高中數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-11-26 02:06本頁(yè)面
【正文】 y2，則x1x2,y1y2. 1向量數(shù)乘運(yùn)算： ?、艑?shí)數(shù)與向量a的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作a.① aa?！ 、诋?dāng)0時(shí)，a的方向與a的方向相同。當(dāng)0時(shí)，a的方向與a的方向相反。當(dāng)0時(shí)，a0. ?、七\(yùn)算律：①aa。②aaa。③abab. ⑶坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)ax,y，則ax,yx,y. 向量共線定理：向量aa0與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)有一個(gè)實(shí)數(shù)，使ba. 設(shè)ax1,y1，bx2,y2，其中b0，則當(dāng)且僅當(dāng)x1y2x2y10時(shí)，向量a、bb0共線. 2平面向量基本定理：如果ee2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量a，有 且只有一對(duì)實(shí)數(shù)2，使a1e12e2.(不共線的向量ee2作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底)2分點(diǎn)坐標(biāo)公式：設(shè)點(diǎn)是線段12上的一點(diǎn)，2的坐標(biāo)分別是x1,y1，x2,y2，當(dāng)12時(shí)， 點(diǎn)的坐標(biāo)是 x1x2y1y2 時(shí)，就為中點(diǎn)公式。)(當(dāng)1,. 11 2平面向量的數(shù)量積： ?、臿babcosa0,b0,. ?、菩再|(zhì)：設(shè)a和b都是非零向量，則①abab0.②當(dāng)a與b同向時(shí)，abab。當(dāng)a與b反向 2 時(shí)，abab。aaaa或a.③abab. 2 ?、沁\(yùn)算律：①abba。②ababab。③abcacbc. ⑷坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)兩個(gè)非零向量ax1,y1，bx2,y2，則abx1x2y1y2. 222 若ax,y，則axy， 或a設(shè)ax1,y1，則abxx12yy12bx2,y2， 0. 5
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