【正文】 到前邊來把你們的方法告訴大家?(設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信)生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。師：這種方法還真不錯(cuò)!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。師演示(線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度。)師：還有其他的方法嗎?生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長(zhǎng)。師：大家覺得這種方法怎么樣?是呀，這個(gè)方法太簡(jiǎn)單了，我們?yōu)樗麄児恼啤Ｉ何覀冃〗M把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。師：這個(gè)辦法也很妙!?生：應(yīng)該在圓上先做個(gè)記號(hào)，滾動(dòng)時(shí)記號(hào)要和尺子的零刻度對(duì)齊。師：你的想法可真不簡(jiǎn)單!師演示(圓沿著尺子滾動(dòng)一周)：圓沿著尺子滾動(dòng)一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。師：剛才大家找到了這么多求圓的周長(zhǎng)的好的方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形體育場(chǎng)的一周有多長(zhǎng)，或者把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長(zhǎng)度是多少呢?因此有些圓的周長(zhǎng)沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡(jiǎn)便更科學(xué)的方法來解決這個(gè)問題嗎?生：能!師：正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?生：周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，師：那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?生：圓的直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。師：那周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢?(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，接著提出圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，這樣設(shè)計(jì)喚醒了原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗(yàn)證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。)師：同學(xué)們用自己手中的工具測(cè)量出了它們的周長(zhǎng)和直徑，再請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手計(jì)算一下周長(zhǎng)與直徑的比值是多少?點(diǎn)名匯報(bào)結(jié)果。師：現(xiàn)在大家通過填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么?生：在測(cè)量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長(zhǎng)是不同的。師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。師：圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系?生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點(diǎn)多。師：老師這里有一根繩子和一個(gè)圓，用來探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長(zhǎng)度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)剛好是三個(gè)半徑多一點(diǎn)，老師探究的結(jié)果和你們計(jì)算的結(jié)果一樣嗎?生：一樣。師：這是怎么回事呢?其實(shí)早就有人研究出任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)和這個(gè)圓直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把這個(gè)數(shù)叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=……，我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般只取它的近似值，即π≈。師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，誰來講給同學(xué)們聽?我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。(設(shè)計(jì)意圖：挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來，人類對(duì)圓周率的研究歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，通過學(xué)生講故事滲透愛國(guó)主義思想。)師：你能通過分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問題。)師：從表中我們可以看出圓的周長(zhǎng)247。直徑=圓周率(板書：圓的周長(zhǎng)=π直徑)。如果用字母c表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那么圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=πd(板書)，再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr (板書)。生讀：c=πd c=2πr師：從計(jì)算公式可以看出，要求圓的周長(zhǎng)必須要知道哪些條件?生：圓的直徑或半徑。(設(shè)計(jì)意圖：通過填寫觀察表格，使每一個(gè)學(xué)生都有了動(dòng)手操作及計(jì)算得出結(jié)果的成功體驗(yàn)。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過表格的形式呈現(xiàn)出來，更有利于學(xué)生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。)三、回顧整理，反思提升。這節(jié)課我們通過猜想、探索、驗(yàn)證得出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢?(1)今天我學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。(2)我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長(zhǎng)。已知圓的半徑就可以用公式( )求周長(zhǎng)?！秷A的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)11一、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法與應(yīng)用二、教學(xué)目的：1．使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力．3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育．三、教學(xué)重點(diǎn)：1．理解圓周率的意義．2．推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算．四、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義．五、教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？師問：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？b．什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)．師：今天我們就來研究圓的周長(zhǎng)。并出示課題二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知（一）推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式1．學(xué)生討論（1）正方形的周長(zhǎng)跟誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰有關(guān)系？2．猜測(cè)看圖后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？為什么？小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的39。周長(zhǎng)肯定是直徑的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？3．動(dòng)手操作（1）以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測(cè)量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長(zhǎng)與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測(cè)量它的周長(zhǎng)與直徑，然后算出周長(zhǎng)與直徑的比值。師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始！（2）整理并填寫表格。單位：厘米測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)圓的直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（3）匯報(bào)小結(jié)。師：用實(shí)物投影展示整理的表格。師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些？