20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷(第四周)-資料下載頁(yè)
2025-07-27 21:08本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確的代號(hào)填在指定位置上.，則a的取值范圍是。3．已知命題P：?n∈N，2n＞1000，則?7．已知：命題p：“對(duì)于Rx??，總有022???axx”；命題q：“]8,2[??x，：圓(x－1)2＋(y－2)2＝1的面積被直線x＝1平分；q：?x∈{1，－1,0},2x＋1＞0. 13有，條件q：232mm??12．命題“?x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是________.15．設(shè)有2020個(gè)命題p1,p2,?p1∧p2是真命題,∧是假命題,則p2020是________命題.dnnnanaa：Ｓd；na：annn2)11(111?????????求和公式等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。（Ⅰ）求)(xf的最大值及最小值；mxfq且p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。已知{na}是公差不為零的等差數(shù)列，1a＝1，且1a，3a，9a成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列{na}的通項(xiàng);（Ⅱ）求數(shù)列{na2}的前n項(xiàng)和nＳ.的分布列及期望值。恒成立；命題q：關(guān)于x. 的方程x2+2x+8loga=0的解集只有一個(gè)子集.若p∨q為真,¬p∨¬q也為真,求實(shí)數(shù)a的。fx是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍；
【正文】 個(gè)為真 , 又 172。p∨ 172。q也為真 ,所以 172。p和 172。q中至少有一個(gè)為真 ,即 p和 q中至少有一個(gè)為假 , 故 p和 q中一真一假 . ???????????? 10分 p 假 q 真時(shí) , 6181 61 ????? ?? ??? aaa 得 p 真 q 假時(shí) , 1881 16 ?????? ?? ??? aaaa aa 或得或或 綜上所述 ,實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 )8[)6,1(]1,( ????? ?? 本題也可用數(shù)軸來(lái)解： ???????????? 13分 20．（本小題滿分 14 分） 解：（Ⅰ） ? ?22 1xf x ax? ???， ???????????? 2分 ()fx 是 R 上的增函數(shù)，故 ? ? 22 01xf x ax? ? ? ?? 在 R 上恒成立， 即22 1xa x? ?在 R 上恒成立 ???????????? 4分 ? ? 22 1xgx x? ? 的 最小值為 1? ，故知 a的取值范圍是 ? ?,1??? ???????????? 7分 （ 2） ? ? 22211x a x x af x axx ??? ? ? ? ???由 ? ? 0fx? ? ，得 2 20ax x a? ? ? ， ????? 9分 ①當(dāng) 0a? 時(shí)， ? ? 00f x x? ? ? ?，即函數(shù) ??fx在 ? ?0,?? 上單調(diào)遞增； 0a? 時(shí)，由判別式 ? ?? ?24 4 4 1 1a a a? ? ? ? ? ? ?可知 ②當(dāng) 01a??時(shí)，有 ? ? 221 1 1 10 , 0 aaf x xaa? ? ? ??? ? ? ? ? ?， 即函數(shù) ??fx在 221 1 1 1( , )aaaa? ? ? ?上單調(diào)遞增 。 ③當(dāng) 10a? ? ? 時(shí)，有 ? ? 2110 , 0 af x x a???? ? ? ? ?或 211ax a??? ， 即函數(shù) ??fx在 221 1 1 1( , ) , ( , )aaaa? ? ? ?? ? ? ?上單調(diào)遞增 ???????????? 13分 上杭四中高三數(shù)學(xué)備課組 2020 屆第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷 21． 解： (1)（選修 4— 2 矩陣與變換）（本題滿分 7 分） （Ⅰ） 由已知得 39。 2 2 0:39。 4 0 4x x x xT y y y y? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?變化 T 的矩陣是 2020??????? ???? 3分 （ Ⅱ） 由 39。 2 , 39。 4x x y y??，得： 1139。, 39。24x x y y??， [來(lái)源 :] 代入方程 221xy??，得： 221139。 39。 14 16xy?? ∴圓 C： 221xy??在變化 T 的作用下變成了橢圓 2214 16xy?? ???? 7分 (2)（選修 4— 4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本題滿分 7 分） 解： （Ⅰ） 圓 O： cos sin? ? ???，即 2 cos si n? ? ? ? ??? 圓 O的直角坐標(biāo)方程為： 22x y x y? ? ? ，即 22 0x y x y? ? ? ? ???? 3分 直線 2: sin ( )42l ?????，即 si n cos 1? ? ? ??? 則直線 l 的直角坐標(biāo)方程為： 1yx??，即 10xy? ? ? ???? 5分 （Ⅱ） 由 22 010x y x yxy? ? ? ? ?? ? ? ??得 01xy????? 8? 故直線 l 與圓 O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo) 為 (1, )2? ???? 7分 (3)（選修 4— 5 不等式證明選講）（本題滿分 7 分） 解：由題知， | | | || 1 | | 2 |||a b a bxx a? ? ?? ? ? ?恒成立， 故 12xx? ? ? 不大于 | | | |||a b a ba? ? ?的最小值 ???? 3分 ∵ | | | | | | 2 | |a b a b a b a b a? ? ? ? ? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) ? ?? ? 0a b a b? ? ?時(shí)取等號(hào) ∴ | | | |||a b a ba? ? ?的最小值等于 2. ???? 6分 ∴ x的范圍即為不等式 |x－ 1|＋ |x－ 2|≤ 2的解，解不等式得 1522x?? ??? 7分
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