高中數(shù)學必修四知識點總結-資料下載頁
2025-11-26 02:06本頁面
【正文】 y2，則x1x2,y1y2. 1向量數(shù)乘運算： ?、艑崝?shù)與向量a的積是一個向量的運算叫做向量的數(shù)乘，記作a.① aa?！ 、诋?時，a的方向與a的方向相同。當0時，a的方向與a的方向相反。當0時，a0. ⑵運算律：①aa。②aaa。③abab. ⑶坐標運算：設ax,y，則ax,yx,y. 向量共線定理：向量aa0與b共線，當且僅當有一個實數(shù)，使ba. 設ax1,y1，bx2,y2，其中b0，則當且僅當x1y2x2y10時，向量a、bb0共線. 2平面向量基本定理：如果ee2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量a，有 且只有一對實數(shù)2，使a1e12e2.(不共線的向量ee2作為這一平面內所有向量的一組基底)2分點坐標公式：設點是線段12上的一點，2的坐標分別是x1,y1，x2,y2，當12時， 點的坐標是 x1x2y1y2 時，就為中點公式。)(當1,. 11 2平面向量的數(shù)量積： ?、臿babcosa0,b0,. ⑵性質：設a和b都是非零向量，則①abab0.②當a與b同向時，abab。當a與b反向 2 時，abab。aaaa或a.③abab. 2 ?、沁\算律：①abba。②ababab。③abcacbc. ?、茸鴺诉\算：設兩個非零向量ax1,y1，bx2,y2，則abx1x2y1y2. 222 若ax,y，則axy， 或a設ax1,y1，則abxx12yy12bx2,y2， 0. 5
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