20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷(選修)-資料下載頁(yè)
2025-07-28 13:36本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確的代號(hào)填在指定位置上.對(duì)應(yīng)的伸壓變換下變成一個(gè)橢圓2214yx??7．若矩陣A將一點(diǎn)P先對(duì)直線(xiàn)yx?作反射變換，再向y軸作投影變換，則矩陣A為（）。非零矩陣A、B、C，考察下列說(shuō)法：①BAAB?③AEEAA==；④若ABAC=，則BC=；⑤若0λ為矩陣A的特征值，則存在向量0X，，已知星期一有40%的同學(xué)訂了A便當(dāng)，的面積之比的比值為_(kāi)__________。對(duì)應(yīng)的變換作用下，得到點(diǎn)A（2，5），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.15．為了保密，軍中經(jīng)常針對(duì)不同的軍事行動(dòng)而更改密碼，今若約定以24?階矩陣中每一列的數(shù)。所代表的密碼為7682。而且為了確保密碼在。傳送過(guò)程中，不被敵方所竊取，因而作了加密動(dòng)作，即將所要傳送的密碼之24?，然后將所得出的24?，問(wèn)原始密碼為何？對(duì)應(yīng)的變換后的曲線(xiàn)方程。，將它繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°角后，再在矩陣10. 求矩陣A的特征值1?和特征向量1X、2X；
【正文】 y??? ??，∴ 002xxyy? ???? ?? 又∵點(diǎn) P 在曲線(xiàn) 221xy??上，∴ 220xxxy??，故有 2 2 14x y??，即圓 221xy??經(jīng)矩陣上杭四中高三數(shù)學(xué)備課組 20xx 屆第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷 A 對(duì)應(yīng)的變換下變?yōu)闄E圓 2 2 14x y??。 18． （ 本小題滿(mǎn)分 12 分） 答案： 已知方程組可以寫(xiě)為： ???33 ???12 ??????yx= ??????74 令 M=???33 ???12 其行列式 33 12 =3 13（ 2） =9≠ 0 ∴ M1 =?????9391 ?????9392 = ?????3191 ?????3192 ∴ ??????yx= M1 ??????74=?????3191 ?????3192??????74 = ??????12 即方程組的解為：??? ??1y 2x。 19． （本小題滿(mǎn)分 13 分） 答案：由已知，復(fù)合變換矩陣為 M= 221 0 c os 45 si n 45 220 2 si n 45 c os 45 2 2?????? ????????? ???? 任取曲線(xiàn) 1xy? 上一點(diǎn) 00( , )Px y ，它在 TM的作用下變?yōu)?( , )Pxy? ，則有 0022 222 2x xyy???? ??????? ????????，故 00002222x y xx y y? ????????，即 002 2 242 2 24xyxyxy? ??????? ???， ∵ P 在曲線(xiàn) 1xy? 上，∴ 001xy? ，因此 222 8 16yx??，即 22182yx??， 從而曲線(xiàn) 1xy? 在 TM作用下變?yōu)殡p曲線(xiàn)，曲線(xiàn)方程為 22182yx??。 20． （ 本小題滿(mǎn)分 12 分） 答案 ：由已知 9 999 91 1 2 1 1 3 13 ( 1 )4 1 0 2 2 2 3 2???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ??， ∴ 910 31a ??。 21．（本小題滿(mǎn)分 14 分） 解：（ 1）矩陣 A 的特征多項(xiàng)式為 212( ) 5 614f ?? ? ????? ? ? ?? 令 ( ) 0f ? ? ，得 122, 3????， …………………………………………… 4 分 當(dāng) 1 2?? 時(shí)，得1 21X ???????；當(dāng) 2 3?? 時(shí)，得2 11X ??????? …………………………… 8 分 上杭四中高三數(shù)學(xué)備課組 20xx 屆第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷 （ 2）由 12X mX nX??得 274mnmn???? ???，得 3, 1mn?? ……………… 10 分 5 5 5 51 2 1 23 ) 3 ( )A X A X X A X A X? ? ? ? ?（ 5 5 5 51 1 2 2 2 1 4 3 53 ( ) 3 2 31 1 3 9 9XX?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? …………………………… 13 分
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