【正文】 接下來(lái)同學(xué)們分4人小組，選取自己喜歡的方法，測(cè)量出身邊這些圓的周長(zhǎng)與直徑，完成表格。（學(xué)生分組活動(dòng)，完成書(shū)上表格）（課件出示表格）。（學(xué)生說(shuō)結(jié)果，教師在課件上完善），說(shuō)說(shuō)又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組交流后匯報(bào)：一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些）（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，教師為學(xué)生帶給了從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點(diǎn)，然后以小組合作的方式動(dòng)手實(shí)踐，探索圓周長(zhǎng)和直徑之間比值的規(guī)律，提示出圓周率的概念，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)。）4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書(shū)及“周三徑一”的意思。（圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍），讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（課件播放資料，學(xué)生自學(xué)）？（學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得）：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因?yàn)樗艹龅?9。成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號(hào)小行星也是以他的名字命名的。期望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來(lái)也做一個(gè)不平凡的人。（設(shè)計(jì)意圖：那里向?qū)W生介紹了人類(lèi)探索圓周率的過(guò)程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)禮貌的發(fā)展，體驗(yàn)到人類(lèi)不斷探索的腳步。透過(guò)介紹祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個(gè)中國(guó)人的驕傲和自豪。同時(shí)對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也起到了必須的激勵(lì)作用。）（四）推導(dǎo)公式，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？（生：圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑）：如果圓的周長(zhǎng)用大寫(xiě)字母C表示，那么這個(gè)公式用字母怎樣表示？：還可已知什么條件求周長(zhǎng)？（生：半徑）為什么？（生：在同一個(gè)圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個(gè)公式還可怎樣變換？，加深印象。（設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長(zhǎng)的方法后，讓學(xué)生思考還能夠已知什么條件來(lái)求圓周長(zhǎng)，這樣透過(guò)學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。）三、刷新應(yīng)用潛力，總結(jié)鞏固新知。1.（課件出示第1題）學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長(zhǎng)。？（課件出示3個(gè)車(chē)輪）透過(guò)計(jì)算，比一比誰(shuí)的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？這再一次說(shuō)明了什么？（生：圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)）3.（課件出示一個(gè)噴水池）一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是12米，它的周長(zhǎng)是多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)有層次的鞏固練習(xí)，從計(jì)算直觀(guān)的圖形的周長(zhǎng)到解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)以致用，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛(ài)好。）四、交流學(xué)習(xí)收獲，課后拓展延伸，你有什么收獲？（學(xué)生全班交流）（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的回顧和總結(jié)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，感受數(shù)學(xué)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和發(fā)展的自信心。）：此刻如果老師問(wèn)喜羊羊和灰太狼誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些？同學(xué)們可怎樣做？（學(xué)生獨(dú)立完成，后全班交流）有沒(méi)有其它方法？（學(xué)生可透過(guò)計(jì)算解決，也可直接觀(guān)察兩個(gè)圖比較）：種種方法都能夠幫忙我們來(lái)確定誰(shuí)走的路程長(zhǎng)，所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長(zhǎng)為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線(xiàn)：?jiǎn)枺喝绻惭蜓蚝突姨茄剡@樣的路線(xiàn)賽跑，誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些呢？（學(xué)生課后思考，下節(jié)課交流。）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用所學(xué)新知去解決課前矛盾，一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，另一方面拓展題的創(chuàng)設(shè)使得本節(jié)課的知識(shí)有了一個(gè)很好的延續(xù)。】教學(xué)反思一、“情境”與“知識(shí)”兩條主線(xiàn)相互交融。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師抓住“情境”與“知識(shí)”這兩條主線(xiàn)。在教學(xué)情境上，教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們明白，《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)片，學(xué)生對(duì)此十分感興趣，也有必須的了解，以此為學(xué)習(xí)的背景，作為學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的切入點(diǎn)，使“情境主線(xiàn)”與本節(jié)課的“知識(shí)主線(xiàn)”有機(jī)的融合在一齊，構(gòu)成一個(gè)完整的統(tǒng)一體，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，時(shí)學(xué)生用心主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。二、動(dòng)手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程。動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為他們帶給了豐富的操作材料和開(kāi)放的操作空間，使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在此過(guò)程中，教師以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生的操作活動(dòng)有目的、有思考、有選取、有創(chuàng)造，使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過(guò)程中增長(zhǎng)智力，提高動(dòng)手實(shí)踐潛力，獲得用心的情感體驗(yàn)。三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)，能夠豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到必須的激勵(lì)作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識(shí)。那里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算圓周率，使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，感受到我們祖先的智慧，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類(lèi)生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系?！秷A的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)10【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第11——12頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”?！窘虒W(xué)目標(biāo)】認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線(xiàn)繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系；運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。課件1：阿凡提與國(guó)王比賽A、B。課件2：圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系。課件3：祖沖之有關(guān)資料。【教學(xué)設(shè)計(jì)】一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們喜歡童話(huà)故事嗎？今天，老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線(xiàn)跑，小黑驢沿著正方形路線(xiàn)跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）50米師：同學(xué)們看，比賽開(kāi)始了——緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了？生：國(guó)王的小花驢獲得了勝利師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎？師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。