高中數(shù)學(xué)必修5知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(精品)-資料下載頁
2025-08-08 19:31本頁面
【正文】 ①若兩根都大于0，即，則有對(duì)稱軸x=oxy②若兩根都小于0，即，則有oyx③若兩根有一根小于0一根大于0，即，則有X=nxmoy④若兩根在兩實(shí)數(shù)m,n之間，即，則有 X=yomtnx⑤若兩個(gè)根在三個(gè)實(shí)數(shù)之間，即，則有常由根的分布情況來求解出現(xiàn)在a、b、c位置上的參數(shù)例如：若方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，求的取值范圍。解：由①型得所以方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根時(shí)。又如：方程的一根大于1，另一根小于1，求的范圍。解：因?yàn)橛袃蓚€(gè)不同的根，所以由3二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是的不等式．3二元一次不等式組：由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組．3二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式組的和的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)，所有這樣的有序數(shù)對(duì)構(gòu)成的集合．3在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)．①若，則點(diǎn)在直線的上方．②若，則點(diǎn)在直線的下方．3在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線．（一）由B確定：①若，則表示直線上方的區(qū)域；表示直線下方的區(qū)域．②若，則表示直線下方的區(qū)域；表示直線上方的區(qū)域．（二）由A的符號(hào)來確定：先把x的系數(shù)A化為正后，看不等號(hào)方向：①若是“”號(hào)，則所表示的區(qū)域?yàn)橹本€l: 的右邊部分。②若是“”號(hào)，則所表示的區(qū)域?yàn)橹本€l: 的左邊部分。（三）確定不等式組所表示區(qū)域的步驟：①畫線：畫出不等式所對(duì)應(yīng)的方程所表示的直線②定測(cè)：由上面（一）（二）來確定③求交：取出滿足各個(gè)不等式所表示的區(qū)域的公共部分。例題：畫出不等式組所表示的平面區(qū)域。解：略線性約束條件：由，的不等式（或方程）組成的不等式組，是，的線性約束條件．目標(biāo)函數(shù)：欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量，的解析式．線性目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)為，的一次解析式．線性規(guī)劃問題：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題．可行解：滿足線性約束條件的解．可行域：所有可行解組成的集合．最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解．4設(shè)、是兩個(gè)正數(shù)，則稱為正數(shù)、的算術(shù)平均數(shù)，稱為正數(shù)、的幾何平均數(shù)．4均值不等式定理： 若，則，即．4常用的基本不等式：①；②；③；④．4極值定理：設(shè)、都為正數(shù)，則有：⑴若（和為定值），則當(dāng)時(shí)，積取得最大值．⑵若（積為定值），則當(dāng)時(shí)，和取得最小值．例題：已知，求函數(shù)的最大值。解：∵，∴ 由原式可以化為： 當(dāng)，即時(shí)取到“=”號(hào)也就是說當(dāng)時(shí)有
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