【正文】 －100）千米，3小時(shí)就超出3個(gè)（120－100）千米），則用1206－（120－100）3即是a、b兩站之間的路程。老師的話音剛落，便有學(xué)生提出如果甲乙兩站的路程只由乙車行駛，那么就應(yīng)該用906+（120－90）3。此時(shí)，老師繼續(xù)誘發(fā)學(xué)生思維，再把題改編為“3小時(shí)后還相距60千米”，學(xué)生說(shuō)出了多種解題思路，但1206的解題卻出乎意料之外，老師立刻提出如果3小時(shí)相遇后又相距60千米呢？學(xué)生不約而同地回答1006。所以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的重要方面，我們?cè)诮虒W(xué)中的每節(jié)課里都相應(yīng)地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。學(xué)起于思、而源于疑?！耙伞笔撬季S的開(kāi)端，是創(chuàng)造的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師抓住時(shí)機(jī)，有目的地通過(guò)設(shè)疑引導(dǎo)，促使學(xué)生存疑、質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生從多角度、各個(gè)側(cè)面，不同方向去思考，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。在分?jǐn)?shù)和小數(shù)的混合運(yùn)算中，在應(yīng)用題的分析解答中，“放任” 學(xué)生選用自己喜好的解法，擺脫模式化的束縛和影響，重組思維系統(tǒng)和運(yùn)算系統(tǒng)，善于遷移，觸類旁通，使各知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。例如：我校張麗梅老師的教學(xué)片段：某工程隊(duì)計(jì)劃12天修完一條長(zhǎng)240千米的水渠，實(shí)際前4天就修了全長(zhǎng)的40%，照這樣計(jì)算，這個(gè)工程隊(duì)能否按時(shí)修完這條水渠？教學(xué)此題時(shí)，如果僅滿足于正確得出的答案是不夠的，因?yàn)榇祟}的解題策略要呈現(xiàn)開(kāi)放性，教師要從知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系中引導(dǎo)學(xué)生按不同的比較標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行多種解法。如：（一）通過(guò)比較工作量：（1）240 40% 247。412=288（千米）。288＞240（2）240 247。 124=80（千米）24040% ＞80（二）通過(guò)比較工作時(shí)間：（1）240247。（24040% 247。 4）=10天 12 ＞10（2）24040% 247。（240 247。12）=（天） ＞4（三）通過(guò)比較工作效率：（1）240 247。12=20（千米）24040%247。4=24（千米）24＞20。（2）40%247。 4=1/10。1/10 ＞ 1/12。由于讓學(xué)生從多角度進(jìn)行思考，并從中尋求最佳的解法，既開(kāi)闊了學(xué)生的思路，又有利于思維靈活性的培養(yǎng)。尋根探源，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。通過(guò)理清知識(shí)間的因果關(guān)系，弄清算理，把握數(shù)學(xué)規(guī)律。運(yùn)用分析、綜合、概括、歸納、類比、演繹等推理方法，正確理解定理的意義，判斷恰當(dāng)，推理嚴(yán)謹(jǐn)。教師在教學(xué)中適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生做好知識(shí)、方法的歸納，尋根探源，促進(jìn)了思維的升華。例如：在復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。先出示一些數(shù)：如360、90??讓學(xué)生說(shuō)出哪一個(gè)數(shù)能被誰(shuí)整除，進(jìn)而引出整除的概念（10能被2整除，2能整除10），約數(shù)和倍數(shù)（10是2的倍數(shù)，2是10的約數(shù)），最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)（10和2的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是10），等一系列概念。又如：我出示一組數(shù)（如：125；1261；91229100）讓學(xué)生從各組找出一個(gè)不同的數(shù)，并說(shuō)出理由。在學(xué)生分組活動(dòng)，小組交流的基礎(chǔ)上，老師重點(diǎn)讓學(xué)生聯(lián)系今天復(fù)習(xí)的有關(guān)概念來(lái)闡述理由，學(xué)生不僅對(duì)所學(xué)的概念有了深刻的理解，而且學(xué)習(xí)熱情很高。課后，我又創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)習(xí)情景，給學(xué)生提供信息，讓學(xué)生根據(jù)老師提供的信息來(lái)猜想老師的手機(jī)號(hào)碼。