【正文】 的長短。（2）圓的周長與直徑有什么有關(guān)系。我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？這個問題讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請分組測量圓片，填好實驗報告單。學(xué)生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。（3）小組匯報實驗結(jié)果。投影學(xué)生報告單，引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。（4）媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。（5）概括結(jié)論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。理解圓周率的意義。（1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁第2自然段。（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。（3）π的讀寫（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。（5）認(rèn)識圓周率數(shù)字特征和它的近似值。推導(dǎo)圓周長的計算公式（1）由圓周率的概念得到： 圓的周長247。直徑=圓周率圓的周長=圓周率直徑c=πd或c=2πr（2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓?，F(xiàn)在會求它的周長嗎？只要已知什么？三、應(yīng)用新知，解決問題。嘗試解答例1，點拔講解規(guī)范書寫格式。讓學(xué)生提問，你對例1的解答有什么疑問。練習(xí)反饋，完成例1下面的做一做。四、實踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。判斷： ①π=。（ ）②圓的周長是它的直徑的π倍。（ ）③圓的直徑越長，圓周率越大。（ ）求下圓的周長。應(yīng)用公式解決實際問題（1）生試做（2）反饋（3）生完成P112做一做看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？五、總結(jié)評價，體驗成功。你學(xué)到什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)）怎么學(xué)到的？（評價總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習(xí)中去）。還有什么問題？（回顧本課想學(xué)到的知識都學(xué)到了沒有）。六、作業(yè)獨立作業(yè)：練習(xí)二十六第6題實踐作業(yè)：課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？圓的周長教學(xué)設(shè)計12教學(xué)內(nèi)容：冀教版六年級上冊第四單元教學(xué)目標(biāo)：，能運用公式解決簡單的問題。并通過練習(xí)理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。教學(xué)重點：在探索圓的周長和面積公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。教學(xué)難點：能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)流程：一、炫我兩分鐘大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。出示口算題目。隨機評價。相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。二、組內(nèi)交流，完善梳理教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長的知識。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個小組進(jìn)行指導(dǎo)?！驹O(shè)計意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學(xué)化?！咳⑿〗M合作交流。組內(nèi)交流嘗試小研究。出示小組合作交流建議：組長組織本組成員有序進(jìn)行交流。認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流?！驹O(shè)計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會表達(dá)與合作、學(xué)會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識的欲望?！克?、班級交流，提升梳理小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進(jìn)行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評價。師結(jié)合學(xué)生的匯報進(jìn)行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強化學(xué)生對易錯、易混知識的掌握?！驹O(shè)計意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實掌握本單元知識?！客晟谱约涸O(shè)計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評價，教師予以學(xué)生肯定或激勵。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評價好在哪里。師總結(jié)：無論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖?！驹O(shè)計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學(xué)生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)。】五、應(yīng)用拓展結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，鞏固易錯易混知識。（一）基礎(chǔ)題判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“”。（1）（10247。2）。 （ ）（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）一個圓的周長是212米，它的面積是多少？一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?（二）拓展提高一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?3. ，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?【設(shè)計意圖：習(xí)題設(shè)計體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能?！苛€人整理經(jīng)過本課時的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？【設(shè)計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系?！繄A的周長教學(xué)設(shè)計13教學(xué)目標(biāo)：在觀察，測量，討論等活動中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進(jìn)行計算。體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。教學(xué)難點：理解圓周率的意義。教具準(zhǔn)備：根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰的車輪轉(zhuǎn)動一周走的遠(yuǎn)，為什么？師：那車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？學(xué)生自由回答揭示車輪周長概念。