20xx屆高三數(shù)學(xué)理科摸底試題參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(編輯修改稿)
2024-09-11 13:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1），預(yù)計(jì)一年的銷售量為 2)20( x? 萬本 ． （ Ⅰ ）求該出版社一年的利潤 L （萬元）與每本書的定價(jià) x 的函數(shù)關(guān)系式； （ Ⅱ ）當(dāng)每本書的定價(jià)為多少元時(shí)，該出版社一年的利潤 L 最大，并求出 L 的最大值 )(mR 解： （ Ⅰ ）該出版社一年的利潤 L （萬元）與每本書定價(jià) x 的函數(shù)關(guān)系式為： ]11,9[,)20)(5( 2 ????? xxmxL ．………………… … 4 分（定義域不寫扣 1 分） （ Ⅱ ） )20)(5(2)20()( 2/ xmxxxL ?????? )3230)(20( xmx ???? ．………………………… 6 分 令 0L?? 得 mx3210??或 x=20（不合題意，舍去）．………… 7 分 31 ??m? ， 123210332 ???? m． 在 mx3210??兩側(cè) L? 的值由正變負(fù)． 所以（ 1）當(dāng) 113210332 ??? m即231 ??m時(shí)， 3m a x )35(4)]3210(20)[53210()3210( mmmmmLL ??????????．…… 9 分 （ 2）當(dāng) 12321011 ??? m即 323 ??m時(shí)， )6(81)1120)(511()11( 2m a x mmLL ??????? ，………………………… 11 分 第 4 頁 所以??????????????323),6(81231,)35(4)(3mmmmmR 答：若231 ??m，則當(dāng)每本書定價(jià)為 m3210?元時(shí)，出版社一年的利潤 L 最大，最大值3)35(4)( mmR ?? （萬元）；若 323 ??m ，則當(dāng)每本書定價(jià)為 11 元時(shí)，出版社一年的利潤 L 最大，最大值 )6(81)( mmR ?? （萬元）．………………………… 14 分 19． (本小題滿分 14 分 ) 已知橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的一個(gè)焦點(diǎn) F 與拋物線 2 4yx?的焦點(diǎn)重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為 2 ，傾斜角為 45 的直線 l 過點(diǎn) F . （ 1）求該橢圓的方程； （ 2）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為 1F ，問拋物線 xy 42 ? 上是否存在一點(diǎn) M ，使得 M 與 1F 關(guān)于直線 l 對稱，若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)，若不存在，說明理由 . 解：（ 1）拋物線 xy 42 ? 的焦點(diǎn)為 )0,1(F ，準(zhǔn)線方程為 1??x ， ………………… 2 分 ∴ 122 ??ba ① ………………… 3 分 又橢圓截拋物線的準(zhǔn)線 1
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