學(xué)生對(duì)此非常感性趣，在猜過(guò)程中，在說(shuō)的過(guò)程中，他們的語(yǔ)言表達(dá)能力提高了，更主要的是促進(jìn)了他們的思維發(fā)展。再如利用古今中外科學(xué)家的故事來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。如舉世聞名的數(shù)學(xué)家——?dú)W拉，他從小就喜歡數(shù)學(xué)，即使在放牧羊群的時(shí)候，也常常撿一根樹(shù)枝，在地上寫(xiě)呀，就像著了迷似的。一天，他的父親修建羊圈，用四根木柱構(gòu)成了長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)，小歐拉發(fā)現(xiàn)后，進(jìn)行了研究，怎樣用100米的籬笆材料，圍城面積最大的長(zhǎng)方形呢？于是小歐拉沉浸在思考之中，反復(fù)琢磨、推敲，最后小歐拉終于發(fā)現(xiàn)：當(dāng)長(zhǎng)、寬都是25米時(shí)面積最大。又如：中國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家——祖沖之，, 由于他刻苦鉆研,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,學(xué)習(xí)了前人的思維品質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性，激發(fā)了他們的質(zhì)疑精神、探索精神。激發(fā)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。人的興趣是在某種需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種帶有情感色彩的心理現(xiàn)象，是一個(gè)人積極探索某種事物的認(rèn)知傾向，它往往與人們的好奇心緊密相聯(lián)，學(xué)習(xí)興趣一旦產(chǎn)生，就會(huì)使人對(duì)某種事物予以優(yōu)先注意，電教媒體具有極強(qiáng)的直觀性，能誘發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈好奇心，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)無(wú)疑起到了積極的推動(dòng)作用。因此在教學(xué)中，教師充分發(fā)揮電教媒體對(duì)學(xué)生能夠進(jìn)行多感官刺激的優(yōu)勢(shì)，在幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還能達(dá)到促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，激發(fā)探究欲望，借此培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考求異思維的品質(zhì)，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)發(fā)散和聚合練習(xí)，不墨守成規(guī)，勇于擺脫習(xí)慣性思維的束縛，善于想象、假設(shè)，使解題過(guò)程富有技巧性。不斷培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑探究的精神，引導(dǎo)學(xué)生在猜想、探索、驗(yàn)證中不斷創(chuàng)新。例如：我校王興華老師在復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算時(shí)。他設(shè)計(jì)了一個(gè)開(kāi)放性的練習(xí)，用一根長(zhǎng)24厘米的鐵絲，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，你認(rèn)為它們的周長(zhǎng)相等嗎？哪個(gè)圖形的面積最大？學(xué)生對(duì)此問(wèn)題非常感興趣，在猜測(cè)的過(guò)程中，很多孩子認(rèn)為周長(zhǎng)一定是相等的，而面積呢，各有各的答案，有的學(xué)生認(rèn)為正方形的面積大，有的說(shuō)長(zhǎng)方形的面積大，到底誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，讓學(xué)生四人一組進(jìn)行討論，兩人計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，兩人計(jì)算正方形的面積，一個(gè)人當(dāng)評(píng)委，這樣一石激起千層浪。只有給學(xué)生一個(gè)自主的、開(kāi)放的空間，讓學(xué)生的思維凸現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生才能閃現(xiàn)出創(chuàng)新的火花，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維才不失為一句空話。一錯(cuò)多議，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性思維的批判性是指思維活動(dòng)中善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和精細(xì)地檢查思維過(guò)程的智力品質(zhì)。