1高中數(shù)學(xué)必修2知識點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁
2025-04-04 02:41本頁面
【正文】 不全為0）注意：各式的適用范圍特殊的方程如：平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）； 平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）； （6）兩直線平行與垂直當(dāng)，時(shí)，；注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。（7）兩條直線的交點(diǎn) 相交交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解。方程組無解 ； 方程組有無數(shù)解與重合（8）兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點(diǎn)，則 （9）點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離（10）兩平行直線距離公式已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，：，則與的距離為第四章 圓與方程圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長為圓的半徑。圓的方程（1）標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r；點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：當(dāng)，點(diǎn)在圓外當(dāng)=，點(diǎn)在圓上當(dāng)，點(diǎn)在圓內(nèi)（2）一般方程當(dāng)時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為，半徑為當(dāng)時(shí)，表示一個點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，方程不表示任何圖形。（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個圓需要三個獨(dú)立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn)，以此來確定圓心的位置。直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：（1）設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為 ，則有；；（2）過圓外一點(diǎn)的切線：①k不存在，驗(yàn)證是否成立②k存在，設(shè)點(diǎn)斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】 (3)過圓上一點(diǎn)的切線方程：圓(xa)2+(yb)2=r2，圓上一點(diǎn)為(x0，y0)，則過此點(diǎn)的切線方程為(x0a)(xa)+(y0b)(yb)= r2 圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。設(shè)圓，兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。當(dāng)時(shí)兩圓外離，此時(shí)有公切線四條；當(dāng)時(shí)兩圓外切，連心線過切點(diǎn)，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；當(dāng)時(shí)兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點(diǎn)，只有一條公切線；當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)含； 當(dāng)時(shí)，為同心圓。注意：已知圓上兩點(diǎn)，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點(diǎn)共線 圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點(diǎn)
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1