【正文】 一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長的方法。一圓的周長與直徑有關(guān)系。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長4。而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。(附：。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算。)介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。四、歸納圓的周長的計(jì)算公式。，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長和面積的計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。匯報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。直徑d：決定圓的大小。圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。(3)圓的面積：由長方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積，近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。圓環(huán)的面積：。二、基本練習(xí)，整合知識教師：剛才我們對本學(xué)期圓的相關(guān)知識進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?：(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)周長的比是多少?(2：3)面積的比是多少?(4：9)【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用。，半徑長1 km，圓心處設(shè)立了一個紀(jì)念碑。(課件出示題目情境)(1)這個公園的圍墻有多長?教師：請同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因?yàn)楣珗@是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km， km。)(3) km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進(jìn)行計(jì)算，也可以利用圓環(huán)的面積來計(jì)算這個公園的面積。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決。求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識遷移能力。三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力( m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。)(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理，通過計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。另一方面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力?！秷A的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)4一、教學(xué)目標(biāo)：1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長，《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思。3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計(jì)算公式，并能進(jìn)行正確計(jì)算。5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育二、教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。四、教學(xué)準(zhǔn)備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等學(xué)生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。師：同學(xué)們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？師：今天黃老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？（生齊鼓掌?。煟好桌鲜蠛吞评哮喸谂懿剑评哮喲刂叫温肪€跑，米老鼠沿著圓形路線跑。）（2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。）師：知道邊長4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍。（3）師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計(jì)算圓的周長呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題，愿意嗎？（板書課題：圓的周長）每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學(xué)生邊演示邊說。3．實(shí)際感知師：請同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。量出一號圓的周長，并把數(shù)據(jù)填寫在實(shí)驗(yàn)報告單相應(yīng)的表格中。（小組活動）：（預(yù)設(shè)）（1）師：哪個小組愿意來匯報？【方法一：用線繞師：誰來與老師配合繞給同學(xué)們看看？（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）師：（課件補(bǔ)充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長就是什么？（圓的周長）（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？【方法二：把圓放在直尺上滾動一周，教學(xué)反思《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思》。