教學(xué)中，要善于將學(xué)生考試、作業(yè)或課堂答問(wèn)中的典型錯(cuò)誤，讓全班學(xué)生議論、辨析，去為存真，提高思維的批判性程度。如：一塊長(zhǎng)方形的紙板，長(zhǎng)11厘米，寬8厘米，現(xiàn)在要剪成直角邊分別為4厘米、2厘米的三角形，能剪幾塊？由于學(xué)生受思維定向的影響，有很多學(xué)生錯(cuò)誤列式為118 247。（42247。2）=22（塊）。我將這種錯(cuò)誤解法展示給全班同學(xué)看。找病根，開(kāi)處方，分小組組織學(xué)生思考、辨析錯(cuò)誤的原因，經(jīng)過(guò)討論，有的學(xué)生說(shuō)：“這樣列式是符合常理的，怎么會(huì)錯(cuò)呢？”則有的學(xué)生說(shuō)：“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是11厘米，而要剪成直角三角形直角邊分別是4厘米和2厘米，它們之間不是倍數(shù)關(guān)系，所以材料不可能全部用上?！边€有的學(xué)生說(shuō)：“這樣的題目只有通過(guò)自己親自動(dòng)手剪一剪才能找到正確手答案?！??經(jīng)過(guò)一番的討論，同學(xué)們統(tǒng)一了認(rèn)識(shí)，弄清了計(jì)算與實(shí)際操作之間的區(qū)別，得出了正確的答案是20塊。由一道錯(cuò)題，引發(fā)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的爭(zhēng)論，學(xué)生在主動(dòng)參與找錯(cuò)、議錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)的反思中，加深了他們對(duì)知識(shí)的理解和掌握，提高了自己的分析水平，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生思維的批判性。十、課題研究的成效提高了本校的教育教學(xué)成績(jī)?cè)谡n題研究的過(guò)程中，領(lǐng)導(dǎo)帶頭轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，鼓勵(lì)教師大膽改革、嘗試，認(rèn)真組織教師學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，發(fā)掘教師先進(jìn)的教學(xué)思想，推動(dòng)課改逐步完善，鼓勵(lì)教師在教學(xué)前沿進(jìn)行實(shí)踐的基礎(chǔ)上，不斷總結(jié)、不斷提高。教師不再是知識(shí)的傳授者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者、組織者，把學(xué)生的發(fā)展作為教師關(guān)注、了解和研究的對(duì)象，充分體現(xiàn)了以人為本，以學(xué)生為主體的教育理念。以課題研究帶動(dòng)教學(xué)研究，以教育科研促進(jìn)教學(xué)，提高了本校教學(xué)質(zhì)量。學(xué)生掌握了基本的思維方法，學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)生活，培養(yǎng)了學(xué)生健康的個(gè)性心理。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有了自信心,有了“成功感”，自主上進(jìn),努力進(jìn)取,老師在學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)不斷提高的情況下，也體驗(yàn)到了教育科研帶來(lái)的“甜頭”。我們?cè)谘芯康倪^(guò)程中，進(jìn)行了跟蹤對(duì)比，現(xiàn)以五年級(jí)班六個(gè)學(xué)期的期終檢測(cè)成績(jī)?yōu)槔鲆徽f(shuō)明：五年級(jí)班六個(gè)學(xué)期期終成績(jī)對(duì)比表項(xiàng)目次數(shù)平均分 及格率 優(yōu)秀率 1 ℅ ℅ 2 ℅ ℅ 3 ℅ ℅ 4 97℅ 56℅90．5 98．6℅ 60．2℅ 6 92．3 99．1℅ 67．8℅學(xué)生的思維能力和解題能力提高了三年來(lái)我們根據(jù)教學(xué)的進(jìn)度, 以四年級(jí)（研究前和研究后）應(yīng)用題共同學(xué)習(xí)的知識(shí)為內(nèi)容，在原石嘴山市（二區(qū)）統(tǒng)一出題，學(xué)校統(tǒng)一閱卷的方式進(jìn)行期末測(cè)試調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如下：分析、解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題能力測(cè)查統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目班級(jí)分析、列式均正確 列式正確分析錯(cuò)誤 分析、列式均錯(cuò)誤人數(shù) 百分比 人數(shù) 百分比 人數(shù) 百分比研究前 35人 18 51．4％ 12 34．3％ 5 14．3％研究后 35人 33 94．2％ 2 5．7％ 0 0％兩、三步應(yīng)用題說(shuō)理能力測(cè)試統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目班級(jí) 分析數(shù)量關(guān)系 表述解題思路合格人數(shù) 不合格人數(shù) 合格率 合格人數(shù) 不合格人數(shù) 合格率研究前 15 20 42．