高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-08-08 18:24本頁(yè)面
【正文】 故選（C）． 評(píng)注：用函數(shù)圖象解決問(wèn)題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，利用其直觀性實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合解題，所以要熟悉基本函數(shù)的圖象，并掌握?qǐng)D象的變化規(guī)律，比如：平移、伸縮、對(duì)稱等．a(chǎn)mp。對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga^x如果，且，，那么： ＋； －； ．u 注意：換底公式 （，且；，且；）．冪函數(shù)y=x^a(a屬于R)冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)．冪函數(shù)性質(zhì)歸納．（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義并且圖象都過(guò)點(diǎn)（1，1）；（2）時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)．特別地，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；（3）時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無(wú)限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無(wú)限地逼近軸正半軸．三、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)．函數(shù)零點(diǎn)的求法： （代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根； （幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù)．（1）△＞０，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．（2）△＝０，方程有兩相等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)．（3）△＜０，方程無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)．重點(diǎn)習(xí)題： （ ） y （A） （B） （C） (D)=()x+1的反函數(shù)是( )=log5x+1 =klogx5+1=log5(x1) =log5x1 分別是指數(shù)函數(shù) , 和 的圖象,則 與1的大小關(guān)系是 ( ). ( ＞1時(shí)，函數(shù)y=logax和y=(1a)x的圖像只可能是( B )=f（x）的定義域是[2，4]，則y=f（）的定義域是（ ），其中nN，則f（8）=（ ）[0，1]，則a=（ ）（x）=3x2+bx+1在（∞，上是減函數(shù)，在，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為（ ）= f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，.（Ⅰ）求f（x）在R上的表達(dá)式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并寫(xiě)出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）.（x）圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），它的圖象的對(duì)稱軸為x = 2，且f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)的平方和為10，求f（x）的解析式. ，（x∈（ 1，1）.（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并證明；（Ⅱ）判斷f（x）在（ 1，1）上的單調(diào)性，并證明，購(gòu)買(mǎi)人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù)，標(biāo)價(jià)越高，購(gòu)買(mǎi)人數(shù)越少。把購(gòu)買(mǎi)人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱為無(wú)效價(jià)格，已知無(wú)效價(jià)格為每件300元?，F(xiàn)在這種羊毛衫的成本價(jià)是100元/ 件，商場(chǎng)以高于成本價(jià)的相同價(jià)格（標(biāo)價(jià)）出售. 問(wèn)：（Ⅰ）商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元？（Ⅱ）通常情況下，獲取最大利潤(rùn)只是一種“理想結(jié)果”，如果商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn)的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件多少元？(x)在實(shí)數(shù)集中滿足：f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在定義域內(nèi)是減函數(shù)。 （1）求f(1)的值； （2）若f(2a3)0,試確定a的取值范圍。 圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求a 的值。 ，且 ，比較a與b． ，求函數(shù) 的最大值和最小值． （ 且 ）（1）求 的最小值； （2）若 ，求 的取值范圍．＞1＞b＞0，則當(dāng)a,b滿足什么關(guān)系時(shí)，lg(axbx)＞0的解集為｛x｜x＞1｝.
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