20xx屆東莞高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)理科調(diào)研考試試題(參考版)
2025-07-27 23:54本頁面
【正文】 ，且最大值為9.過動點作軸的垂線，垂足為，連接（其中為坐標原點）.（I）求的解析式；（Ⅱ）記的面積為，求的最大值.21.（本題滿分18分）對于定義域為D的函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是時，的值域也是．則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．（1）求證：函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”．（2）已知：函數(shù)（）有“和諧區(qū)間”，當(dāng)變化時，求出的最大值．（3）易知，函數(shù)是以任一區(qū)間為它的“和諧區(qū)間”．試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù)，并寫出它的一個“和諧區(qū)間”．（不需證明，但不能用本題已討論過的及形如的函數(shù)為例）一 ；； ；；； ； ； 二填空9. ；；11. ；；13. ① ④； 14. ；15. 三解答題16解：（I）當(dāng)時，. …………………2分. ………………………4分. ………………………6分（II）. ………………………8分. 且 ……10分 . ………11分實數(shù)的取值范圍是. ……12分：（1）由得 …………又 …………，又 …………（2）由正弦定理得：,……… ………… 故的周長的取值范圍為.
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