【正文】 (7)教師講解,幫助學生理解規(guī)律。因為植樹總數(shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個間隔,而每個間隔的長度是已知的,就可以求出一共植樹多少棵。(8)研究列式的方法。100247。5=20(段)20+1=21(棵)教師表揚能自己正確列式的學生,并請他們闡明思考過程。(1)出示例題:在一條18米長的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?(2)讀題,理解題意。(3)明確已知條件和所求問題。(4)找尋數(shù)量間的關(guān)系。同伴探究,并得出結(jié)論。(5)獨立列出算式。(6)集體反饋。指名板書:18247。3=6(段)6+1=7(盆)請學生分別說出每步的意思。3鞏固練習,每隔2米掛一盞燈籠,起點和終點都掛,共掛了14盞燈籠。這根繩子長多少米? 。一共需要多少面彩旗?(如右圖),每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈? 。照這樣計算,他從三樓上到六樓需要多長時間? 板書設(shè)計兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1全長=間隔長度間隔數(shù)100247。5=20(段)20+1=21(棵)第二課時植樹問題(二)。(教材第107頁)教學目標 “植樹問題”的基本解題方法,能解決一些實際生活中的與“植樹”有關(guān)的問題?！爸矘鋯栴}”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。重點:掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。難點:掌握已知棵數(shù)和全長,求間隔長度的方法,以及已知棵數(shù)和間隔長度,求全長的方法。教學過程 提問:已知全長和間隔長度,怎樣求棵數(shù)? 教師根據(jù)學生回答板書:棵數(shù)=全長247。間隔長度+1 那么已知間隔長度和棵數(shù),怎樣求全長呢? 答后板書:全長=間隔長度(棵數(shù)1)二新授1今天我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。(1)讀題,理解題意。(2)投影出示教材圖,幫助理解。(3)分組看圖討論。(4)嘗試列式計算。(5)集體交流。教師板書:60247。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)(6)質(zhì)疑。為什么減1?(因為兩端都不種樹,所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因為是在兩館間的路兩旁植樹,所以要乘2)(7)比較與例1的不同。先分組討論,再集體交流。例1是兩端都要栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。例2是兩端都不栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。(8)教師講解,幫助學生理解。教師講述:相鄰兩棵樹之間的距離是3米,60米里面有多少個3米,就是多少個間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說兩端不栽樹,所以間隔數(shù)就比植樹的棵數(shù)多1。這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次)請你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次?？匆豢茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論。總結(jié):剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。鞏固練習,一共放了8個。這兩根欄桿相距多少米? ,共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米? 、乙兩地相距4千米,每隔800米設(shè)一個站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個)。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個站牌?小明家門前有一條35米的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5米栽一棵樹（一端栽，一端不載）。一共要栽多少棵數(shù)？學生獨立思考小組討論，后集體交流。教師指導(dǎo)：棵數(shù)=間隔數(shù)板書設(shè)計兩端不種:棵數(shù)=間隔數(shù)1 棵數(shù)=全長247。間隔長度1全長=間隔長度(棵數(shù)+1)60247。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)第三課時 植樹問題(三)。(教材第108頁)教學目標“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題?！爸矘鋯栴}”的第三種情況:“關(guān)于一個封閉圖形的植樹問題”。重點:掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。難點:掌握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的方法。教學過程一、復(fù)習前兩節(jié)課都學習了有關(guān)“植樹問題”的哪些情況? 根據(jù)學生的回憶內(nèi)容,教師整理板書:(1)兩端都植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。