高三數(shù)學理科模擬試題及答案(參考版)
2025-06-27 15:29本頁面
【正文】 故． 。22.(本小題滿分12分)設函數(shù)有兩個極值點，且（I）求的取值范圍，并討論的單調(diào)性；（II）證明：解: （I） 令，其對稱軸為。整理得。解:(I）設，直線，由坐標原點到的距離為 則，解得 .又.（II）由(I）、由題意知的斜率為一定不為0，故不妨設 代入橢圓的方程中整理得，顯然。（II）在第一問的基礎上，這一問處理起來也并不困難。解：（I）由及，有由，．．．① 則當時，有．．．．．②②－①得又，是首項，公比為２的等比數(shù)列．（II）由（I）可得， 數(shù)列是首項為，公差為的等比數(shù)列． ， 評析：第（I）問思路明確，只需利用已知條件尋找．第（II）問中由（I）易得，這個遞推式明顯是一個構造新數(shù)列的模型：，主要的處理手段是兩邊除以．20（本小題滿分12分）某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進行技術考核。以下略。如圖可證得，所以面。作于，連，則，為二面角的平面角，.不妨設，由，易得. 設點到面的距離為，與平面所成的角為。具體
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