20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷(選修)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 a??????? 對(duì)應(yīng)變換作用下得到 點(diǎn)（ 2， 4），曲線 22:1C x y??在矩陣 M 對(duì)應(yīng)變換作用下得到曲線 C? ， 則曲線 C? 的方程是 ． 15． 為了保密，軍中經(jīng)常針對(duì)不同的軍事行動(dòng)而更改密碼，今若約定以 24? 階矩陣中每一列的數(shù)字和之個(gè)位數(shù)字代表更改后的密碼，例如 3 8 2 54 8 6 7??????所代表的密碼為 7682。 12． 函數(shù) 3cosyx? 在矩陣 M= ?????? 30 02變換作用下的結(jié)果是 。 提示： 22? 階矩陣與 24? 階矩陣相乘的法則： i 行 j 列 =第 i 行第 j 列。 三、解答題： 本大題共 6 個(gè)小題，共 75 分 . 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 .. 16． (本小題滿(mǎn)分 12 分 ) 解 ： 22M ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ， 即 2 c o s 2 s in 22 s in 2 c o s 2????? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ， ……………………… 3 分 所以 cos sin 1,sin cos 1,??? ? ??? ??? 得 cos 0,sin 1.?? ??? ?? ……………………… 6 分 即 M= 01??? 10???? ……………………… 8 分 由 1 1001MM? ???????得 1 01M? ????? 10???. ……………………… 12 分 或矩陣 M的行列式 0||1M? 10?=1 0? , 1 01M? ?????? 10???. ……………… 12分 17． (本 小 題滿(mǎn)分 12 分 ) 答案：設(shè) 00( , )Px y 為已知圓上的任意一點(diǎn)，在矩陣 2 00 1??????對(duì)應(yīng)的變換下變?yōu)榱硪稽c(diǎn) ( , )Pxy? ，則 002 00 1 xxyy??? ? ? ?? ??? ? ? ?? ? ? ???，即 002xxyy??? ??，∴ 002xxyy? ???? ?? 又∵點(diǎn) P 在曲線 221xy??上，∴ 220xxxy??，故有 2 2 14x y??，即圓 221xy??經(jīng)矩陣上杭四中高三數(shù)學(xué)備課組 20xx 屆第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷 A 對(duì)應(yīng)的變換下變?yōu)闄E圓 2 2 14x y??。 21．（本小題滿(mǎn)分 14 分） 解：（ 1）矩陣 A 的特征多項(xiàng)式為 212( ) 5 614f ?? ? ????? ? ? ?? 令 ( ) 0f ? ? ，得 122, 3????， …………………………………………… 4 分 當(dāng) 1 2?? 時(shí)，得1 21X ???????；當(dāng) 2 3?? 時(shí)，得2 11X ??????? …………………………… 8 分 上杭四中高三數(shù)學(xué)備課組 20xx 屆第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷 （ 2）由 12X mX nX??得 274mnmn???? ???，得 3, 1mn?? ……………… 10 分 5 5 5 51 2 1 23 ) 3 ( )A X A X X A X A X? ? ? ? ?（ 5 5 5 51 1 2 2 2 1 4 3 53 ( ) 3 2 31 1 3 9 9XX?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? …………………………… 13 分
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