【正文】 備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個(gè)大小不同的圓?！　∵\(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)?！　〗叹邷?zhǔn)備：圓片、鐵圈、繩子、直尺?！　栴}從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著長(zhǎng)方形地跑，亮亮繞著圓形跑?！　?1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)?討論：把鐵環(huán)拉直后測(cè)量——“剪開拉直”?！　》椒?：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出周長(zhǎng)?！　《?、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)?！　〔孪耄赫叫蔚闹荛L(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?　　驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。　　二圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。對(duì)照這幅圖，猜一猜，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?　　驗(yàn)證：(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測(cè)量的方法，測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，求出周長(zhǎng)與直徑的比值?！　〗榻B祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年?！　〗虒W(xué)圓周率：π≈?！　W(xué)生討論：(1)求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件?　　(2)如果用C表示圓的周長(zhǎng)，求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)?各是什么?　　生回答，教師板書：C=πd或C=2πr　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)4教材版本：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》　　教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)上冊(cè)第四單元第57頁　　教材分析：圓的周長(zhǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長(zhǎng)、面積基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長(zhǎng)。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“天壇”的簡(jiǎn)單情景，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，并用“繞線”“滾動(dòng)”，然后安排了探究活動(dòng)：“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。高年級(jí)學(xué)生能運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過順遷移探索發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，并運(yùn)用新知解決實(shí)際問題。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了圓，建立了周長(zhǎng)的概念，并會(huì)求直線段圍成的圖形的周長(zhǎng)，對(duì)圓的周長(zhǎng)有豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。　　教學(xué)目標(biāo)：　　使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)?！　〕醪綄W(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法?！　〗虒W(xué)要點(diǎn)分析：　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)建立了周長(zhǎng)的概念，對(duì)圓的周長(zhǎng)也積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。圓作為一種曲線圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。　　教學(xué)過程:　　一、開門見山，揭示課題　　師：大家請(qǐng)看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁天壇情景圖）　　生：圓形。（板書課題：圓的周長(zhǎng)）　?。ㄔu(píng)析：學(xué)生已儲(chǔ)備了較豐富的圓形物體的表象，對(duì)周長(zhǎng)的概念也較容易理解；再者，本節(jié)課學(xué)生探究的時(shí)間較長(zhǎng)，四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的歷程；為保證把過程性目標(biāo)落實(shí)到位，在課的起始階段，開門見山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中。　　生：圓一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。　　自主探究求圓的周長(zhǎng)的方法　　師：怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？下面我們借助學(xué)具圓片來研究?！　。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視?！　煟哼€有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法？　　（全體學(xué)生都舉手）　　師：噢，都用到了，看來是個(gè)不錯(cuò)的方法。　　師：這個(gè)辦法怎么樣？　　生：很好?！　∵€可以用繩子繞圓片一周，作好記號(hào)，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(zhǎng)度，也就是圓片的周長(zhǎng)?！　煟菏侵敝钡木€段。（板書：轉(zhuǎn)化）　?。ㄔu(píng)析：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法，合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，既強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎(chǔ)。）　　師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用測(cè)量的方法求圓片的周長(zhǎng)，真棒！大家請(qǐng)看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱為“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測(cè)量出這些圓的周長(zhǎng)嗎？　　生：不能?！　∩?：就算我們有足夠長(zhǎng)的繩子，可是量起來太困難?！　。ㄔu(píng)析：創(chuàng)設(shè)情境，感悟“圍”“滾”測(cè)量圓的周長(zhǎng)的局限性，切實(shí)體會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的必要性，使下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動(dòng)力。）　　　