圓滾動一周的長就是什么？（圓的周長）（3）師：現(xiàn)在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。指名一生上臺測量黑板上的圓。師：有什么感覺？（不方便?。煟耗悄憧梢园阉嵯聛頋L動呀?。ㄉR笑）這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。（三）、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關(guān)系1．猜測師：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，周長是邊長的4倍，那么圓的周長跟它的什么有關(guān)呢？2．驗(yàn)證師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)師：圓的周長是不是和直徑有關(guān)呢，請同學(xué)們來觀察幾個圓。）師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關(guān)系？（圓的周長與直徑有關(guān)系。①測量計(jì)算。圓，分別測量它們的直徑和周長，并按要求填寫下表。讓學(xué)生匯報自己的測量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果，教師把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過表格的形式呈現(xiàn)出來。讓學(xué)生觀察、比較表中的數(shù)據(jù)，想一想：通過觀察和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)：圓的周長總是直徑的3倍多一些。）（3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻(xiàn)。能用式子來表示嗎？請?jiān)囈辉?。直?圓周率）②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。（四）總結(jié)圓周長的計(jì)算方法。師：現(xiàn)在，你能求出誰的路程長嗎？為什么？（五）、應(yīng)用圓周長計(jì)算公式，解決簡單的實(shí)際問題.1. 教學(xué)例題:。圓的周長247。因此，教學(xué)中，我著力與培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計(jì)算公式。在測量過程中，學(xué)生量的數(shù)據(jù)可能誤差有點(diǎn)大，應(yīng)盡可能把誤差減少，課堂應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，善于思考和發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是一個活潑，積極和豐富的人格過程。第二是讓學(xué)生，也是學(xué)生的自主空間，自我探索，合作和交流的學(xué)習(xí)方法在整個教室。它是學(xué)生初步學(xué)習(xí)曲線圖形的基本方法的開始，是學(xué)習(xí)圓形區(qū)域和未來學(xué)習(xí)圓柱形，錐形等知識的基礎(chǔ)。三，教學(xué)目標(biāo)，關(guān)鍵和難點(diǎn)：1，知識和技能：學(xué)習(xí)學(xué)生理解圓的周長，掌握圓的圓周的計(jì)算，理解pi的含義，并正確應(yīng)用公式來解決簡單的實(shí)際問題。（2）體驗(yàn)圓周圓周的發(fā)現(xiàn)，探索過程，培養(yǎng)學(xué)生分析，抽象，概括和發(fā)現(xiàn)法律的能力。（2）結(jié)合引進(jìn)pi，使學(xué)生受愛國科學(xué)精神的教育。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生使用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量，計(jì)算，猜測圓的周長和直徑之間的關(guān)系，驗(yàn)證過程的理解和掌握圓的計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備：⒈圓形對象實(shí)物，課件。四，教學(xué)方法：1，獨(dú)立探索法。2，合作交流法。通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作，自我探索，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)興趣。）要求圓形周長的距離有多長。這部分的設(shè)計(jì)目的：從熟悉自行車的學(xué)生開始，讓學(xué)生感覺到車輪滾動周是圓周的圓周。1，請指出老師在圓形物體的手中。2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。而且還增強(qiáng)了知覺知識的周邊，并使圖像理解周圍的意義。要求學(xué)生考慮我們的手，有什么辦法來衡量他們的周長嗎？預(yù)設(shè)幾種情況：（1）滾動用繩子包起圓圈并拉直?？偨Y(jié)：以上幾方法律是改變歌曲是直的。如果你想計(jì)算地球赤道周的長度，用繞組法，滾動法顯然不能測量怎么辦？我們需要探索圓周的一般方法。這種矛盾，更多的是刺激學(xué)生的好奇心。（1）猜想，目的是讓學(xué)生了解圓周和直徑之間的關(guān)系，著重解決圓周和什么相關(guān)問題。圓直徑長，圓周大。（2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生找到圓周和直徑之間的固定倍數(shù)關(guān)系，著重解決圓周和直線什么樣的物理關(guān)系問題。請按照我們小組使用什么方法,過程如何？的順序報告實(shí)驗(yàn)。第二圓直徑為2cm。老師：通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么？健康：每個圓的圓周是其直徑的三倍。老師：由于測量錯誤，導(dǎo)致結(jié)果不一樣，是正常的。誰知道我們稱之為這個3倍多？健康：老師：你對pi有什么認(rèn)識？這是數(shù)學(xué)家數(shù)量的三倍以上，仔細(xì)計(jì)算后是一個固定數(shù)，我們稱之為pi的倍數(shù)。發(fā)現(xiàn)pi的最杰出貢獻(xiàn)者是祖崇志。黑板：π≈（課件生成相關(guān)信息）設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生在小組操作，溝通，觀察等活動中，見證了知識的發(fā)現(xiàn)，了解目的。祖崇志的事跡是愛國主義教育的一個很好的例子。