北師大版數(shù)學(xué)九上花邊有多寬2課時(shí)-資料下載頁(yè)
2024-12-09 08:13本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，隨著數(shù)學(xué)應(yīng)用的日趨廣泛，方程的工具作用。顯得愈發(fā)重要.一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位．。本節(jié)“花邊有多寬”是一元二次方程的基礎(chǔ)，是通過(guò)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生建立一元二。次方程，并通過(guò)觀察歸納出一元二次方程的概念，進(jìn)而通過(guò)夾逼思想估算方程的解．。(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)。(二)能力訓(xùn)練要求。1．經(jīng)歷由具體問(wèn)題抽象出一元二次方程的概念的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世。(三)情感與價(jià)值觀要求。加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)．。Ⅰ．創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景、引入新課。[師]好，經(jīng)濟(jì)時(shí)代的今天，你能根據(jù)商品的銷售利潤(rùn)作出一定的決策嗎?從今天開(kāi)始，我們來(lái)學(xué)習(xí)能解決這些問(wèn)題的知識(shí)：第二章：一元二次方程．。本題是以面積為等量關(guān)系．。含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．。因?yàn)槿魏我粋€(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為ax2+bx+c=0《a≠0
【正文】 的說(shuō)法不正確． [生乙 ]底端滑動(dòng)的距離既不可能是 2 m，也不可能是 3 m．因?yàn)楫?dāng) x＝ 2時(shí)， x2+12x15=13≠ 0，當(dāng) x=3時(shí)， x2+12x15=30≠ 0，即 x＝ 2， x＝ 3都不滿足方程，所以都不可 能． [生丙 ]因?yàn)樘葑踊瑒?dòng)的距離是正值，所以我選取了一些值，列表如下： x 0 1 2 3 4 x2+12x15 15 2 13 30 49 由表中可知，當(dāng) x＝ 1， x＝ 2時(shí)， x2+12x15的值分別為 2， 13，而 0介于負(fù)數(shù)和正 ] 數(shù)之間，所以我猜測(cè)；的大致范 圍是在 1和 2之間． [生丁 ]由剛才的討論可知： x的大致范圍是在 1和 2之間，所以 x的整數(shù)部分是 1．我在 1和 2之間取了一些值，如下表： x x2+12x15 由表中可知： x在 1． 1和 1． 2之間，所以 x的十分位是 1． [師 ]同學(xué)們回答得很好，下面來(lái)看小亮的求解過(guò)程． (出示投影片167。 2． 1． 2 E) 小亮把他的求解過(guò)程整理如下： x 0 1 2 x2+12x15 15 2 13 所以 1x1． 5． 進(jìn)一步計(jì)算： x x2+12x15 所以 1． 1x1． 2．因此 J的整數(shù)部分是 1，十分位是 1．你們的結(jié)果怎樣呢 ? [生齊聲 ]與他的一樣． [師 ]很好，對(duì)于這兩個(gè)問(wèn)題的具體解決，我們是先根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定了其解的大致范圍，然后通過(guò)具體計(jì)算進(jìn)行兩邊“夾逼”，逐步獲得了問(wèn)題的解或近似解． “夾逼”思想是數(shù)學(xué)中近似計(jì)算的重要思想，大家應(yīng)了解． 接下來(lái)，我們來(lái)解決上節(jié)課的第 2個(gè)問(wèn)題，以鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)． Ⅲ．課堂練習(xí) 課本 P46隨堂練習(xí) [] 1．五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和，你能求出這五個(gè)整數(shù) 分別是多少嗎 ? 解：設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為 x，則根據(jù) 題意，可得方程 x2+(x+1)2+(x+2)2[] ＝ (x+3)2+(x+4)2． 把它化為一般形式： x28x20＝ 0． 可列 表如下： x 1 2 3 ? 9 10 11 x28x20 11 0 12 ? 11 0 13 所以 x＝ 2或 x＝ 10． 因此，這五個(gè)連續(xù)整數(shù)依次為 2， 1， 0， 1， 2或 10， 11， 12， 13， 14． Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，探索了一元二次方程的解或近似解，并了解了近 似計(jì)算的重要思想 —— “夾逼”思 想． Ⅴ．課后作業(yè) (一 )課本 P46習(xí)題 2． 2 2 (二 )1．預(yù)習(xí)內(nèi)容： P47～ P48 2．預(yù)習(xí)提綱 (1)復(fù)習(xí)完全平方公式 (2)會(huì)用開(kāi)平方法解形如 (x+m)2＝ n(n≥ 0)的方程． Ⅵ．活動(dòng)與探究 梯子底端滑動(dòng)的距離 x(m)滿足方程 x2+12x15=0，我們已經(jīng)能猜出滑動(dòng)距離 x(m)的大致 范圍是 1和 2之間，并且知道 x的整數(shù)部分是 1，十分位是 1，那么你能求出 x的百分位嗎 ? [過(guò)程 ]這道題也是一個(gè)求方程的近似解的題 ,要求學(xué)生估計(jì)近似解， 從中體會(huì)無(wú)限逼近的思想，并進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)方程解的理解，發(fā)展其估算意識(shí)． [結(jié)果 ] 根據(jù)方程 x2+12x15＝ 0， 可列表： x x2+12x15 x x2+12x15 所以 1． 14x1． 15． 因此， x的百分位是 4． 板書(shū)設(shè)計(jì) 167。 花邊有多寬（二）一、地毯花邊的寬 x(m)滿足方程（ 82x） (52x)=18， 即 2x213x+11＝ 0． 注： x0， 82x0， 52x0． 二、梯子底端滑動(dòng)的距離 x(m)滿足方程 (x+6)2+72＝ 102， 即 x2+12x15=0． 所以 1x2. x的整數(shù)部分是 1] x 0 1 2 2x213x+11 11 0 4 7 9 所以 x的整數(shù)部分是 1，十分位是 1． 三、課堂練習(xí) 四、課時(shí)小結(jié) 五、課后作業(yè)
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