全長、棵數(shù)、間隔長度之間的關(guān)系: 全長=間隔長度（棵數(shù)1）棵數(shù)=全長247。間隔長度+1間隔長度=全長247。（棵數(shù)1）(2)一端植樹,則棵數(shù)就比在兩端植樹時的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系: 全長=間隔長度棵數(shù)棵數(shù)=全長247。間隔長度間隔長度=全長247。棵數(shù)(3)兩端都不植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)少1。棵數(shù)=全長247。間隔長度1間隔長度=全長247。(棵數(shù)+1)。你還知道有關(guān)“植樹問題”的哪種情況?給同伴做一個介紹,說一說你是從哪知道或?qū)W到的。同學們,今天我們繼續(xù)來研究第三種“植樹問題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。二、新授。(1)引導(dǎo)學生審題,從圖中知道哪些信息? 生:從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹,池塘的周長是120m,每隔10m栽1棵樹,問題是求一共要栽多少棵樹。(2)引導(dǎo)學生:把這類問題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹的問題。師:什么是封閉圖形呢? 學生思考后回答:無論什么圖形,只要起點和終點重合,即首尾相連就是封閉圖形。如下圖所示: 師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。教師板書。師:本題該怎么解答呢? 生:因為圓形池塘是封閉圖形,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。120247。10=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么? 出示下圖:生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當于一端栽樹,另一端不栽樹的情況。(1)完成教材第108頁“做一做”。(2)讀題,理解題意。(3)分析數(shù)量關(guān)系。(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集體交流。(6)教師講解,幫助學生理解。(7)套用關(guān)系式進行驗證。(8)解答。150247。15=10(盞)三鞏固練習,它的周長是150米,每隔2米栽一棵樹。共需樹苗多少棵? ,每邊都栽種19棵樹,四個角各種1棵。共種樹多少棵? ,10秒敲完。那么12時敲幾下,需要幾秒?封閉圖形的植樹問題棵數(shù)=間隔數(shù)棵數(shù)=全長247。間隔長度全長=間隔長度間隔數(shù)第四課時關(guān)于“植樹問題”的練習。(教材第109~111頁)教學目標,解決“植樹問題”。“植樹問題”的方法。重點:能根據(jù)條件研究計算方法。難點:熟練運用解決“植樹問題”的方法。教學過程同學們,今天我們用這幾天學習的知識來解決一些生活中的實際問題。(1)板書: 四(1)班同學辦安全小報,全班48人每人展示一張。在每張作品的四個角都釘上圖釘,一共需要多少個圖釘?(2)讀題,理解題意。(3)分小組討論,制訂方案。學生動手試一試。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。重點是根據(jù)條件研究計算方法。(4)分小組匯報設(shè)計方案。根據(jù)不同的方案進行計算。①共1行,每行48張。列式:(1+1)(48+1)=98(個)②共2行,每行24張。列式:(2+1)(24+1)=75(個)③共3行,每行16張。列式:(3+1)(16+1)=68(個)④共4行,每行12張。列式:(4+1)(12+1)=65(個)⑤共6行,每行8張。列式:(6+1)(8+1)=63(個)還有其他方法嗎? 最簡單的方法是484=192(個)。但是,這種方法比較浪費圖釘,生活中一般不會采用這種方法。(5)說一說,你會選擇哪種方法布置展板。(6)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(1)板書練習。李明上樓,從第一層到第三層要走36級臺階。如果從第一層走到第六層,需要走多少級臺階?(各層之間臺階數(shù)相同)(2)理解題意。(3)嘗試解答。(4)交流反饋。(5)教師講解,幫助學生理解。講述:我們把從第一層到第二層看作1個間隔,第二層到第三層看作1個間隔,所以李明從第一層到第三層共走了2個間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系,可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺階數(shù)為36247。(31)=18(級)。而從第一層到第六層共走了5個間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系可得,18(61)=90(級)。(6)歸納。這道題從表面看并不是“植樹問題”,但是我們把層數(shù)看成棵數(shù),可以抽象成為一條線段上的點數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。鞏固練習（1）.計劃在一條長8064米的水渠的一條邊上植樹,包括兩端在內(nèi),共植169棵。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米?（2）橢圓形的跑道周長是400米。每隔40米裝一盞紅燈,兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。一共裝多少盞燈?（3）舞蹈隊排成一個方陣,最外一層的人數(shù)為60人,舞蹈隊外層每邊有多少人?這個方陣共有多少人?學生獨立完成練習二十四的題目，并逐一校對。