20xx屆高三數(shù)學(xué)理科摸底試題參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(參考版)
2025-08-02 13:37本頁面
【正文】 …… 14 分 20． (本小題滿分 14 分 ) 已知數(shù)列 {}na , 122aa??, 112 ( 2)n n na a a n??? ? ? （ Ⅰ ） 求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式 na （ Ⅱ ） 當(dāng) 2n? 時(shí) ,求證 :121 1 1... 3na a a? ? ? ? （ Ⅲ ） 若函數(shù) ()fx滿足： 2*1( 1 ) , ( 1 ) ( ) ( ) . ( )f a f n f n f n n N? ? ? ? ? 求證：111.( ) 1 2nk fk? ??? 解 : 112n n na a a???? ,兩邊加 na 得 : 112( ) ( 2)n n n na a a a n??? ? ? ?, 1{}nnaa??? 是以 2 為公比 , 124aa??為首項(xiàng)的等比數(shù)列 . 11 4 2 2 2nnnnaa ??? ? ? ?① 2 分 由 112n n na a a???? 兩邊減 2na 得 : 112 ( 2 ) ( 2)n n n na a a a n??? ? ? ? ? 1{ 2 }nnaa??? 是以 1? 為公比 , 2122aa? ?? 為首項(xiàng)的等比數(shù)列 . 11 2 2 ( 1 ) 2 ( 1 )nnnnaa ??? ? ? ? ? ? ?② 4 分 ① ②得 : 3 2[2 ( 1) ]nnna ? ? ? 所以 ,所求通項(xiàng)為 2 [2 ( 1) ]3 nnna ? ? ?6 分 第 6 頁 (2) 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí) ,11 1 11111 1 1 11 1 3 1 1 3 2 2[]2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 13 2 2 3 2 2 3 1 1( ) ( 2)2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2nnn n n n n nnnn n n nn n n n n n naan?? ? ????? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ??? 212111 1 1 3 1 1 1 3 12.. . ( 1 .. . ) 3 3 312 2 2 2 2 212nnnna a a?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??8 分 當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí) , 2 [ 2 ( 1) ] 03 nnna ? ? ? ?,1 110, 0n na a? ?? ?,又 1n? 為偶數(shù) ?由 (1)知 , 1 2 1 2 11 1 1 1
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1