?。?）探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍　　師：怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？　　師：大家回想一下，以前我們學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算，計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)需要知道它的長(zhǎng)和寬，計(jì)算正方形的周長(zhǎng)需要知道它的邊長(zhǎng)，那么大家想一想，計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什么呢？也就是說圓的周長(zhǎng)和誰有關(guān)呢？　　生：直徑和半徑?！　煟何覀冎缊A的直徑和半徑越長(zhǎng)圓越大，那圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長(zhǎng)就越短。　　師：請(qǐng)大家觀察，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍？　　生：圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多?！　∩褐睆桨褕A平均分成了2份，半個(gè)圓周的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。當(dāng)老師提出“怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？”這一問題時(shí)，學(xué)生感到茫然。）　　生猜并說理由。）　　師：我發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組都有自己的想法了，哪個(gè)小組先來說一說？　　生1：（拿著自己研究的成果介紹）我們小組又畫了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的四倍左右。　　師：同學(xué)們真聰明，知道用以前學(xué)過的圖形幫助研究新問題?！　煟捍蠹铱?，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現(xiàn)在把圓等分成了幾份？　　生：六份　　師：圓周角平均分成了6份，那這一個(gè)角是多少度呢？　　生：60度。　　師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰長(zhǎng)？（課件閃爍一段弧和對(duì)應(yīng)的一條邊）　　生：弧長(zhǎng)?！　煟罕葓A直徑的幾倍多？　　生：3倍多?！　。ㄔu(píng)析：使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數(shù)學(xué)家研究圓周率時(shí)所使用的，學(xué)生萌生并運(yùn)用這些方法進(jìn)行研究，正是我們所追求的“大數(shù)學(xué)觀”。借助課件演示，使學(xué)生感受到了極限思想?！　。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視。）　　師：我們測(cè)量的圓的直徑都不一樣，周長(zhǎng)也不一樣，請(qǐng)同學(xué)們來觀察這些周長(zhǎng)除以直徑的商，你又有什么發(fā)現(xiàn)？　　生：都比3大?！　∩?。（板書：π）。（板書p224。　　師：很會(huì)分析問題。只要測(cè)量方法正確，測(cè)量過程仔細(xì)，是可以減小誤差的。）　　師：在我國，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當(dāng)時(shí)的解決方案是測(cè)量，人們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多?！　∥簳x時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。　　繼劉徽之后，我國南北朝時(shí)期有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他繼續(xù)研究圓周率，并做出了杰出的貢獻(xiàn)，你知道他是誰嗎？　　生：祖沖之。是世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。你有什么感想？　　生：祖沖之很偉大?！　煟弘m然如此，人們對(duì)圓周率的研究遠(yuǎn)沒有結(jié)束?！　煟河嘘P(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼續(xù)搜集、查閱。同時(shí)，結(jié)合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。π是一個(gè)固定的數(shù)，知道了直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?！　煟喝绻米帜窩表示，那么C=？　?。ò鍟篊=πd）　　師：知道了圓的直徑，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)，知道了圓的半徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？　　（板書：C=2πr）　　師：要計(jì)算圓的周長(zhǎng)，只要知道什么就可以了？　　生：直徑或半徑。（板書：）　?。ㄔu(píng)析：通過前面的探究，學(xué)生明確了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，水到渠成，深化了學(xué)生的思維。）　　師：誰來介紹你的計(jì)算方法？　　生讀題，集體訂正。）　　四、回顧整理，反思提升　　師：今天這節(jié)課你有什么收獲？　　生1：我學(xué)會(huì)了計(jì)算圓的周長(zhǎng)?！　煟哼@些都是大家知識(shí)上的收獲，我們?cè)讷@取這些知識(shí)時(shí)，通過觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過測(cè)量計(jì)算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導(dǎo)出了圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，同學(xué)們真是太棒了。課的最后，不僅引導(dǎo)學(xué)生回顧了本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，還與學(xué)生一起回顧了解決問題的策略、方法，并對(duì)學(xué)生所做出的成績(jī)給予情感上的激勵(lì)?！　?shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”，即基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且要重視獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)。然后教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？”啟發(fā)學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。第三次探究，學(xué)生已經(jīng)通過觀察、討論等方法發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多，4倍少，老師再問“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學(xué)生想到計(jì)算的方法，然后請(qǐng)各小組在前面測(cè)量的基礎(chǔ)上，算出圓的周長(zhǎng)除以直徑的商并觀察有什么發(fā)現(xiàn)，得到圓周率的近似值，同時(shí)也驗(yàn)證了前面的推理?！　〈龠M(jìn)知識(shí)的遷移　　“為遷移而教”。圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算存在著聯(lián)系，計(jì)算都需要一定的條件，周長(zhǎng)與條件之間都存在倍數(shù)關(guān)系?！　