高中數(shù)學(xué)函數(shù)圖象與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精選習(xí)題詳細(xì)答案-資料下載頁
2025-08-08 19:31本頁面
【正文】 又是定義在R上的奇函數(shù)，所以，則由周期函數(shù)的定義可知4是它的一個(gè)周期?？偨Y(jié)：一般地，,均可斷定函數(shù)的周期為2T?！纠恳阎嵌x在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的，都滿足：。判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論。解：令，則，得； 令，則，得；令，得，得因此函數(shù)為奇函數(shù)?？偨Y(jié)：賦值是解決多變量抽象函數(shù)的重要手段?！纠恳阎瘮?shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，均有，且當(dāng)時(shí)，，求在區(qū)間[－2，1]上的值域。解：設(shè)，則，∵當(dāng)時(shí)，∴，∵，∴，即，∴為增函數(shù)在條件中，令y＝－x，則，再令x＝y(tǒng)＝0，則，∴ ，故，為奇函數(shù)，∴ ，又，∴的值域?yàn)椋郏?，2］?！纠吭O(shè)是定義在上的函數(shù)，對(duì)任意，恒有，當(dāng)時(shí)，有．⑴ 求證：，且當(dāng)時(shí)，；⑵ 證明：在上單調(diào)遞減．解： ⑴ 令得 當(dāng)時(shí)，有， 當(dāng)時(shí)，有， ，又 ⑵ 設(shè)且 又 在上單調(diào)遞減.需要更多內(nèi)容，見文檔最后表格介紹。.“高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)”【例】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，總有，且時(shí)。（1）證明：f(0)=1，且x0時(shí)f(x)1；（2）證明：f(x)在R 上單調(diào)遞減；（ 3 ）設(shè)，若，確定a 的范圍。（4）試舉出一個(gè)滿足條件的函數(shù)解：（1）證明：令，已知時(shí)，設(shè)，，即當(dāng)x0時(shí)f(x)1（2），則f(x)在R 上單調(diào)遞減。（3）f(x)在R上單調(diào)遞減 （單位圓內(nèi)部分） （一條直線）（4）如【例】已知函數(shù)滿足定義域在上的函數(shù)，對(duì)于任意的，都有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，成立，（1）設(shè)，求證；（2）設(shè)，若，試比較與的大小；（3）解關(guān)于的不等式分析：本題是以對(duì)數(shù)函數(shù)為模型的抽象函數(shù)，可以參考對(duì)數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)解題證明：（1）∵，∴，∴（2）∵，∴，即∵當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，成立，∴當(dāng)時(shí)，∴，（3）令代入得，∴關(guān)于的不等式為，由（2）可知函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，∴，由得，當(dāng)時(shí)，此時(shí)成立；當(dāng)時(shí)，此時(shí)成立；當(dāng)，此時(shí)成立。需要更多內(nèi)容，見文檔最后表格介紹。.“高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)”學(xué)習(xí)感悟通過本課程的學(xué)習(xí)：一、“知能梳理”模塊里的知識(shí)點(diǎn)你都掌握了嗎？需要鞏固的知識(shí)點(diǎn)：尚未掌握的知識(shí)點(diǎn)：二、“精講精練”模塊里的例題你都掌握了嗎？完全掌握的例題：需要再次復(fù)習(xí)得例題：尚未掌握的例題：三、其他備注.“高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)”
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