9％ 16 19 45．71％研究后 34 1 97．1％ 33 2 94．3 從上面兩個(gè)表可以看出：研究后學(xué)生在應(yīng)用題解答的正確率上要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于研究前的學(xué)生，在一步應(yīng)用題分析解答能力方面，解題能力與研究前相比差異顯著。三年前及三年后同年級(jí)（三年級(jí)）學(xué)生靈活性和創(chuàng)造性思維能力比較項(xiàng)目班級(jí) 一種方法 二種方法 三種方法 四種方法人數(shù) 百分比 人數(shù) 百分比 人數(shù) 百分比 人數(shù) 百分比三年前抽測(cè)人數(shù) 30 18 60℅ 8 ℅ 3 10℅ 0 0℅三年后抽測(cè)人數(shù) 30 3 10℅ 5 ℅ 8 ℅ 14 ℅由上面的統(tǒng)計(jì)表可以看出：通過(guò)檢測(cè)，℅能一題三解,℅的學(xué)生能一題四解。我們?cè)诮虒W(xué)中運(yùn)用發(fā)散思維訓(xùn)練來(lái)講解應(yīng)用題，學(xué)生由于從根本上掌握了解答應(yīng)用題的方法，在解答應(yīng)用題過(guò)程中，不僅沒(méi)有像以往在解答應(yīng)用題時(shí)感到困惑，而且很多學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)都不拘泥于一種方法?？梢?jiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)及思維能力較之前有大幅度提高，這充分表明培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)是多么重要。(三)、參與課題研究的老師教學(xué)思想豐富了,教學(xué)水平提高了。經(jīng)過(guò)三年的實(shí)踐和探索，形成了學(xué)校獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格,“先慢后快,加速運(yùn)動(dòng)”。學(xué)生在課堂上不僅反應(yīng)快、思維廣，而且方法多，他們的表現(xiàn)有時(shí)出乎老師的意料，有些方法優(yōu)于老師的想法，這與老師注重培養(yǎng)學(xué)生的思維方法是分不開(kāi)的。十一、課題研究的結(jié)論：經(jīng)過(guò)三年的研究實(shí)踐，學(xué)生通過(guò)看圖編應(yīng)用題，開(kāi)展自我評(píng)價(jià)，相互評(píng)價(jià)，使語(yǔ)言思維能力得到了發(fā)展，進(jìn)而達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性、靈活性的目的。通過(guò)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)情景，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑的教學(xué)方式和動(dòng)手拼一拼、擺一擺、做一做等“動(dòng)”中學(xué)習(xí)方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生思維的深刻性得到了發(fā)展。通過(guò)理清知識(shí)之間的因果關(guān)系、弄清算理，理解知識(shí)的生成過(guò)程，“放任”學(xué)生思維的翅膀，結(jié)合自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，使學(xué)生思維的創(chuàng)作性得到了培養(yǎng)。通過(guò)估算、辨析、改編、反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生思維的批判性大為增強(qiáng)?？傊ㄟ^(guò)課題組全體教師的共同努力，本著以人為本、育人為主、科研興校的指導(dǎo)思想，立足本校實(shí)際，借助課堂活動(dòng)，邊學(xué)習(xí)，邊探索，邊反思，不斷調(diào)整教學(xué)方式、方法，學(xué)生良好的思維品質(zhì)得到了充分的發(fā)展。另外，伴隨著課題研究的深入，使教師充分認(rèn)識(shí)到教育科研的“威力”，提高了全體教師參與科研的積極性，促進(jìn)了教師教育觀念、教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變及新課程的實(shí)施，加快了教師專業(yè)化發(fā)展的步伐。同時(shí)，由于課題研究，學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)“輕松了”，家長(zhǎng)不在為孩子的作業(yè)“頭疼”了，孩子有了更多的機(jī)會(huì)和時(shí)間參與各種社會(huì)活動(dòng)，重塑了學(xué)校良好的社會(huì)形象。附：主要參考文獻(xiàn)：《中小學(xué)教師教育科研》 主編 徐世貴《教育學(xué)原理》 主編 成有信《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》教師讀本 主編 柳菊興《學(xué)與教的心理學(xué)》 主編 皮連生《小學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)教學(xué)法》 主編 馬芯蘭