【正文】 測量大小不同的四個圓的周長與直徑，填表并計算。探究與發(fā)現(xiàn)：周長與直徑的關(guān)系。（借助計算器）　　介紹圓周率的由來。　　任意一個圓的周長與它的直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π來表示。圓周率=周長247。直徑，即π=c247。d?！唉小钡挠蓙恚害惺堑谑鶄€希臘字母，是希臘文圓周率的第一個字母，大數(shù)學家歐拉在一七三六年開始,在書信和論文中都用π來代表圓周率。　　組織學生閱讀資料，談感受?！　⊥茖С觯篶=πd或c=2πr　　計算花壇的周長，解決相關(guān)問題。　　圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？　　三、解釋應(yīng)用　　。行駛時，后輪轉(zhuǎn)一周，前輪轉(zhuǎn)幾周？　　四、反饋測評　　一個圓形噴水池的半徑是5米，繞著它走一周，要走多少米？　　15厘米　　A　　B　　小螞蟻從A點沿著這條曲線爬到B點，大約要爬多遠的距離？　　公園內(nèi)有一個圓形人工湖，繞湖一周要走1570米，湖中心有一個小島，從湖邊到小島架一座橋，橋長大約多少米？　　五、課堂小結(jié)　　我的最大收獲是什么？我有什么遺憾？我有什么疑問？　　希望同學們在探索數(shù)學奧秘的過程中體驗快樂，經(jīng)歷成長，創(chuàng)造成功！同學們，再見?！　　秷A的周長》數(shù)學教案9第一單元圓的周長和面積　　一．本單元的基礎(chǔ)知識　　本單元是在學習了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認識的基礎(chǔ)上進行教學的?！　《締卧慕虒W內(nèi)容　　P2～、圓的周長、圓的面積，扇形和扇形統(tǒng)計圖，對稱圖形。　　三．本單元的教學目標　　，掌握圓的特征，知道是軸對稱圖形，會用工具畫圓?！　。斫鈭A周率的意義，掌握圓周率的近似值?！　∷模締卧仉y點和關(guān)鍵　?。呵髨A的周長與面積?！　。簩A周率“π”的真正理解；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓?！　。耗苷嬲斫鈭A周率的意義；在理解的基礎(chǔ)上熟記一些主要的計算公式?！　∥澹締卧慕虒W課時　　13課時　　《圓的周長》數(shù)學教案10教學目標：　　通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法?！　∨囵B(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念?！　§`活解答幾何圖形問題?！　〗虒W重點：認真審題，分辨求周長或求面積?！　〗虒W過程：　　一、復習。　　求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積?！　=r2　　　　=(厘米)=　　=(平方厘米)　　分辨面積與周長有什么不同？　?。?）概念　　圓的周長是指圓一周的長度　　圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小?！　。?）計算公式　　求圓的周長公式：C=d或C＝2r　　求圓的面積公式：S=r2　?。?）使用單位　　計算圓的周長用長度單位　　計算圓的面積用面積單位　　二、練習。　　判斷下面各題是否正確，對的打，錯的打3?！　。?）（102）？。（）　?。?）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（）　?。?）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米。（栓繩處不計算在內(nèi)）（）　?。?）面積：==()　　量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積?！　、虐雸A的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：　　+22　　r=2cm==+4　　=(平方厘米)=(cm)　　它的面積是多少：　　已知：C=：S=？　　r=()S=r2　　=4(米)=　　=(平方米)　　一個環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，這個環(huán)形的面積是多少平方分米？　　已知：R=7厘米==：S=？　　S環(huán)=(R2－r2)　　(－)　　=　　=(平方分米)　　三、鞏固發(fā)展.　　思考題p71(8)　　，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大小）　?。?）圍成長方形：=(m)(長和寬的和)　　長寬=面積　　當長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時，此時正方形面積最大.　?。?）圍成圓形　　直徑：=10(m)　　半徑：102=5(m)　　面積：=(m2)　　（3）比較：長方形面積：：：　　圍成圓的面積最大。　　思考題p71(9)、(10)　　四、作業(yè)?！　≌n本P71第7題?！　〗虒W追記：　　學生在學完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設(shè)計了本堂對比課。對比我，我引導學生分清以下幾點：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長的公式是C=d或C＝2r。（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學生理清了圓的面積和周長的不同之處，練習中反映出來的情況也較好。　　