青島版數(shù)學九上41圓的對稱性-資料下載頁
2025-11-30 03:54本頁面
【導讀】學習目標：1、會利用圓的軸對稱性探究垂徑定理、證明垂徑定理；我們在直線形中學過哪些軸對稱圖形？CD，作一直徑AB與CD垂直，交點為P（如圖1）。①CD是直徑,②CD⊥AB,③AM=BM,④AC=BC,⑤AD=BD.上述五個條件中的任何兩個條件都可以推出其他三個結(jié)論。圓內(nèi)兩條非直徑的弦不能互相平分?????????例1、如圖，已知在⊙O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，求⊙O的半徑。大圓的弦AB交小圓于C，D兩點。結(jié)半徑等輔助線，為應用垂徑定理創(chuàng)造條件。問題的實質(zhì)是解決下面的問題：“如圖④，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，，OA=OB，AB交⊙O與點C、D，AC與BD是否相等？AB=600mm，求油的最大深度。
【正文】 ④ 2．如圖②， AB 是⊙ O的直徑， CD 為弦， CD⊥ AB 于 E，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A．∠ COE=∠ DOE B． CE=DE C． AE=BE D． BD BC? 3．如圖③， EF 是⊙ O的直徑， OE=5，弦 MN=8，則 E、 F 兩點到直線 MN 的距離之和（ ） A． 3 B． 6 C． 8 D． 12 4．“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學家著作《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？” 此問題的實質(zhì)是解決下面的問題：“如圖④， CD 為⊙ O 的直徑，弦 AB⊥ CD 于點 E，CE=1， AB=10，求 CD的長．”根據(jù)題意可得 CD 的長為 ________． ， OA=OB， AB 交⊙ O與點 C、 D， AC 與 BD 是否相等？為什么？ ，⊙ O 的直徑是 10，弦 AB 的長為 8， P是 AB 上的一個動點，求 OP的取值范圍。 650mm 的圓柱形油罐內(nèi)裝進一些油后，其橫截面如圖， 若油面寬AB=600mm，求油的最大深度。
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