【正文】 變的數(shù)，我們把這個數(shù)叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈。　　師：同學們你知道嗎?我們古代的數(shù)學家在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，誰來講給同學們聽?　　我們有這么偉大的數(shù)學家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績?！　?設(shè)計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價值，讓學生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數(shù)學文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學的興趣，通過學生講故事滲透愛國主義思想。)　　師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?　　學生回答。(由于學生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。)　　師：從表中我們可以看出圓的周長247。直徑=圓周率　　(板書：圓的周長=π直徑)?！　∪绻米帜竎表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計算公式是c=πd(板書)，再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr(板書)?！　∩x：c=πdc=2πr　　師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件?　　生：圓的直徑或半徑?！　?設(shè)計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學生都有了動手操作及計算得出結(jié)果的成功體驗。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過表格的形式呈現(xiàn)出來，更有利于學生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學的難點。)　　三、回顧整理，反思提升。　　這節(jié)課我們通過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢?　　(1)今天我學習了圓的周長的知識。我知道圓周率是()和()的比值，它用字母()表示。　　(2)我還知道圓的周長總是直徑的()倍。已知圓的直徑就可以用公式()求周長。已知圓的半徑就可以用公式()求周長?！　　秷A的周長》教學設(shè)計10教學內(nèi)容：　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級上冊第三單元《圓》6264頁的內(nèi)容?！　〗虒W目標　　使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長?！　⊥ㄟ^動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學思想方法；通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的合作意識?！　⊥ㄟ^滲透數(shù)學文化，培養(yǎng)學生的愛國情懷，激發(fā)學生的民族自豪感。　　教材分析：　　《圓的周長》是六年級數(shù)學上冊第三單元62至64頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。　　學情分析：　　因為六年級學生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的?！　〗虒W重點：正確計算圓的周長?！　〗虒W難點：理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。　　教學準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器　　教學過程：　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境，提出問題?！　煟和瑢W們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場規(guī)模空前的盛會卻創(chuàng)造了7308萬人次參觀的新紀錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學生的青睞。同學們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）　?。ǘ┳灾鲗W習，探究新知。　　自主探究　?。?）熟悉圓的周長的概念?！　煟杭热磺蟠髨A的周長沒有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對象。同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長?！　。ㄕ覀€別學生示范）　　生：圓的周長是指圓一周的長度?！　。?）測量圓的周長。　　要求學生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。　　合作交流　　在四人小組內(nèi)交流方法?！　R報展示　　學生匯報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學們，剛才有的同學用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學生把圓片沿直尺滾動一周，這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，并把測得的數(shù)據(jù)直接寫到圓上。　　教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么“藍色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？　　生：不能?！　〔孪腧炞C　　師：圓的周長與什么有關(guān)呢？　　生1：與直徑有關(guān)?！　∩?：圓的周長與半徑有關(guān)?！　煟汉⒆觽儯驗樵谕粋€圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。　?。?）探討圓的周長與直徑的關(guān)系　?、傩〗M合作　　要求學生以四人小組為單位，由小組長負責分配任務，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)?！　≈荛L直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）　　1號圓片　　2號圓片　　3號圓片　　4號圓片　?、趯W習“圓周率”　　師：同學們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈。（板書：圓周率，π≈）　?。?）滲透數(shù)學文化　　師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。聽完了剛才兩位同學的介紹，你能談談自己的想法嗎？　　推導公式　　師：同學們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？　　生：圓的周長＝直徑圓周率。（板書：圓的周長＝直徑圓周率）　　師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？　　生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）　　師：如果已知半徑呢？　　生：C＝2πr。（板書公式：C＝2πr）　　師：為什么呢？　　生：因為直徑是半徑的2倍?！　煟汉⒆觽?