《圓的周長》數(shù)學教案11基礎(chǔ)練習：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。(P128圖略)　　火眼金睛。（判斷對錯）　?、僖粋€三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）　?、谝粋€邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）　?、垡粋€圓，直徑是2厘米。（）　　對號入座?！　、龠呴L是4米的正方形，（）　　A周長面積；B周長面積；C周長=面積；D周長和面積無法比較　?、谝粋€平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米?！　、5B、25D、50　　走進生活?！　、偌偃缒慵依镆谝粔K邊長2米的正方形木板上，劇一個最大的圓用來做飯桌面，請你算出這個圓面的面積并說出理由?！　、谠O(shè)計比演，時間3分鐘?，F(xiàn)在請你來當小設(shè)計師，發(fā)揮你的設(shè)計才能，運用這幾種平面圖形對學校正門前的空地的布局進行重新規(guī)劃設(shè)計，我們看看誰的設(shè)想既美觀又合理。（注：設(shè)計時可以把圖形進行組合）　?。?）小組在白紙上進行設(shè)計。匯報：用什么圖形設(shè)計出了什么？　?。?）你準備怎樣計算你設(shè)計中這些圖形的周長和面積呢？　　七、全課小結(jié)。通過同學們的認真學習，大膽創(chuàng)新設(shè)計，我相信你們當中有很多同學會成為杰出的設(shè)計師?！　“?、作業(yè)。把你的設(shè)計完成，并寫出每個圖形的周長和面積的計算。　　九、板書設(shè)計：（電腦演示）　　平面圖形的周長和面積　　貼卡片ac=4a　　s=a2hbc=a+b+h　　aas=ah2　　b　　ac=2(a+b)　　c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d　　s=abcd　　bs=(a+b)h2　　c=2лr；s=лr2　?。?lián)系轉(zhuǎn)化應(yīng)用）　　《圓的周長》數(shù)學教案12教學目標：　　通過教學使學生學會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。　　培養(yǎng)學生邏輯推理能力?！　〕醪秸莆兆儞Q和轉(zhuǎn)化的方法?！　〗虒W重點：求圓的直徑和半徑。　　教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑?！　〗虒W過程：　　一、復習。　　口答。458　　求出下面各圓的周長?！　==(厘米)==(厘米)　　二、新課?！　√岢鲅芯康膯栴}?！　。?）你知道表示什么嗎？　?。?）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？　　C=r　?。?）根據(jù)上兩個公式，你能知道：　　直徑=周長圓周率半徑=周長（圓周率2）　　學習練習十四第2題?！　。?），這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）　　已知：c=：d=？　　解：設(shè)直徑是x米?！　?　　(米)x=　　　　（2）做一做。，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）　　已知：c==c(2)求：r=？　　解：設(shè)半徑為x米。　　=　　==　　x=(米)　　　　三、鞏固練習?！　★埖甑拇髲d掛著一只大鐘，它的分針長多少厘米？　　求下面半圓的周長，選擇正確的算式?！　、拧　、啤　、?8　　一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？　?。?）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？=（厘米）　?。?）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？=（厘米）　　45分鐘走了多少厘米？=（厘米）　　P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？　　四、作業(yè)。P6566第9題　　教學追記：　　圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值是如何來的，都是值得學生研究的問題。因次，教學中，我著力于培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。　　《圓的周長》數(shù)學教案13教學目標　　，初步理解圓周率的意義?！　?，培養(yǎng)學生科學的和實事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力?！　。瑢W生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感?！　〗虒W重點和難點　　推導圓周長的計算公式。理解圓周率的意義?！　〗虒W過程設(shè)計　　（一）復習準備　　上節(jié)課我們認識了圓，現(xiàn)在大家都說說，你們都知道關(guān)于圓的哪些知識？　?。ǘW習新課　　我們這節(jié)課就來研究圓的周長。（板書：圓的周長）　　我想問問同學，你們都帶了哪些圓形實物？　　兩人互相指指圓的周長在哪兒？　　誰愿意到前面來指一指老師手里這個圓的周長?！　≌l跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？　　老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個邊框長多少厘米呢？　　