高中數學必修一知識點總結-資料下載頁
2025-08-08 18:24本頁面
【正文】 故選（C）． 評注：用函數圖象解決問題是中學數學的重要方法，利用其直觀性實現數形結合解題，所以要熟悉基本函數的圖象，并掌握圖象的變化規(guī)律，比如：平移、伸縮、對稱等．amp。對數函數y=loga^x如果，且，，那么： ＋； －； ．u 注意：換底公式 （，且；，且；）．冪函數y=x^a(a屬于R)冪函數定義：一般地，形如的函數稱為冪函數，其中為常數．冪函數性質歸納．（1）所有的冪函數在（0，+∞）都有定義并且圖象都過點（1，1）；（2）時，冪函數的圖象通過原點，并且在區(qū)間上是增函數．特別地，當時，冪函數的圖象下凸；當時，冪函數的圖象上凸；（3）時，冪函數的圖象在區(qū)間上是減函數．在第一象限內，當從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸．三、方程的根與函數的零點函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即：方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點．函數零點的求法： （代數法）求方程的實數根； （幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點．二次函數的零點：二次函數．（1）△＞０，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點．（2）△＝０，方程有兩相等實根，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點．（3）△＜０，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點．重點習題： （ ） y （A） （B） （C） (D)=()x+1的反函數是( )=log5x+1 =klogx5+1=log5(x1) =log5x1 分別是指數函數 , 和 的圖象,則 與1的大小關系是 ( ). ( ＞1時，函數y=logax和y=(1a)x的圖像只可能是( B )=f（x）的定義域是[2，4]，則y=f（）的定義域是（ ），其中nN，則f（8）=（ ）[0，1]，則a=（ ）（x）=3x2+bx+1在（∞，上是減函數，在，+∞）上是增函數，則f（x）的最小值為（ ）= f（x）是偶函數，當x≥0時，.（Ⅰ）求f（x）在R上的表達式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調區(qū)間（不必證明）.（x）圖象過點（0，3），它的圖象的對稱軸為x = 2，且f（x）的兩個零點的平方和為10，求f（x）的解析式. ，（x∈（ 1，1）.（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并證明；（Ⅱ）判斷f（x）在（ 1，1）上的單調性，并證明，購買人數是羊毛衫標價的一次函數，標價越高，購買人數越少。把購買人數為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元?，F在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的相同價格（標價）出售. 問：（Ⅰ）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？（Ⅱ）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？(x)在實數集中滿足：f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在定義域內是減函數。 （1）求f(1)的值； （2）若f(2a3)0,試確定a的取值范圍。 圖像關于直線對稱，求a 的值。 ，且 ，比較a與b． ，求函數 的最大值和最小值． （ 且 ）（1）求 的最小值； （2）若 ，求 的取值范圍．＞1＞b＞0，則當a,b滿足什么關系時，lg(axbx)＞0的解集為｛x｜x＞1｝.
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