討論：車輪的周長和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？師引入并板書課題：圓的周長。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長和直徑還有什么關(guān)系？二、自主探索（一）測量硬幣讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。學(xué)生活動，教師巡視并參與。交流測量結(jié)果和方法，注意測量的過程要交流清楚。計算并觀察測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關(guān)系。我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。大膽推算硬幣周長與直徑的關(guān)系。（二）測量圓片提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測量并計算。交流各組測量和計算結(jié)果，然后讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些（三）總結(jié)圓的周長公式教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實這個倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長247。直徑=圓周率。師：由于我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。師：圓周率可用字母π來表示。板書：π教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。板書：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長247。直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長公式并用字母表示。師：根據(jù)圓的周長247。直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？生：直徑圓周率=圓的周長師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結(jié)求圓周長的公式？生：c=πd師：板書師：那如果把直徑d換成半徑r呢？生：c=2πr師板書三、簡單應(yīng)用讓學(xué)生試著用公式求圓的周長課件出示（書中例題和鏡子實物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過看著實物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）學(xué)生自己完成，指名板演集體訂正。四、交流收獲五、布置作業(yè)：83頁第一題板書設(shè)計：圓的周長圓的周長247。直徑=圓周率（π≈）C=πd或c=2πr40=(厘米)答：。圓的周長教學(xué)設(shè)計14教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，理解圓周率的意義，掌握圓的周長計算公式，能正確地計算圓的周長，解決與圓的周長有關(guān)的簡單實際問題。培養(yǎng)學(xué)生初步地觀察和動手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強民族自豪感。教學(xué)重點：推導(dǎo)圓的周長計算公式、教學(xué)難點：理解圓周率的意義教具學(xué)具：學(xué)生準(zhǔn)備圓形實物模型，直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺，計算器、電腦課件，投影儀。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入。師：在體育場兩只可愛的小蜜蜂飛行比賽，同學(xué)們想不想去看一看？出示兩個場地。（正方形場地、圓形場地）師：這兩個場地南北東西一樣長，兩只蜜蜂誰飛的距離長？（師點擊幻燈片2）預(yù)設(shè)生：第一只。預(yù)設(shè)生：第二只。學(xué)生可能產(chǎn)生疑惑。師引導(dǎo)：比誰飛的距離長其實就是比什么？生：比周長。你能解決嗎？生：不能。師：為什么？生：正方形的邊長可以知道。但圓的周長不會求。師：什么是正方形的周長？生：邊長乘以師：圓的周長是什么呢？那么我們這一節(jié)課就來研究這個問題。板書：圓的周長。（點擊幻燈片3）二、認(rèn)識圓的周長。師：你能說出這個圓的周長嗎？讓學(xué)生指一指。（再點擊幻燈片3）老師再指圓的周長。師：下面拿出你準(zhǔn)備的圓形實物用手摸一摸它的周長。學(xué)生上臺演示。（老師提供一個大的圓形實物讓學(xué)生演示）師：你能說說圓的周長是什么？生說：師板書圓的周長定義。師：剛才我們也已經(jīng)知道圓的周長定義也摸周長了。那怎樣求出它的周長？下面學(xué)生小組動手操作。并上臺展示。（師點擊幻燈片5）演示剛才求圓周長的兩種方法。繞線法、滾動法。點擊幻燈片6你用什么方法測圓的周長呢？生：繞線法、滾動法。不能測，學(xué)生有疑問。師：我們用繞線法、滾動法可以測出一些圓的周長，但實踐證明存在局限性，我們怎樣求圓的周長呢？師：圓的大小與什么有關(guān)？生：半徑。生：直徑。師：那么圓的周長到底與什么有關(guān)系呢？下面拿出你準(zhǔn)備的圓形實物測量，把實驗報告單認(rèn)真填好。小組討論，動手操作。教師巡視。三、理解圓周率。師：圓的周長到底與什么有關(guān)系呢？生：直徑師：什么關(guān)系？哪個小組愿意上臺展示？最后學(xué)生得出結(jié)論：周長是直徑的三倍多一些。師演示三倍多一些。（點擊幻燈片8）、師：怎樣求圓的周長？用三倍多一些乘以直徑？三倍多一些到底是多多少呢？點擊幻燈片9師說我們數(shù)學(xué)規(guī)定圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π＝141592653…我們來看用這個數(shù)來乘以直徑是很麻煩的。、師：第一個發(fā)現(xiàn)這規(guī)律的是誰？生：祖沖之。（點擊幻燈片10）、四、歸納圓周長公式。師：現(xiàn)在你能說出圓的周長公式嗎？生：圓的周長是直徑的π倍、點擊幻燈片11師：用字母怎么表示？生：C=πd師：知道半徑呢？生：C=2πr五、圓周長公式的運用。師：會求圓的周長了嗎？生：會。師：那我來考一考。點擊幻燈片1學(xué)生做完。老師出示解。小組互查。做正確的舉手。學(xué)生自己做幻燈片13的題。做完上臺展示。小組互查。點擊幻燈片14學(xué)生站起來回答。點擊幻燈片116學(xué)生說。師：剛才我們會用直徑、半徑求圓的周長?，F(xiàn)在如果知道圓的周長怎樣求圓的直徑呢？點擊幻燈片118做完上臺展示。點擊幻燈片19回歸小蜜蜂誰飛的路程長？六、思維拓展。七、教師寄語八、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？教學(xué)反思：為了調(diào)動學(xué)生的積極性先創(chuàng)設(shè)情境：兩只可愛的小蜜蜂在體育場上進(jìn)飛行比賽，同學(xué)們想不想看一看？在正方形場地，圓形場地飛行？他們東西南北一樣長？誰飛行的路程長？”從而達(dá)到以舊有知識正方形的周長知識為鋪墊引出圓周長知識，并讓學(xué)生動手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，再動口說一說培養(yǎng)學(xué)生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言更增強對圓周長的感性認(rèn)識了解之間的區(qū)別，前者是線段求和，后者是曲線求長，作好先導(dǎo)知識和心理上的準(zhǔn)備。這節(jié)課的在學(xué)生對圓周長有了較強的感性認(rèn)識后，體驗及形象理解圓周長的意義。全課從創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實生活情景導(dǎo)入新課，解決現(xiàn)實生活問題，滲透生活的理念。動手實踐，自主探索和合作交流是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而“猜想—驗證”又是學(xué)生探索中常用的方法，這節(jié)課學(xué)生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，用計數(shù)器把