老師這還有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個杯子套，怎么才能知道套口應(yīng)該編多大？　　哪個小組愿意幫助解決這個問題？我們每個組都帶了一些圓形實物，我們要通過小組合作測出圓的周長，并填寫實驗報告。　　請你在實驗報告上填出你測量的實物名稱，周長是多少，直徑是多少?！　。▽W生分小組測量手中圓形實物，并填寫在實驗報告上。能測量多少數(shù)據(jù)就測量多少數(shù)據(jù)。）　　請小組代表匯報本組的實驗過程和實驗結(jié)果。　　同學們想了那么多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起來，同學們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。（板書：繞、滾）　?。◣煶鍪竞诎迳袭嫷膱A）誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長?！　】磥砉饪坷@、滾這種實踐的方法來測量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法?！　∠胍幌?，以前我們學過哪些幾何圖形的周長？　　長方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？　　正方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？　　圓的周長和誰有關(guān)系呢？舉個例子說明，是不是這樣呢？請看屏幕?！　。ㄓ秒娔X演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。）　　我們得出了圓的周長和直徑有關(guān)系?！　。ò鍟簣A的周長直徑）　　這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的?？茖W家往往發(fā)現(xiàn)問題就要去研究，我們同學長大想不想當科學家？今天我們就先學著科學家來研究一個問題：用我們測量的數(shù)據(jù)，通過計算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？　?。▽W生分小組討論。）　　通過同學們實驗研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：3倍多一些）　　是不是這樣呢？我們來驗證一下。　?。娔X演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。）　　這是一個固定的倍數(shù)關(guān)系，我們叫它圓周率。（板書：圓周率）　　誰能說說圓周率是怎么得來的？　　請同學們看書上是怎么說的？　　早在20xx年前，我國古代數(shù)學經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：圓經(jīng)一而周三，（用投影打出這句話。）當時，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這種方法來估算同學們算得是否準確的。誰知道世界上最早將圓周率準確到7位小數(shù)的是誰？（學生口答）他是我國偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之。　?。ǔ霈F(xiàn)祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。）　　約1500年前，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲的數(shù)學家要早1000年左右?，F(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的?！　∥覀兇_實應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數(shù)學家歐拉用希臘字母代表圓周率。（板書：）　　圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，如果用這個無限不循環(huán)小數(shù)參加計算是不方便的，故通常將取兩位小數(shù)。（板書：）　　既然是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？（直徑。）　　現(xiàn)在我們能不能計算黑板上這個圓的周長？　　什么條件不知道？（直徑。）　　誰來測直徑，用分米作單位。（板書：分米）　　如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？　　用半徑能不能求圓周長？　　現(xiàn)在我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長?！　≌l用直徑求出圓的周長？　?。ò鍟?（分米））　　為什么這樣列式？　?。ò鍟簣A的周長=直徑圓周率）　　如果用C表示圓的周長，d表示直徑，表示圓周率，字母公式怎么表示？　　（板書：C=d）　　誰能用半徑求圓的周長？為什么這樣做？　　如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？　?。ò鍟篊=2r）　　（三）鞏固反饋　　。（單位：厘米）　　，你認為正確畫，錯誤畫?！　。?）一個圓的周長總是它的直徑的倍。（）　?。?），它的半徑是2厘米。（）　　（3）圓周長的一半與半個圓的周長相等。（）　?。耗阏J為哪個答案正確就舉幾號卡片。　　（1）車輪滾動一周，所行路程是求車輪的[]　?、侔霃健　、谥睆健　、壑荛L　　（2）圓形水池的直徑是4米