（三）認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之1．我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．π≈2．介紹祖沖之（四）歸納圓的周長(zhǎng)公式1．怎樣求周的長(zhǎng)？若我們用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？師板書：c＝πd2．圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？由于d=2r 則：c＝2πr師板書：c＝2πr師問：圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？三、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知（1）求下面各圓的周長(zhǎng)．1．d＝2米 2．d＝（2）求下面各圓的周長(zhǎng)．1．r＝6分米 2．r＝（二）判斷題1．π＝ （ ）2．計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑. （ ）3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)． （ ）（三）選擇題1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率．a(chǎn) 大于 b 小于 c 等于2．半圓的周長(zhǎng)（ ）圓周長(zhǎng)．a(chǎn) 大于 b 小于 c 等于（四）課堂反饋你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？（五）實(shí)踐操作請(qǐng)同學(xué)們，先以小組為單位討論：畫多大？如何畫？再操作。四、課堂總結(jié)，梳理知識(shí)師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)內(nèi)容：義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110112頁(yè)例1。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。通過教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重難點(diǎn)：圓周率意義的理解和圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。教學(xué)設(shè)想：新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來。“圓的周長(zhǎng)是一條曲線，該如何測(cè)量？”的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(zhǎng)的39。方法。接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題創(chuàng)設(shè)情境。這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。遷移類推。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。（1）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？（2）什么叫正方形的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)？（突出正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系）（3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書：圓的周長(zhǎng)）提出問題?？吹竭@個(gè)課題，你想提些什么問題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo)：①什么叫做圓的周長(zhǎng)？②怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？③圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？⑤圓的周長(zhǎng)計(jì)算有什么用處？二、自主參與，探究新知。實(shí)際感知圓的周長(zhǎng)。讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說圓的周長(zhǎng)；同桌之間相互邊指邊說。明確圓周長(zhǎng)的意義。引導(dǎo)學(xué)生解決第一個(gè)問題，概括什么叫做圓的周長(zhǎng)。（媒體顯示一個(gè)圓，并閃動(dòng)圓的周長(zhǎng)）（1）圓的周長(zhǎng)是一條什么線？（2）這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)？（3）什么叫做圓的周長(zhǎng)？學(xué)生討論互補(bǔ)，概括出“圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)”（顯示字幕）測(cè)量圓的周長(zhǎng)。讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。小組內(nèi)討論、合作測(cè)量，然后一生向全班演示測(cè)量方法。（1）繩測(cè)法：用卷尺繞圓一周測(cè)量。（2）滾動(dòng)法：媒體顯示滾圓的動(dòng)態(tài)。（3）設(shè)疑激趣：師甩動(dòng)手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學(xué)生測(cè)量此圓的周長(zhǎng)。師：這就需要探討一種求圓的周長(zhǎng)的科學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)生探求圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。（1）讓學(xué)生觀察、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系。媒體顯示：大小不同的兩個(gè)圓同時(shí)的滾動(dòng)一周留下的軌跡。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短。（2）圓的周長(zhǎng)與直徑有什么有關(guān)系。我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？這個(gè)問題讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)分組測(cè)量圓片，填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，小組分工合作，測(cè)量圓片的周長(zhǎng)和直徑，并用計(jì)算器計(jì)算出它們的比值，填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。（3）小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。投影學(xué)生報(bào)告單，引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無論大圓或小圓，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。（4）媒體驗(yàn)證。屏幕上兩個(gè)圓的直徑分別去度量它們的周長(zhǎng)。（5）概括結(jié)論。任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。理解圓周率的意義。（1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁(yè)第2自然段。（2）思考討論：任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比是一個(gè)什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。（3）π的讀寫（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。（5）認(rèn)識(shí)圓周率數(shù)字特征和它的近似值。推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式（1）由圓周率的概念得到： 圓的周長(zhǎng)247。直徑=圓周率圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑c=πd或c=2πr（2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓?，F(xiàn)在會(huì)求它的周長(zhǎng)嗎？只要已知什么？三、應(yīng)用新知，解決問題。嘗試解答例1，點(diǎn)拔講解規(guī)范書寫格式。讓學(xué)生提問，你對(duì)例1的解答有什么疑問。練習(xí)反饋，完成例1下面的做一做。四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。判斷： ①π=。（ ）②圓的周長(zhǎng)是它的直徑的π倍。（ ）③圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大。（ ）求下圓的周長(zhǎng)。應(yīng)用公式解決實(shí)際問題（1）生試做（2）反饋（3）生完成P112做一做看平面圖計(jì)算。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？五、總結(jié)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功。你學(xué)到什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)）怎么學(xué)到的？（評(píng)價(jià)總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習(xí)中去）。還有什么問題？（回顧本課想學(xué)到的知識(shí)都學(xué)到了沒有）。六、作業(yè)獨(dú)立作業(yè)：練習(xí)二十六第6題實(shí)踐作業(yè)：課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)13教學(xué)目標(biāo)：，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。教學(xué)難