，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然后把你的過程寫到練習本上?！　。ㄈ╈柟绦轮?，解決問題　　世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長的金邊？　　那么它的直徑是多少米?　　課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？　　結(jié)束語：同學們，雖然我們沒有以設(shè)計者的身份參與到世博會的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界?！　“鍟O(shè)計：　　圓的周長　　化曲為直　　圓的周長＝直徑圓周率π≈　　C＝πd或C＝2πr　　課后反思：　　本課的教學設(shè)計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學生的興趣作為出發(fā)點，激發(fā)學生的探索欲望，為后面的學習做好鋪墊。其次，學生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學思想方法，與此同時，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質(zhì)疑中激發(fā)學生的學習興趣，并促使學生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識。最后，在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中，以世博會為背景，設(shè)計了三道不同層次的練習題，這三道題實現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。　　《圓的周長》教學設(shè)計11教材分析：　　這部分內(nèi)容是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導學生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，以小組合作的方式，通過實驗探究圓的周長與直徑的關(guān)系，自學自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的能力，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系?！　〗虒W目標：　　1．讓學生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題?！　?．培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發(fā)展學生的空間觀念?！　?．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學，感受數(shù)學文化，激發(fā)愛國熱情?！　〗虒W重點：　　通過多種數(shù)學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長?！　〗虒W難點：　　圓的周長與直徑關(guān)系的探討?！　〗虒W準備：　　多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等?！　〗虒W過程：　　一、把準認知沖突，激發(fā)學習愿望?！　。和瑢W們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行猜測）　　，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）　　：（生：邊長4=周長）今天這節(jié)課，我們一起來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）　　二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。　?。ㄒ唬┱J識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系?！　。耗鞘裁词菆A的周長呢？（課件出示3個車輪）　　：上面的3個數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）英寸是什么意思？（學生看書回答）　　《圓的周長》教學設(shè)計12教材分析：　　《圓的周長》是六年級數(shù)學上冊第一單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容?！　W情分析：　　本節(jié)課是在學生掌握了關(guān)于長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會畫圓，能測量出圓的直徑的基礎(chǔ)上進行教學的，前面的知識為這節(jié)課的學習活動做好了鋪墊。因為六年級學生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，應從學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的?！　〗虒W目標：　　知識與技能目標：使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長?！　∵^程與方法目標：通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學思想方法?！　∏楦小B(tài)度與價值觀目標：通過滲透數(shù)學文化，培養(yǎng)學生的愛國情懷，激發(fā)學生的民族自豪感?！　〗虒W重點：推導圓的周長的計算公式?！　〗虒W難點：理解圓周率的意義。　　教學過程：　　一、創(chuàng)設(shè)情境導入新課　　在動物王國里，兩只小螞蟻正在進行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈，誰跑的路程長？為什么？　　圓的知識系列微課（四）《圓的周長》教學設(shè)計　　甲螞蟻跑的路程：42=8（厘米）　　要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長。　　從圖上可以看出：圓的周長就是圓一周曲線的長度。這節(jié)課我們就來研究圓的周長?！　《嵺`操作探究新知　　測量圓的周長　　怎樣測量圓的周長呢？　　方法一繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長度。　　方法二滾測法：把圓在直尺上滾動一周，做上記號，量出圓的周長?！　±谜n件展示兩種測量方法?！　⌒〗Y(jié)。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學思想方法——化曲為直?！　√骄恐荛L與直徑的關(guān)系：　?。?）猜想：圓的周長與什么有關(guān)呢？　?。?）測量圓的周長與直徑，并填表　　周長　　直徑　　周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）　　1號圓片　　2號圓片　　3號圓片　?。?）觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么？　　圓的周長總是直徑的三倍多一些?！　。?）介紹圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈。（板書：圓周率，π≈）　?。?）滲透數(shù)學文化　　師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少?！　⊥频箞A的周長計算公式：　　剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？　　生：圓的周長＝直徑圓周率。（板書：圓的周長＝直徑圓周率）　　用字母表示圓的周長為。C＝π或C＝2πr　　三、實際應用解決問題　　乙螞蟻爬過的路程為：2=（cm）　　8cm