（3）得出結(jié)論：你知道計(jì)算方法的周長嗎？健康：知道。第三環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用，解決問題這部分是使用我們探討的結(jié)果，也就是使用圓周長公式來解決生活中的實(shí)際問題。2，設(shè)計(jì)三者有一定的實(shí)踐梯度：①d = 5米，c =？②r= 5cm c = ③c = m d = 3，區(qū)分對錯，下面的語句對吧？①π= ②大圓的圓周小于小圓的圓周。 （）意圖：關(guān)于pi的設(shè)計(jì)判斷是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對pi的理解。你知道地球的半徑是多少？設(shè)計(jì)意圖：在課程結(jié)束時，我設(shè)置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。你有什么？（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，情感體驗(yàn)等）。直徑= pi C247?！秷A的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，理解圓周率的意義，掌握圓的周長計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的周長，解決與圓的周長有關(guān)的簡單實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入。（正方形場地、圓形場地）師：這兩個場地南北東西一樣長，兩只蜜蜂誰飛的距離長？（師點(diǎn)擊幻燈片2）預(yù)設(shè)生：第一只。學(xué)生可能產(chǎn)生疑惑。你能解決嗎？生：不能。但圓的周長不會求。板書：圓的周長。師：你能說出這個圓的周長嗎？讓學(xué)生指一指。師：下面拿出你準(zhǔn)備的圓形實(shí)物用手摸一摸它的周長。（老師提供一個大的圓形實(shí)物讓學(xué)生演示）師：你能說說圓的周長是什么？生說：師板書圓的周長定義。？下面學(xué)生小組動手操作。（師點(diǎn)擊幻燈片5）演示剛才求圓周長的兩種方法。點(diǎn)擊幻燈片6你用什么方法測圓的周長呢？生：繞線法、滾動法。師：我們用繞線法、滾動法可以測出一些圓的周長，但實(shí)踐證明存在局限性，我們怎樣求圓的周長呢？師：圓的大小與什么有關(guān)？生：半徑。師：那么圓的周長到底與什么有關(guān)系呢？下面拿出你準(zhǔn)備的圓形實(shí)物測量，把實(shí)驗(yàn)報告單認(rèn)真填好。教師巡視。師：圓的周長到底與什么有關(guān)系呢？生：直徑師：什么關(guān)系？哪個小組愿意上臺展示？最后學(xué)生得出結(jié)論：周長是直徑的三倍多一些。（點(diǎn)擊幻燈片8）、師：怎樣求圓的周長？用三倍多一些乘以直徑？三倍多一些到底是多多少呢？點(diǎn)擊幻燈片9師說我們數(shù)學(xué)規(guī)定圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)。π＝141592653…我們來看用這個數(shù)來乘以直徑是很麻煩的。（點(diǎn)擊幻燈片10）、四、歸納圓周長公式。師：會求圓的周長了嗎？生：會。點(diǎn)擊幻燈片1學(xué)生做完。小組互查。學(xué)生自己做幻燈片13的題。小組互查。點(diǎn)擊幻燈片116學(xué)生說。現(xiàn)在如果知道圓的周長怎樣求圓的直徑呢？點(diǎn)擊幻燈片118做完上臺展示。七、教師寄語八、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？教學(xué)反思：為了調(diào)動學(xué)生的積極性先創(chuàng)設(shè)情境：兩只可愛的小蜜蜂在體育場上進(jìn)飛行比賽，同學(xué)們想不想看一看？在正方形場地，圓形場地飛行？他們東西南北一樣長？誰飛行的路程長？”從而達(dá)到以舊有知識正方形的周長知識為鋪墊引出圓周長知識，并讓學(xué)生動手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，再動口說一說培養(yǎng)學(xué)生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言更增強(qiáng)對圓周長的感性認(rèn)識了解之間的區(qū)別，前者是線段求和，后者是曲線求長，作好先導(dǎo)知識和心理上的準(zhǔn)備。全課從創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情景導(dǎo)入新課，解決現(xiàn)實(shí)生活問題，滲透生活的理念?！陛^強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法得于滲透。提倡自主性“學(xué)生是教學(xué)活動的主體，教師成為教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、與參與者。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識，而且學(xué)會學(xué)習(xí)。不足之處：學(xué)生說時，教師的耐心還不夠，學(xué)生許多想法很好，但老師為了完成本課內(nèi)容沒有讓學(xué)生都說一說。學(xué)生起點(diǎn) ：對圓和周長的概念已有初步的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)： 理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。以自主探究、小組討論、合作的形式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn) ：圓周長公式的推導(dǎo)。教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生說圓的認(rèn)識；(你對圓的知識有哪些了解)揭示課題：今天我們要一起來學(xué)習(xí)圓的周長。）(哪一個周長長？)（3）揭示圓周長的概念；（用自己的話說說什么是圓的周長）師小結(jié)：圍成圓的39。（幻燈出示）理解、運(yùn)用圓周長的測量方法。要求學(xué)生測量出兩個圓片的周長，并把周長和相應(yīng)的直徑填入記錄單中。圓片測量記錄單：。（板書：圓周率 π ）②幻燈片展示圓周率的由來，學(xué)生自主閱讀；總結(jié)圓周長的計(jì)算公式。②如果周長用C表示，字母式是怎樣的？③周長跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢？字母式呢