師：那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢？你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢？生：量一量就知道了，師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？生：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，師：也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以知道正方形的周長(zhǎng)，是嗎？那小花驢圍著圓形路線(xiàn)跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢？師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長(zhǎng)，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？同桌可以交流一下。得出：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。二、自主合作，探究新知（1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái)，那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫(huà)一下。師：好，想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。（上臺(tái)交流測(cè)量的方法）生：我們的方法是用線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，生：我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的`周長(zhǎng)。生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)，生：我們小組還有不同的方法，我們是用線(xiàn)量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以就可以求出圓的周長(zhǎng)。師板：線(xiàn)繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少？生：不行，圓太大了，測(cè)量不出來(lái)！師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老師畫(huà)一個(gè)小圓，你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)？生：有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線(xiàn)和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢？生：圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)也就越大，師：有道理！那大家來(lái)猜一猜，周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系？生：周長(zhǎng)是直徑的2倍，生：他們一樣長(zhǎng)，生：我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？生：動(dòng)手量一量，算一算，師：說(shuō)的真好，這可是解決問(wèn)題的好辦法——?jiǎng)邮肿鰜?lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求：小組同學(xué)作好分工，選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里?？梢杂每茖W(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。生：實(shí)物展臺(tái)交流。師：大家仔細(xì)觀(guān)察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長(zhǎng)（厘米）圓的直徑（厘米）周長(zhǎng)與直徑的商（保留兩位小數(shù)）生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀(guān)展示三倍多一點(diǎn)）生：圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù)，！你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，師：人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)247。直徑=圓周率）師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說(shuō)，生：我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）師：我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書(shū)：C247。d=π）你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎？用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎？生回答、師板書(shū)：C247。d=π→C=πd→C247。π=dd=2r→C=2πr→C247。2π=r三、拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用（1）計(jì)算跑道的周長(zhǎng)。師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(zhǎng)（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少？看看國(guó)王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開(kāi)始計(jì)算，知道比賽不公平）（2）判斷。（3）鞏固練習(xí)：A、判斷并說(shuō)明理由：π=選擇正確的答案：大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說(shuō)法正確的是：（）a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。B、做P12下面T1：填表T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中要求的問(wèn)題實(shí)際上是求什么？注意算式與單位。四、拓展練習(xí)課后延伸師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題，非常高興。可是，可惡的國(guó)王陰謀沒(méi)有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設(shè)計(jì)出了新型跑道，要和阿凡提再展開(kāi)一場(chǎng)比賽同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子師：（課件出示新跑道）國(guó)王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂(lè)開(kāi)了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個(gè)第一肯定是我的了。師：請(qǐng)同學(xué)們課后去研究?！秷A的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)11一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)，探究圓周率的近似值，在這個(gè)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平及動(dòng)手操作能力。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛(ài)國(guó)主義思想。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的探究。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。四、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考1．情境導(dǎo)入，揭示課題。教師：老師家的菜板有點(diǎn)開(kāi)裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）學(xué)生：給它加一個(gè)箍。教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個(gè)好辦法，那么需要多長(zhǎng)的鐵皮呢？教師：求鐵皮的長(zhǎng)度，就是求圓的什么？學(xué)生：求鐵皮的長(zhǎng)度，也就是求圓的周長(zhǎng)。教師：誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，什么是圓的周長(zhǎng)？（板書(shū)課題。）學(xué)生：圓一周的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。教師：圓的周長(zhǎng)與我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的圖形的周長(zhǎng)有什么區(qū)別？學(xué)生：以前我們研究的圖形都是由直線(xiàn)圍成的，而圓是由曲線(xiàn)圍成的。2．合理猜想，確定方向。教師：圓的周長(zhǎng)與圓的什么有關(guān)？學(xué)生：直徑、半徑。教師：圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍？學(xué)生：……教師：怎么驗(yàn)證你的猜測(cè)呢？學(xué)生：量一量，算一算。【設(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生直觀(guān)感悟什么是圓的周長(zhǎng)。因勢(shì)利導(dǎo)展開(kāi)猜測(cè)，確定研究方向。（二）設(shè)計(jì)方案，展開(kāi)探究1．探討設(shè)計(jì)方案。（1）如何化曲為直？教師：圓是曲線(xiàn)圖形，尺子是直的，怎么辦？學(xué)生：滾一滾，繞一繞……（2）如何減少誤差？教師：測(cè)量結(jié)果可能不準(zhǔn)確，有什么辦法盡量準(zhǔn)確一點(diǎn)呢？學(xué)生1：多量幾次，選出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)。學(xué)生2：用計(jì)算器計(jì)算，提高正確率。教師：除不盡怎么辦？學(xué)生1：用分?jǐn)?shù)表示。學(xué)生2：取近似數(shù)。教師：一般保留兩位小數(shù)，比較方便?！驹O(shè)計(jì)意圖】圓與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的圖形有本質(zhì)的區(qū)別——它是曲線(xiàn)圖形，如何化曲為直，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)或預(yù)習(xí)知道用滾或繞的方法可以解決度量的問(wèn)題。但如何提高準(zhǔn)確性，遇到除不盡怎么辦，這些問(wèn)題對(duì)老師而言可能不是問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生而言卻是陌生的，教師對(duì)此必須有充分的預(yù)設(shè)。通過(guò)討論統(tǒng)一認(rèn)識(shí)