高中數(shù)學321直線的點斜式方程教案新人教a版必修2-資料下載頁
2024-12-09 03:39本頁面
【導(dǎo)讀】一次函數(shù)y=kx＋b(k≠0)引入，自然地過渡到本節(jié)課想要解決的問題——求直線的方程問題.及方程的特征入手.猜想得到的條件求出直線的方程.理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.想，滲透數(shù)學中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點，使學生能用聯(lián)系的觀點看問題.①如果把直線當做結(jié)論，那么確定一條直線需要幾個條件？與y-y1=k表示同一直線嗎？l上兩個不同的已知點.－x1)表示的直線l才是整條直線.解:這條直線經(jīng)過點P1,斜率是k=tan45°=1.代入點斜式方程,得y-3=x+2,即。這就是所求的直線方程,圖形如圖1所示.解：設(shè)直線y=-3(x-2)的傾斜角為α，則tanα=-3，于點R，當△OQR的面積最小時，求直線l的方程.當l的方程為y－4=k(x－6)時，有R(kk46?此時△OQR的面積為S=21×kk46?因為上述方程根的判別式Δ≥0，所以得S≥40.當且僅當k=－1時，S有最小值40.并求出最大面積.
【正文】 m= － 3.∴C 點為 (－ 3，－ 1). 設(shè) B點為 (a,1),則 AB中點 E( 213,21 ??a ),即 E( 21a? ,2). 又 E在 AB中線上 ,則21a?4+1=0.∴a=5. ∴B 點為 (5， 1). 由兩點式 ,得到 AB， AC所在直線的方程 AC： x－ y＋ 2=0,AB： x＋ 2y－ 7=0. 點評： 此題思路較為復(fù)雜，應(yīng)使同學們做完后從中領(lǐng)悟到兩點： (1)中點分式要靈活應(yīng)用； (2)如果一個點在直線上，則這點的坐標滿足這條直線的方程，這一觀念必須牢牢地樹立起來 . 變式訓(xùn)練 已知點 M（ 1， 0）， N（－ 1， 0） ,點 P為直線 2xy1=0上的動點，則 |PM|2+|PN|2的最小值為何？ 解： ∵P 點在直線 2xy1=0上 ,∴ 設(shè) P（ x0,2x01） . ∴|PM| 2+|PN|2=10(x052 )2+512 ≥ 512 . ∴ 最小值為 512 . （四） 知能訓(xùn)練 課本本節(jié)練習 ２、３、４ . （五） 拓展提升 已知直線 y=kx＋ k＋ 2與以 A(0，－ 3)、 B(3， 0)為端點的線段相交，求實數(shù) k的取值范圍 . 圖 4 活動 :此題要首先畫出圖形 4，幫助我們找尋思路，仔細研究直線 y=kx＋ k＋ 2，我們發(fā)現(xiàn) 它可以變?yōu)?y－ 2=k(x＋ 1)，這就可以看出，這是過 (－ 1， 2)點的一組直線 .設(shè)這個定點為P(－ 1， 2). 解： 我們設(shè) PA的傾斜角為 α 1， PC的傾斜角為 α ， PB的傾斜角為 α 2，且 α 1＜ α ＜ α 2. 則 k1=tanα 1＜ k＜ k2=tanα 2. 又 k1= 132?? =5， k2= 312?? =21 ， 則實數(shù) k的取值范圍是 5＜ k＜ 21 . （六） 課堂小結(jié) 通過本節(jié)學習，要求大家： ，掌握直線的點斜式方程，了解直線方程的斜截式是點斜式的特例 . ， 并會利用探討出的條件求出直線的方程 . （七） 作業(yè) 習題 A組 5.
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