北師大版數(shù)學(xué)九上公式法word教案2課時(shí)-資料下載頁(yè)
2024-11-30 23:36本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．通過(guò)公式推導(dǎo)，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力。1．重點(diǎn)：掌握用公式法解一元二次方程。3．關(guān)鍵：運(yùn)用配方法推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式。通過(guò)推導(dǎo)得出答案：aacbbx242????2．隨著改革開放，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)不向發(fā)展，許多農(nóng)民走上了致富的門道路。的長(zhǎng)方形免舍，現(xiàn)有的材料可供這另三面墻共35米長(zhǎng)，問(wèn)免舍的長(zhǎng)與寬各為多少米？[生甲]解：2x2-7x+3＝0，[生乙]解x2+ax＝1，[師]噢，同學(xué)們來(lái)想一想，討論討論，戊同學(xué)說(shuō)得有道理嗎?[師]同學(xué)們理解得很正確，那解方程x2+ax＝1時(shí)用不用加條件呢?[生齊聲]因?yàn)榘逊匠蘹2+ax＝1配方變形為2=442a?好，接下來(lái)該如何呢?[生丙]移項(xiàng)，得x2+acxab??[師]這時(shí)，可以直接開平方求解嗎?
【正文】 解這個(gè)方程，得 x1＝ 0， x2＝ 8． 因?yàn)橹苯侨切蔚倪呴L(zhǎng)為正數(shù)，所以 x1＝ 0應(yīng)舍去．因此，這個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別為 6， 8， 10． (二 )看課本 P56～ P57，然后小結(jié)． Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們探討了一元二次方程的另一種解法 —— 公式法． (1)求根公式的推導(dǎo)，實(shí)際上是“配方”與“開平方”的綜合應(yīng)用．對(duì)于 a≠ 0， b24ac≥ 0。以及由 a≠ 0，知 4a20等條件在推導(dǎo)過(guò)程中的應(yīng)用，也要弄清其中的道理． (2)應(yīng)用求根公式解一元二次方程，通常應(yīng)把方程寫成一般形式，并寫出 a、 b、 c的數(shù)值以及計(jì)算 b24ac的值，當(dāng)熟練掌握求根公式后，可以簡(jiǎn)化求解過(guò)程． Ⅴ．課后作業(yè) (一 )課本 P58習(xí)題 2． 6 2 (二 )1．預(yù)習(xí)內(nèi)容； P59～ P61 2．預(yù)習(xí)提綱 (1)如何利用因式分解法解一元二次方程 Ⅵ ．活動(dòng)與探究 1．閱讀材料，解答問(wèn)題： 閱讀材料： 為解方程 (x21)25(x21)+4＝ 0，我們可以將 (x21)視為一個(gè)整體，然后設(shè) x21＝ y，則(x21)2＝ y2，原方程化為 y25y+4=0． ① 解得 y1=4， y2＝ 1． 當(dāng) y1＝ 4時(shí)， x21＝ 4， ∴ x2＝ 5，∴ x=177。 5 ． 當(dāng) y＝ 1時(shí)， x21＝ 1， ∴ x2＝ 2，∴ x=177。 2 ． ∴原方程的解為 x1＝ 2 ， x2＝ 2 ， x3= 5 ， x4= 5 . 解答問(wèn)題： (1)填空： 在由原方程得 到方程①的過(guò)程中，利用 法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想． (2)解方程 x4x26＝ 0． [過(guò)程 ]通過(guò)對(duì)本題的閱讀 ，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，來(lái)提高學(xué)生的閱讀理解和解 決問(wèn)題的能力． [結(jié)果 ] 解： (1)換元 轉(zhuǎn)化 (2)設(shè) x2＝ y，則 x4=y2， 原方程可以化為 y2y6＝ 0． 解得 y1=3， y2＝ 2． 當(dāng) y1=3時(shí)， x2＝ 3，∴ x＝177。 3 ． 當(dāng) y2＝ 2時(shí)， x2=2，此方程無(wú)實(shí)根． ∴原方程的解為 x1＝ 3 ， x2＝ 3 ． 板書設(shè)計(jì) 一、解： 2x27x+3＝ 0， 兩邊都除以 2，得 x2 2327 ?x =0． 移項(xiàng)，得 x2 2327 ??x . 配方，得 x2 ,)47(23)47(27 22 ??????x (x 1625)47 2 ?x . 兩邊分別開平方，得 x 4547 ?? , 即 x 4547? 或 x 4547 ?? . ∴ x1=3， x2=21 ． 二、求根公式的推導(dǎo) 三、課堂練習(xí) 四、課時(shí)小結(jié) 五、課后作業(yè)
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