20xx屆高三數(shù)學理科摸底試題參考答案和評分標準-展示頁
2025-08-12 13:37本頁面
【正文】 , 2xy?? ?? ( 1, 2,1)n? ? ? ………………………… 12 分 設 n 與 DC 夾角的為 ? ，則2 2 2 2 2 2( 1 , 2 , 1 ) ( 1 , 0 , 1 )c os( 1 ) ( 2) 1 ( 1 ) 0 1n D Cn D C?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? 13? ， 所以， 所以所求值為 22 …………………………………… 14 分 18.(本小題滿分 14 分 ) 某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為 5 元 /本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商 m 元（ 1≤ m≤ 3） 的勞務費，經(jīng)出版社研究決 定，新書投放市場后定價為 x 元 /本（ 9≤ x ≤11），預計一年的銷售量為 2)20( x? 萬本 ． （ Ⅰ ）求該出版社一年的利潤 L （萬元）與每本書的定價 x 的函數(shù)關系式； （ Ⅱ ）當每本書的定價為多少元時，該出版社一年的利潤 L 最大，并求出 L 的最大值 )(mR 解： （ Ⅰ ）該出版社一年的利潤 L （萬元）與每本書定價 x 的函數(shù)關系式為： ]11,9[,)20)(5( 2 ????? xxmxL ．………………… … 4 分（定義域不寫扣 1 分） （ Ⅱ ） )20)(5(2)20()( 2/ xmxxxL ?????? )3230)(20( xmx ???? ．………………………… 6 分 令 0L?? 得 mx3210??或 x=20（不合題意，舍去）．………… 7 分 31 ??m? ， 123210332 ???? m． 在 mx3210??兩側 L? 的值由正變負． 所以（ 1）當 113210332 ??? m即231 ??m時， 3m a x )35(4)]3210(20)[53210()3210( mmmmmLL ??????????．…… 9 分 （ 2）當 12321011 ??? m即 323 ??m時， )6(81)1120)(511()11( 2m a x mmLL ??????? ，………………………… 11 分 第 4 頁 所以??????????????323),6(81231,)35(4)(3mmmmmR 答：若231 ??m，則當每本書定價為 m3210?元時，出版社一年的利潤 L 最大，最大值3)35(4)( mmR ?? （萬元）；若 323 ??m ，則當每本書定價為 11 元時，出版社一年的利潤 L 最大，最大值 )6(81)( mmR ?? （萬元）．……………………
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