上海高中數(shù)學數(shù)列的極限-資料下載頁
2024-11-15 00:55本頁面
【正文】 。165。證明：任給的e0，對于一切正整數(shù)n，xnC=CC=0e，所以limxn=C。n174。165。小結：用定義證數(shù)列極限存在時,關鍵是任意給定e尋找N,、課后作業(yè)第五篇：數(shù)列極限復習數(shù)列極限復習題姓名2+4+L+2nlim=； n174。165。13+9L(3)nan22n+1a若lim(2n+)=1，則=； n174。165。bn+2b1an如果lim()=0，則實數(shù)a的取值范圍是；n174。165。2an設數(shù)列{an}的通項公式為an=(14x)，若liman存在，則x的取值范圍是n174。165。___；{a}5．已知無窮等比數(shù)列n的前n項和窮等比數(shù)列各項的和是；數(shù)列{an}滿足a1=Sn=1+a(n206。N*)n3，且a是常數(shù)，則此無1，且對任意的正整數(shù)m,n都有am+n=aman，則數(shù)列{an}的3所有項的和為；無窮等比數(shù)列{an}的首項是某個自然數(shù)，公比為單位分數(shù)（即形如：數(shù)，m為正整數(shù)），若該數(shù)列的各項和為3，則a1+a2；無窮等比數(shù)列{an}的各項和為2，則a1的取值范圍是1的分m{}無窮等比數(shù)列an中，為；lim(a2+a3+...+an)n174。165。=1，則a1的取值范圍cosnqsinnqp計算： lim,q206。[0,]=n174。165。cosnq+sinnq222n+a2n11若lim2n+1，則實數(shù)a的取值范圍是； =2n+12+a23n+2n+(1)n(3n2n)1若數(shù)列{an}的通項公式是an=,n=1,2,?,則lim(a1+a2+L+an)__________；n174。165。1236。1163。n163。2012239。n(n+1)239。1若an=237。,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,求limSn=____。n174。165。239。31n179。2013n1239。238。21等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn,Tn且an= n174。165。bnSn2n=，則Tn3n+1lim1設數(shù)列{an}、{bn}都是公差不為0的等差數(shù)列，且limlimb1+b2+L+b3nna4nan=3，則bn1已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則a11設等比數(shù)列{an}的公比為q，且lim1qn）=，則a1的取值范圍是n174。165。1+q2__________；1已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比為q(q0)，前n項和為Sn，若limSn+1=1，則公比q的取值范圍是.；n174。165。Sn1已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，滿足：對于所有n206。N*，有4Sn=(an+1)2，n=（）其中Sn表示數(shù)列{an}的前n項和．則limn174。165。anA．0B．1C．D．2下列命題正確的是 ?????????????????????????()（A）liman=A, limbn=B則limn174。165。n174。165。anA=(bn185。0,n206。N)n174。165。bBn（B）若數(shù)列{an}、{bn}的極限都不存在，則{an+bn}的極限也不存在（C）若數(shù)列{an}、{an+bn}的極限都存在,則{bn}的極限也存在（D）設Sn=a1+a2+L+an，若數(shù)列{an}的極限存在,則數(shù)列{Sn}的極限也存在2用記號“○+”表示求兩個實數(shù)a與b的算術平均數(shù)的運算, 即a○+b=已知數(shù)列{xn}滿足x1=0,x2=1,xn=xn－1○+xn－2(n≥3),則limxn等于（）n174。+165。a+b.、連結DABC的各邊中點得到一個新的DA1B1C1，又DA1B1C1的各邊中點得到一個新的DA2B2C2，如此無限繼續(xù)下去，得到一系列三角形，DA1B1C1，DA2B2C2，DA3B3C3，L, 這一系列三角形趨向于一個點M。已知A(0,0),B(3,0),C(2,2)，則點M的坐標是（）52522Ａ、(,)Ｂ、(,1)Ｃ、(,1)Ｄ、(1,)333332已知數(shù)列l(wèi)im{an},{bn}都是無窮等差數(shù)列，其中a1=3,b1=2,b2是a2和a3的等差中an1111=lim(++...+)n174。165。bn174。165。2，求極限a1b1a2b2anbn的值； n項，且2設正數(shù)數(shù)列l(wèi)ga+lin+1n174。165。{an}為一等比數(shù)列，且a2=4,a4=16，求lag+L++n2n2al2ng；bn=lgan，2數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的數(shù)列，其中c為正常數(shù)，數(shù)列{bn}a1=c，成等差數(shù)列且公差為lgc（1）求證{an}是等比數(shù)列；（2）{an}的前n項和為Sn，求lim2已知f(x)=logax(ao且a185。1)，ann174。165。Sn且2,f(a1),f(a2),f(a3),L,f(an),2n+1,L(n206。N*)成等差數(shù)列，（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當a1時，求limSnn174。165。an
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