系及圓周率的基礎上，推導出圓的周長的計算公式，再回到課前情境中，使學生在掌握新知識的基礎上，解決實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識。 在本節(jié)的教學中，我發(fā)現(xiàn)情境導入吸引了學生的注意，并對新知識產(chǎn)生了濃厚的興趣，由于前面“正方形周長及圓的認識”知識的成功鋪墊，因此本節(jié)課學生通過動手操作、自主探究、合作交流‘展示等活動，理解了“化曲為直”的數(shù)學思想方法。在推導公式過程中，因為親自經(jīng)歷了小組內(nèi)探討圓的周長與直徑的關系的過程，所以學生能較為容易地推導出圓的周長計算公式。本節(jié)課中也存在一些不足之處：比如：在對學生的表達進行評價是藝術性略顯不足，應多鼓勵，使學生獲得成功的體驗；另外，我對課堂的掌控和把握能力還需提高，雖然對教材進行了較為深入的分析，但還沒有做到不徹底，小組合作要求不到位。在今后的教學工作中，我將彌補以上不足之處，提高個人的理論修養(yǎng)，使自己的教學趨于完美。