【正文】 圓的直徑、半徑。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。教學(xué)重點(diǎn)：求圓的直徑和半徑。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)?？诖?。4 5 8求出下面各圓的周長。C=d c=2r =（厘米） ==（厘米）二、新課。提出研究的問題。（1）你知道表示什么嗎？（2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？C=d C=2r（3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道直徑=周長圓周率 半徑=周長（圓周率2）學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。（1），這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）已知：c= 求：d=?解：設(shè)直徑是x米。 =（米） x=（2）做一做。，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）已知：c= R=c（2） 求：r=?解：設(shè)半徑為x米。= = = x= （米）三、鞏固練習(xí)。飯店的大廳掛著一只大鐘，它的分針長多少厘米？求下面半圓的周長，選擇正確的算式。（1）（2）（3） +8一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的 ，也就是走了整個(gè)圓的 。而鐘面一圈的周長是多少？=（厘米）（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的 ，也就是走了整個(gè)圓的 。則：鐘面一圈的周長是多少？ =（厘米）45分鐘走了多少厘米？ =（厘米）P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？四、 作業(yè)。P6566 第9題教學(xué)追記：圓的周長計(jì)算公式并不復(fù)雜，但這個(gè)公式如何得來，公式中的固定值是如何來的，都是值得學(xué)生研究的問題。因次，教學(xué)中，我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測等過程來理解并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃?，再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事，所以學(xué)生對(duì) 的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。圓的周長教案 篇5教學(xué)目標(biāo)：⒈使學(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學(xué)生體驗(yàn)圓周率的形成過程，探索圓的周長的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積。⒉使學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用圓的周長的知識(shí)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。⒊介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的研究事跡，向?qū)W生進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圓周率π的認(rèn)識(shí)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究⒈“幾何畫板”《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿正方形路線跑，唐老鴨沿著圓形路線跑。⒉揭示課題⑴要求米老鼠所跑的路線，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？要知道這個(gè)正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？⑵要求唐老鴨所跑的路線，實(shí)際上就是求圓的什么呢？板書課題：圓的周長二、人人參與，探究新知（一）教具演示，直觀感知，認(rèn)識(shí)圓周長。教師出示教具：鐵絲圓環(huán)、圓片，讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線，提問：這條曲線就是圓的什么？（二）理解圓周率的意義活動(dòng)一：測量圓的周長⒈教師提問：你能不能想出一個(gè)好辦法來測量它的周長呢？①生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長。然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長。同樣，先請(qǐng)學(xué)生配合老師演示，然后分工合作。測出圓片的周長。⒉用“幾何畫板”《小球的軌跡》演示形成一個(gè)圓。提問：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？⒊小結(jié)：看來，用滾動(dòng)、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？活動(dòng)二：探究圓周長與直徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓周率。⒈圓的周長與什么有關(guān)。⑴啟發(fā)思考正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關(guān)系呢？⑵利用不同長度的小球形成的三個(gè)圓，讓學(xué)生觀察思考考：.哪一個(gè)圓的周長長？圓的周長與它的什么有關(guān)呢？得出結(jié)論：圓的周長與它的直徑有關(guān)。⒉圓的周長與直徑有什么關(guān)系。⑴學(xué)生動(dòng)手測量，驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。⑵觀察數(shù)據(jù)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)。提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）⑶出示“幾何畫板”《周長與直徑的關(guān)系》演示。⑷比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系。