高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識點(diǎn)精華總結(jié)-資料下載頁
2025-04-04 05:13本頁面
【正文】 法，這種方法主要用于求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和，其中{an}，{bn}分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列．求a1b1＋a2b2＋…＋anbn的和就適用此法．做法是先將和的形式寫出，再給式子兩邊同乘或同除以公比q，然后將兩式相減，相減后以“qn”為同類項(xiàng)進(jìn)行合并得到一個(gè)可求和的數(shù)列(注意合并后有兩項(xiàng)不能構(gòu)成等比數(shù)列中的項(xiàng)，不要遺漏掉)．(注重積累！?。?利用通項(xiàng)變形，將通項(xiàng)分裂成兩項(xiàng)或n項(xiàng)的差，通過相加過程中的相互抵消，最后只剩下有限項(xiàng)的和．這種方法，適用于求通項(xiàng)為的數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中{an}若為等差數(shù)列，則＝.利用裂項(xiàng)相消法求和時(shí)應(yīng)注意哪些問題？(1)在把通項(xiàng)裂開后，是否恰好等于相應(yīng)的兩項(xiàng)之差；(2)在正負(fù)項(xiàng)抵消后，是否只剩下了第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，或前面剩下兩項(xiàng)，后面也剩下兩項(xiàng)．常見的拆項(xiàng)公式(1)＝； (2) ＝；(3) ＝－； (4) ＝－。 (5)＝(－).:一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是由若干個(gè)等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)列組成，則求和時(shí)可用分組求和法，分別求和后再相加減．一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，可兩兩結(jié)合求解，則稱之為并項(xiàng)求和．形如an＝(－1)nf(n)類型，可采用兩項(xiàng)合并求解．例如，Sn＝1002－992＋982－972＋…＋22－12＝(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1)＝5 050.是證明數(shù)列型不等式的壓軸題的最重要的方法,放縮法的注意問題以及解題策略(1)明確放縮的方向：即是放大還是縮小，看證明的結(jié)論，是小于某項(xiàng)，則放大，是大于某個(gè)項(xiàng)，則縮小。(2)放縮的項(xiàng)數(shù)：有時(shí)從第一項(xiàng)開始，有時(shí)從第三項(xiàng)，有時(shí)第三項(xiàng)，等等，即不一定是對全部項(xiàng)進(jìn)行放縮。(3)放縮法的常見技巧及常見的放縮式：（1）根式的放縮：；（2）在分式中放大或縮小分子或分母：；真分?jǐn)?shù)分子分母同時(shí)減一個(gè)正數(shù)，則變大；，；假分?jǐn)?shù)分子分母同時(shí)減一個(gè)正數(shù)，則變小，如；（3）應(yīng)用基本不等式放縮：；
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1