高中數(shù)學(xué)必修5知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(精品)-資料下載頁
2024-12-17 02:37本頁面
【導(dǎo)讀】{ "error_code": 17, "error_msg": "Open api daily request limit reached" }
【正文】 ( ) 0fmftfn???????? 常由根的分布情況來求解出現(xiàn)在 a、 b、 c位置上的參數(shù) 例如：若方程 222 ( 1 ) 2 3 0x m x m m? ? ? ? ? ?有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，求 m 的取值范圍。 解：由①型得 0 00????????????????2224( 1 ) 4( 2 3 ) 02( 1 ) 02 3 0m m mmmm? ? ? ? ? ?????? ? ? ??? 111, 3mmmm????????? ? ?? 或? 3m? 對(duì)稱軸 x=2ba? ? ? o x y o y x ? ? X= 2ba? n x ? ? m o y X= 2ba? y o m ? t ? n x 13 所以方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根時(shí)， 3m? 。 又如：方程 2210x x m? ? ? ?的一根大于 1，另一根小于 1，求 m 的范圍。 解：因?yàn)橛袃蓚€(gè)不同的根，所以由 0(1) 0f???? ?? ?2222( 1) 4 ( 1) 01 1 1 0mm? ? ? ? ???? ? ? ??? ?552211mm?? ? ????? ? ??? 11m? ? ? 3二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1的不等式． 3二元一次不等式組：由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組． 3二元一次不等式（組）的解集 ：滿足二元一次不等式組的 x 和 y 的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì) ? ?,xy ，所有這樣的有序數(shù)對(duì) ? ?,xy 構(gòu)成的集合． 3在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線 0x y C? ?? ? ? ，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) ? ?00,xy? ． ① 若 0?? ， 00 0x y C? ?? ? ?，則點(diǎn) ? ?00,xy? 在直線 0x y C? ?? ? ? 的上方． ② 若 0?? ， 00 0x y C? ?? ? ?，則點(diǎn) ? ?00,xy? 在直線 0x y C? ?? ? ? 的下方． 3在平面直角坐標(biāo) 系中，已知直線 0x y C? ?? ? ? ． （一）由 B確定： ① 若 0?? ，則 0x y C? ?? ? ?表示直線 0x y C? ?? ? ? 上方的區(qū)域； 0x y C? ?? ? ? 表示直線0x y C? ?? ? ? 下方的區(qū)域． ② 若 0?? ，則 0x y C? ?? ? ?表示直線 0x y C? ?? ? ? 下方的區(qū)域； 0x y C? ?? ? ? 表示直線0x y C? ?? ? ? 上方的區(qū)域． （二）由 A的符號(hào)來確定： 先把 x的系數(shù) A化為正后，看不等號(hào)方向： ①若是“ ”號(hào)，則 0x y C? ?? ? ? 所表示的區(qū)域?yàn)橹本€ l: 0x y C? ?? ? ? 的右邊部分。 ②若 是“ ”號(hào)，則 0x y C? ?? ? ? 所表示的區(qū)域?yàn)橹本€ l: 0x y C? ?? ? ? 的左邊部分。 （三）確定不等式組所表示區(qū)域的步驟： ①畫線：畫出不等式所對(duì)應(yīng)的方程所表示的直線 ②定測(cè)：由上面（一）（二）來確定 ③求交：取出滿足各個(gè)不等式所表示的區(qū)域的公共部分。 14 例題：畫出不等式組 2 5 0352 5 0xyyxyx? ? ???????????所表示的平面區(qū)域。 解：略 線性約束條件：由 x ， y 的不等式（或方程）組成的不等式組，是 x ， y 的線性約束條件． 目標(biāo)函數(shù)：欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量 x ， y 的解析式． 線性目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)為 x ， y 的 一次解析式． 線性規(guī)劃問題：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題． 可行解：滿足線性約束條件的解 ? ?,xy ． 可行域：所有可行解組成的集合． 最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解． 4設(shè) a 、 b 是兩個(gè)正數(shù)，則 2ab? 稱為正數(shù) a 、 b 的算術(shù)平均數(shù)， ab 稱為正數(shù) a 、 b 的幾何平均數(shù)． 4均值不等式定理： 若 0a? ， 0b? ，則 2a b ab?? ，即 2ab ab? ? ． 43 、 常 用 的 基 本 不 等 式 ： ① ? ?22 2,a b ab a b R? ? ?； ② ? ?22 ,2abab a b R???； ③? ?2 0 , 02abab a b???? ? ????? ； ④ ? ?222 ,a b a b a b R??????????． 4極值定理：設(shè) x 、 y 都為正數(shù)，則有： ⑴ 若 x y s??（和為定值），則當(dāng) xy? 時(shí)，積 xy 取得最大值 24s ． ⑵ 若 xy p? （積為定值），則當(dāng) xy?時(shí)，和 xy? 取得最 小值 2p ． 例題：已知 54x? ，求函數(shù) 1( ) 4 2 45f x x x? ? ? ?的最大值。 解：∵ 54x? ，∴ 4 5 0x?? 由原式可以化為： 1 1 1 1( ) 4 5 5 2 ( 5 4 ) 3 [ ( 5 4 ) ] 3 ( 5 4 ) 3 1 3 24 5 5 4 5 4 5 4f x x x x xx x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 15 當(dāng) 15454x x???，即 2(5 4 ) 1x??? 31(2xx??， 或 舍 去 ）時(shí)取到“ =”號(hào) 也就是說當(dāng) 1x? 時(shí)有 max( ) 2
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