正方形的周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？教師演示“幾何畫板”最后師生共同總結(jié)概括出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。⒊認(rèn)識(shí)圓周率⑴揭示圓周率的概念。這個(gè)3倍多一些的數(shù)，其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書：圓周率現(xiàn)在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系？誰是固定的倍數(shù)？完成板書：圓周長247。直徑=π⑵介紹π的讀寫法⑶指導(dǎo)閱讀，了解中國人引以為自豪的歷史。提問：你知道了什么？（三）推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式。⑴提問：已知一個(gè)圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=πd請(qǐng)同學(xué)們從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長，然后跟測量結(jié)果比比看，是不是差不多？⑵提問：告訴你一個(gè)圓的半徑，合計(jì)算它的周長嗎？怎樣計(jì)算？板書C=2πr。提問：“幾何畫板”上的小球軌跡形成的圓你會(huì)求周長嗎？學(xué)生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說出這兩題用哪個(gè)公式比較好？三、應(yīng)用新知，解決問題和自己的伙伴一起解答例1和做一做說出這兩題用哪個(gè)公式比較好？四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。⒈基礎(chǔ)性練習(xí)：（1）求下列各圓的周長（幾何畫板）r=3厘米 d=4厘米（2）、我們現(xiàn)在有辦法求唐老鴨跑的路程嗎？⒉、判斷①圓的周長是直徑的π倍。（ ）②大圓的圓周率小于小圓圓周率。（ ）提高練習(xí)在我們校園內(nèi)有一棵很大的樹，你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？五、總結(jié)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功你學(xué)到了什么？ 你是怎么學(xué)到的？圓的周長教案 篇6第一課時(shí) 圓周長計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)、周長計(jì)算（課本第62——64頁的內(nèi)容、練習(xí)十五第1題）。教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)圓的周長，理解圓周率的意義。掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式，會(huì)用公式正確計(jì)算圓的周長。介紹祖沖之在圓周率方面的成就，進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)重難點(diǎn)：圓的周長公式推導(dǎo)及運(yùn)用公式計(jì)算圓周長是重點(diǎn)。通過實(shí)驗(yàn)找出圓的周長與直徑的關(guān)系—圓周率是難點(diǎn)。關(guān)鍵是讓學(xué)生動(dòng)手操作測周長與直徑。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備：大小不同的圓柱物體，光盤。直尺或三角板、繩子。老師準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊（5分鐘）小黑板出示（1）（2）10厘米 6分米提出問題：同學(xué)們，老師要用鐵絲分別做成上面兩個(gè)圖形的框架，（1）請(qǐng)同學(xué)們幫助老師算一算每個(gè)圖形需要用多長的鐵絲？（2）、每個(gè)圖形需要用多長的鐵絲，是求什么的？（3）什么是周長？周長的單位有哪些？（4）、要求圖（1）、圖（2）的周長應(yīng)該知道什么條件？二、探索新知（25分鐘）（一）認(rèn)識(shí)圓的周長（3出示：圓的圖形 和其他實(shí)物圓。提問：（1）這是一個(gè)什么形實(shí)物？（2）老師要用鐵絲給它箍緊，需要用多長的鐵絲，是求什么的？圓周長指哪兒？感知圓的周長： 讓學(xué)生拿出光盤或其它實(shí)物圓摸一摸，進(jìn)行感知。怎樣才能知道一個(gè)圓的周長呢？讓學(xué)生猜一猜，說一說。（二）提示課題在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多的圓形物體的周長測著很不方便。我們能不能也像計(jì)算長方形、正方形周長一樣找到計(jì)算圓周長的計(jì)算公式呢，今天我們一起來探討如何找到圓周長的計(jì)算公式，來計(jì)算圓的周長。板書課題圓周長計(jì)算（三）圓的公式推導(dǎo)猜一猜，想一想，動(dòng)手操作（8分鐘）（1） 提問：通過前面復(fù)習(xí)，我們知道長方形的周長與它的長和寬有關(guān)，正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：圓的周長與它的什么條件有關(guān)？、獨(dú)立思考后，前后桌四人交換意見。、學(xué)生匯報(bào)：圓的周長和直徑（或半徑）有關(guān)。繼續(xù)提問：它們之間到底有什么的關(guān)系呢？故事激趣我國古代有一位偉大的數(shù)學(xué)家和文學(xué)家祖沖之就發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系，這個(gè)發(fā)現(xiàn)是在1500年前。今天我們各位同學(xué)也當(dāng)一回科學(xué)家，進(jìn)行一次研究，來發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑之間到底有什么關(guān)系。（2）、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：（四人一組，合作完成） （一組測一個(gè)）a、取出圓形紙板，量出圓形紙板的直徑。b、用繩子繞圓形紙板一周，繞圓一周的繩子長度，就是這個(gè)圓形的周長，然后測出繩子長度。 c、填到書中表內(nèi)。d、算出周長和直徑的比值。e、 匯報(bào)，老師把表畫在小黑板上，并填表。