“褦?shù)學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過程，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，這對(duì)學(xué)生來說是個(gè)了不起的收獲?！　〕鋵?shí)、完善了教學(xué)目標(biāo)。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中我們?cè)黾恿恕笆箤W(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程”這一重要內(nèi)容?！　煟含F(xiàn)在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長(zhǎng)？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。（演示課件）　　二、引導(dǎo)探索，探究新知　　測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法　　師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫一下。（學(xué)生小組活動(dòng)）　　師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺(tái)演示講解）　　師：這種方法還真不錯(cuò)！還有沒有不同的方法？（再請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)）真善于動(dòng)腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長(zhǎng)。那我們能不能用這些方法測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng)呢？　　生：能！　?。úシ耪n件）轉(zhuǎn)動(dòng)綁著繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？生：不能！　　師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)問題嗎？　　探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系　　師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?　　師：你覺得是和直徑有關(guān)系，說說理由好嗎？　　師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？　　生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。（學(xué)生小組活動(dòng)——測(cè)量）　　師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果?！　煟捍蠹易屑?xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？　　生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？　　生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些?！　≌J(rèn)識(shí)圓周率：　　師：說得真好。（板書）　　師：好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開書63頁，找出圓周率的概念，全班齊讀。（課件）　　師：看了這些資料后，你了解到了什么？　　師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí)，將來一定會(huì)讓我們中國成為世界上最強(qiáng)大的國家！　　推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：　　師：剛才我們用圓的周長(zhǎng)除以直徑求出了圓周率，那么誰能說一說到底怎樣求圓的周長(zhǎng)？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？　　板書:C=πd　　師：如果知道半徑怎么求周長(zhǎng)呢？　　板書:C=2πr　　師：這2個(gè)公式都可以來計(jì)算圓的周長(zhǎng)，要求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件？　　生：圓的直徑或半徑?！　∪?、初步運(yùn)用，鞏固新知　　已知直徑、半徑求圓的周長(zhǎng)　　判斷　　已知周長(zhǎng)求直徑和半徑　　提問：小猴甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎？（課件）　　四、小結(jié)　　組織學(xué)生說說收獲：　　這節(jié)課你們學(xué)到了什么？　　師：同學(xué)們從圓的周長(zhǎng)、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變?！　　秷A的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)6各位領(lǐng)導(dǎo)、評(píng)委大家上午好!我今天說課的題目是《圓的周長(zhǎng)》　　一、教材分析　　教學(xué)內(nèi)容　　這節(jié)課是人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元《圓的周長(zhǎng)》　　第一課時(shí)　　教材所處的地位　　這節(jié)課是建立在求長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)知識(shí)為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的、是前面學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)圓的”進(jìn)一步深化?！　〗虒W(xué)目標(biāo)　　（1）知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生了解圓周率的定義?！　。?）德育目標(biāo)：通過對(duì)學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透愛國主義教育。基本具備了分析問題、歸納問題、概括問題的能力。是他們感受到學(xué)習(xí)不是枯燥乏味的，而是一件快樂有趣的事情，從而樂意去學(xué)。改變以前機(jī)械說教，沉悶程式化的教學(xué)設(shè)計(jì)。因此，我采用的是洋思教學(xué)模式，即“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”，在我的課堂上，學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)，認(rèn)真閱讀教材，通過自主探究、合作交流、討論來掌握新知。　　四、說教學(xué)過程　　我是按以下四個(gè)層次設(shè)計(jì)教學(xué)過程的：　　復(fù)習(xí)舊知識(shí)、導(dǎo)入新課　?。?）讓學(xué)生找出圖中直徑和半徑，并說出什么是圓的直徑和圓的半徑？直徑和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？　　（2）什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？什么是正方形的周長(zhǎng)？　　通過對(duì)就知識(shí)的復(fù)習(xí)為新授內(nèi)容做了準(zhǔn)備和鋪墊?！　∽詫W(xué)提示：　　（1）課本63頁向我們介紹了兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，一種是滾動(dòng)測(cè)量法，另一種是繩測(cè)法，拿出個(gè)小組準(zhǔn)備的直徑是10cm、15cm、20cm的圓?！　∥?、本課小結(jié)　　閉上眼睛想一想，通過本課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生在回憶梳理的過程中再現(xiàn)了本課的知