北師大版數(shù)學九上公式法word教案2課時-資料下載頁
2024-11-30 23:36本頁面
【導讀】2．通過公式推導，加強推理技能訓練，進一步發(fā)展邏輯思維能力。1．重點：掌握用公式法解一元二次方程。3．關鍵：運用配方法推導出一元二次方程的求根公式。通過推導得出答案：aacbbx242????2．隨著改革開放，市場經(jīng)濟不向發(fā)展，許多農(nóng)民走上了致富的門道路。的長方形免舍，現(xiàn)有的材料可供這另三面墻共35米長，問免舍的長與寬各為多少米？[生甲]解：2x2-7x+3＝0，[生乙]解x2+ax＝1，[師]噢，同學們來想一想，討論討論，戊同學說得有道理嗎?[師]同學們理解得很正確，那解方程x2+ax＝1時用不用加條件呢?[生齊聲]因為把方程x2+ax＝1配方變形為2=442a?好，接下來該如何呢?[生丙]移項，得x2+acxab??[師]這時，可以直接開平方求解嗎?
【正文】 解這個方程，得 x1＝ 0， x2＝ 8． 因為直角三角形的邊長為正數(shù)，所以 x1＝ 0應舍去．因此，這個直角三角形的三條邊長分別為 6， 8， 10． (二 )看課本 P56～ P57，然后小結(jié)． Ⅳ．課時小結(jié) 這節(jié)課我們探討了一元二次方程的另一種解法 —— 公式法． (1)求根公式的推導，實際上是“配方”與“開平方”的綜合應用．對于 a≠ 0， b24ac≥ 0。以及由 a≠ 0，知 4a20等條件在推導過程中的應用，也要弄清其中的道理． (2)應用求根公式解一元二次方程，通常應把方程寫成一般形式，并寫出 a、 b、 c的數(shù)值以及計算 b24ac的值，當熟練掌握求根公式后，可以簡化求解過程． Ⅴ．課后作業(yè) (一 )課本 P58習題 2． 6 2 (二 )1．預習內(nèi)容； P59～ P61 2．預習提綱 (1)如何利用因式分解法解一元二次方程 Ⅵ ．活動與探究 1．閱讀材料，解答問題： 閱讀材料： 為解方程 (x21)25(x21)+4＝ 0，我們可以將 (x21)視為一個整體，然后設 x21＝ y，則(x21)2＝ y2，原方程化為 y25y+4=0． ① 解得 y1=4， y2＝ 1． 當 y1＝ 4時， x21＝ 4， ∴ x2＝ 5，∴ x=177。 5 ． 當 y＝ 1時， x21＝ 1， ∴ x2＝ 2，∴ x=177。 2 ． ∴原方程的解為 x1＝ 2 ， x2＝ 2 ， x3= 5 ， x4= 5 . 解答問題： (1)填空： 在由原方程得 到方程①的過程中，利用 法達到了降次的目的，體現(xiàn)了 的數(shù)學思想． (2)解方程 x4x26＝ 0． [過程 ]通過對本題的閱讀 ，讓學生在獲取知識的同時，來提高學生的閱讀理解和解 決問題的能力． [結(jié)果 ] 解： (1)換元 轉(zhuǎn)化 (2)設 x2＝ y，則 x4=y2， 原方程可以化為 y2y6＝ 0． 解得 y1=3， y2＝ 2． 當 y1=3時， x2＝ 3，∴ x＝177。 3 ． 當 y2＝ 2時， x2=2，此方程無實根． ∴原方程的解為 x1＝ 3 ， x2＝ 3 ． 板書設計 一、解： 2x27x+3＝ 0， 兩邊都除以 2，得 x2 2327 ?x =0． 移項，得 x2 2327 ??x . 配方，得 x2 ,)47(23)47(27 22 ??????x (x 1625)47 2 ?x . 兩邊分別開平方，得 x 4547 ?? , 即 x 4547? 或 x 4547 ?? . ∴ x1=3， x2=21 ． 二、求根公式的推導 三、課堂練習 四、課時小結(jié) 五、課后作業(yè)
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