【正文】 8．在平面上任意四邊形 ABCD，經(jīng)過下列變換后，使所得圖形與原四邊形 ABCD 全等的變換矩陣是 （ ） A、 2 010 2?????? B、 1 10 1?????? C、??????????5452 5251 D、43 5534 55???????? 上杭四中高三數(shù)學(xué)備課組 20xx 屆第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測試卷 9． 對任意的 22? 非零矩陣 A、 B、 C，考察下列說法：① BAAB? ；② ( ) ( )A BC AB C= ； ③ AE EA A==；④若 AB AC= ，則 BC= ；⑤若 0λ 為矩陣 A 的特征值，則存在向量 0X ，使得 AX λX=00，其中正確的說法有（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 10． 設(shè)某校午餐有 A、 B 兩種便當(dāng)選擇，經(jīng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，今天訂 A 便當(dāng)?shù)娜耍籼煸儆?A 便當(dāng)?shù)臋C(jī)率是 35；訂 B 便當(dāng)?shù)娜?，隔天再?B 便當(dāng)?shù)臋C(jī)率為 45，已知星期一有 40%的同學(xué)訂了 A 便當(dāng)，60%的同學(xué)訂了 B 便當(dāng)，則星期四時(shí)訂 A 便當(dāng)同學(xué)的比率為 （ ） A、 208625 B、 209625 C、 210625 D、 211625 二、填空題：本大題共 5 個(gè)小題，每小題 5 分，共 25 分．把答案填在題中橫 線上 ． 11． 設(shè)△ OAB 的三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為 O(0,0),A(a1,a2),B(b1,b2)，在矩陣 M= 1 k0 1??????對應(yīng)的變換下作用后形成△ OAB?? ， 則△ OAB 與△ OAB?? 的面積之比 的比值 為 ___________ 。 19． （本小題滿分 13 分） 答案：由已知，復(fù)合變換矩陣為 M= 221 0 c os 45 si n 45 220 2 si n 45 c os 45 2 2?????? ????????? ???? 任取曲線 1xy? 上一點(diǎn) 00( , )Px y ，它在 TM的作用下變?yōu)?( , )Pxy? ，則有 0022 222 2x xyy???? ??????? ????????，故 00002222x y xx y y? ????????，即 002 2 242 2 24xyxyxy? ??????? ???， ∵ P 在曲線 1xy? 上，∴ 001xy? ，因此 222 8 16yx??，即 22182yx??， 從而曲線 1xy? 在 TM作用下變?yōu)殡p曲線，曲線方程為 22182yx??。今若對方收到的 24? 階矩陣為 15 4 22 722 4 30 8??????，問原始密碼為何？答 。如： ）bkagxxx xxxx xxlk hgji fedc ba 其它依此類推其中 ,( 132423141322211211 ????????????????????? 上杭四中高三數(shù)學(xué)備課組 20xx 屆第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測試卷 三、解答題：本大題共 6 個(gè)小題，共 75 分 . 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 16． (本 小