觀查數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（5分鐘）觀察表中數(shù)據(jù)，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？（四人一組，共同討論，）小組匯報(bào)：同一個(gè)圓，它的周長是它的直徑的3倍多一些。認(rèn)識(shí)圓周率（2分鐘）（1）、在學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長與它的直徑關(guān)系的基礎(chǔ)上，老師明確：剛才每一組同學(xué)測的圓大小都不同，但發(fā)現(xiàn)：任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比是一個(gè)固定的數(shù)。即一個(gè)圓的周長是它的直徑的3倍多一點(diǎn)。我們把這個(gè)比值，即這個(gè)固定的數(shù)（不變的數(shù)）給它起個(gè)名字叫圓周率。用字母π表示。 板書：圓周長=π 或 圓周長：它的直徑=π 它的直徑（2）、讓學(xué)生讀一讀（ P224。i ）寫一寫。（3）了解π的值。A、π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，π=..........B、在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近似值，即π≈.圓周長公式推導(dǎo)：（5分鐘）老師：如果已知圓的直徑，如何計(jì)算圓的周長。圓周長= π直徑如果周長用C表示：字母公式C=πd知道半徑，怎樣求周長C=2πr（ 四）應(yīng)用公式（2分鐘）教學(xué)例1：（1）出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？（2）學(xué)生讀題并嘗試列式計(jì)算。（3）學(xué)生板演：20=（米）說明：、解題時(shí)可以不寫計(jì)算公式、計(jì)算中不必使用 ≈ ，直接用 = 號(hào)。三、鞏固練習(xí)（8分鐘） 完成課本64頁做一做。完成練習(xí)十五第1題。補(bǔ)充作業(yè)。判斷題：（1）。（2）大圓的圓周率大，小圓的圓周率就小。（3）、π是兩位小數(shù)。（4）、圓的周長等于它的半徑的2π倍。（5）、求周長，直徑是唯一條件。四、課堂小結(jié)（2分鐘）本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓的周長，并且通過實(shí)驗(yàn)知道，圓有大小，但每一個(gè)圓周長與它的直徑的比的比值都相等，并且是一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)數(shù)叫圓周率，用π表示。從而找到了計(jì)算圓周長的公式，周長=直徑 π或半徑2π。五、布置作業(yè)：課堂作業(yè)六、板書設(shè)計(jì)圓周長計(jì)算圓周長=π（圓周率） 周長是直徑的3倍多一點(diǎn) （即 周長是直徑的π倍 ） 它的直徑， 圓周長= π直徑因?yàn)閐=2r 圓周長=π半徑 2π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，π= C=πd C=2πr注：（1）在實(shí)際計(jì)算中， 。（2）π在計(jì)算的應(yīng)用中，結(jié)果不用“≈”號(hào)，而用“=”號(hào)。20=（米）答：七、課后記《圓的周長》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正方形周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由復(fù)習(xí)老知識(shí)引入課題，目的是激發(fā)學(xué)生的探究積極性，然后我讓學(xué)生自己推導(dǎo)出圓的周長公式，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作：用“化曲為直”的繞線法測量圓的周長，并做好相應(yīng)記錄，填好表，為下一步探究奠定基礎(chǔ)，接下來讓學(xué)生猜一猜、想一想圓的周長與直徑有什么關(guān)系，進(jìn)而找到圓的周長與直徑的關(guān)系，推出圓周率，得出圓的周長公式。最后讓學(xué)生把得出的圓的周長公式應(yīng)用到練習(xí)中。本節(jié)課中，我覺得比較成功的是：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，我用舊知引新知導(dǎo)入新課，以學(xué)生的興趣為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我想學(xué)生提出質(zhì)疑測量、學(xué)生通過小組合作的形式驗(yàn)證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長的計(jì)算公式，再回到課前情境中，使學(xué)生在掌握新知識(shí)的基礎(chǔ)上，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 在本節(jié)的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)情境導(dǎo)入吸引了學(xué)生的注意，并對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，由于前面“正方形周長及圓的認(rèn)識(shí)”知識(shí)的成功鋪墊，因此本節(jié)課學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探究、合作交流‘展示等活動(dòng)，理解了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。在推導(dǎo)公式過程中，因?yàn)橛H自經(jīng)歷了小組內(nèi)探討圓的周長與直徑的關(guān)系的過程，所以學(xué)生能較為容易地推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式。本節(jié)課中也存在一些不足之處：比如：在對(duì)學(xué)生的表達(dá)進(jìn)行評(píng)價(jià)是藝術(shù)性略顯不足，應(yīng)多鼓勵(lì)，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)；另外，我對(duì)課堂的掌控和把握能力還需提高，雖然對(duì)教材進(jìn)行了較為深入的分析，但還沒有做到不徹底，小組合作要求不到位。在今后的教學(xué)工作中，我將彌補(bǔ)以上不足之處，提高個(gè)人的理論修養(yǎng)，使自己的教學(xué)趨于完美。