20xx屆高三數(shù)學(xué)理科摸底試題參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)-預(yù)覽頁
【正文】 ??m ，則當(dāng)每本書定價為 11 元時，出版社一年的利潤 L 最大，最大值 )6(81)( mmR ?? （萬元）．………………………… 14 分 19． (本小題滿分 14 分 ) 已知橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的一個焦點(diǎn) F 與拋物線 2 4yx?的焦點(diǎn)重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為 2 ，傾斜角為 45 的直線 l 過點(diǎn) F . （ 1）求該橢圓的方程； （ 2）設(shè)橢圓的另一個焦點(diǎn)為 1F ，問拋物線 xy 42 ? 上是否存在一點(diǎn) M ，使得 M 與 1F 關(guān)于直線 l 對稱，若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)，若不存在，說明理由 . 解：（ 1）拋物線 xy 42 ? 的焦點(diǎn)為 )0,1(F ，準(zhǔn)線方程為 1??x ， ………………… 2 分 ∴ 122 ??ba ① ………………… 3 分 又橢圓截拋物線的準(zhǔn)線 1??x 所得弦長為 2 ， ∴ 得上交點(diǎn)為 )22,1(? ， ∴ 121122 ??ba ②………………… 4 分 由①代入②得 012 24 ???bb ，解得 12?b 或212 ??b（舍去）， 從而 2122 ??? ba ………………… 6 分 ∴ 該橢圓的方程為該橢圓的方程為 22121xy?? ………………… 7 分 （ 2）∵ 傾斜角為 45 的直線 l 過點(diǎn) F ， ∴ 直線 l 的方程為 )1(45tan ?? xy ? ，即 1??xy ， ………………… 8 分 由（ 1）知橢圓的另一個焦點(diǎn)為 )0,1(1 ?F ，設(shè) ),( 00 yxM 與 1F 關(guān)于直線 l 對稱， 第 5 頁 ………………… 9 分 則得?????????????????12 )1(2 011100000xyxy ………………… 10 分 解得??? ??? 2100yx ，即 )2,1( ?M ………………… 11 分 又 )2,1( ?M 滿足 xy 42 ? ，故點(diǎn) M 在拋物線上。 所以 1//AE DC ， ………………… 2 分 又 AE? 平面 1BCD ， 1CD? 平面 1BCD ， 所以 //AE 平面 1BCD …………… …… 3 分 （ 2）證明：直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， 1BC CC? ， AC BC? ， 1CC AC C? ， 所以 BC? 平面 11ACCA ， 而 1CD? 平面 11ACCA ， 所以 BC?
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1