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高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁

2025-08-08 18:24本頁面
  

【正文】 故選(C).  評(píng)注:用函數(shù)圖象解決問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法,利用其直觀性實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合解題,所以要熟悉基本函數(shù)的圖象,并掌握?qǐng)D象的變化規(guī)律,比如:平移、伸縮、對(duì)稱等.a(chǎn)mp。對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga^x如果,且,,那么: +; -; .u 注意:換底公式 (,且;,且;).冪函數(shù)y=x^a(a屬于R)冪函數(shù)定義:一般地,形如的函數(shù)稱為冪函數(shù),其中為常數(shù).冪函數(shù)性質(zhì)歸納.(1)所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義并且圖象都過點(diǎn)(1,1);(2)時(shí),冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn),并且在區(qū)間上是增函數(shù).特別地,當(dāng)時(shí),冪函數(shù)的圖象下凸;當(dāng)時(shí),冪函數(shù)的圖象上凸;(3)時(shí),冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù).在第一象限內(nèi),當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí),圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸,當(dāng)趨于時(shí),圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸.三、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的概念:對(duì)于函數(shù),把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)的意義:函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即:方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).函數(shù)零點(diǎn)的求法: (代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根; (幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來,并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).二次函數(shù)的零點(diǎn):二次函數(shù).(1)△>0,方程有兩不等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).(2)△=0,方程有兩相等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).(3)△<0,方程無實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn),二次函數(shù)無零點(diǎn).重點(diǎn)習(xí)題: ( ) y (A) (B) (C) (D)=()x+1的反函數(shù)是( )=log5x+1 =klogx5+1=log5(x1) =log5x1 分別是指數(shù)函數(shù) , 和 的圖象,則 與1的大小關(guān)系是 ( ).           ( >1時(shí),函數(shù)y=logax和y=(1a)x的圖像只可能是( B )=f(x)的定義域是[2,4],則y=f()的定義域是( ),其中nN,則f(8)=( )[0,1],則a=( )(x)=3x2+bx+1在(∞,上是減函數(shù),在,+∞)上是增函數(shù),則f(x)的最小值為( )= f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),.(Ⅰ)求f(x)在R上的表達(dá)式;(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并寫出f(x)在R上的單調(diào)區(qū)間(不必證明).(x)圖象過點(diǎn)(0,3),它的圖象的對(duì)稱軸為x = 2,且f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)的平方和為10,求f(x)的解析式. ,(x∈( 1,1).(Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性,并證明;(Ⅱ)判斷f(x)在( 1,1)上的單調(diào)性,并證明,購買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù),標(biāo)價(jià)越高,購買人數(shù)越少。把購買人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱為無效價(jià)格,已知無效價(jià)格為每件300元?,F(xiàn)在這種羊毛衫的成本價(jià)是100元/ 件,商場(chǎng)以高于成本價(jià)的相同價(jià)格(標(biāo)價(jià))出售. 問:(Ⅰ)商場(chǎng)要獲取最大利潤,羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元?(Ⅱ)通常情況下,獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”,如果商場(chǎng)要獲得最大利潤的75%,那么羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件多少元?(x)在實(shí)數(shù)集中滿足:f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在定義域內(nèi)是減函數(shù)。 (1)求f(1)的值; (2)若f(2a3)0,試確定a的取值范圍。 圖像關(guān)于直線對(duì)稱,求a 的值。 ,且 ,比較a與b. ,求函數(shù) 的最大值和最小值. ( 且 )(1)求 的最小值; (2)若 ,求 的取值范圍.>1>b>0,則當(dāng)a,b滿足什么關(guān)系時(shí),lg(axbx)>0的解集為{x|x>1}.
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