【正文】 (7)教師講解,幫助學(xué)生理解規(guī)律。因?yàn)橹矘?shù)總數(shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹(shù)與樹(shù)之間一共有多少個(gè)間隔,而每個(gè)間隔的長(zhǎng)度是已知的,就可以求出一共植樹(shù)多少棵。(8)研究列式的方法。100247。5=20(段)20+1=21(棵)教師表?yè)P(yáng)能自己正確列式的學(xué)生,并請(qǐng)他們闡明思考過(guò)程。(1)出示例題:在一條18米長(zhǎng)的水泥路上,從頭開(kāi)始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?(2)讀題,理解題意。(3)明確已知條件和所求問(wèn)題。(4)找尋數(shù)量間的關(guān)系。同伴探究,并得出結(jié)論。(5)獨(dú)立列出算式。(6)集體反饋。指名板書(shū):18247。3=6(段)6+1=7(盆)請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)出每步的意思。3鞏固練習(xí),每隔2米掛一盞燈籠,起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛,共掛了14盞燈籠。這根繩子長(zhǎng)多少米? 。一共需要多少面彩旗?(如右圖),每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈? 。照這樣計(jì)算,他從三樓上到六樓需要多長(zhǎng)時(shí)間? 板書(shū)設(shè)計(jì)兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度間隔數(shù)100247。5=20(段)20+1=21(棵)第二課時(shí)植樹(shù)問(wèn)題(二)。(教材第107頁(yè))教學(xué)目標(biāo) “植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法,能解決一些實(shí)際生活中的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題?！爸矘?shù)問(wèn)題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。重點(diǎn):掌握“兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。難點(diǎn):掌握已知棵數(shù)和全長(zhǎng),求間隔長(zhǎng)度的方法,以及已知棵數(shù)和間隔長(zhǎng)度,求全長(zhǎng)的方法。教學(xué)過(guò)程 提問(wèn):已知全長(zhǎng)和間隔長(zhǎng)度,怎樣求棵數(shù)? 教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):棵數(shù)=全長(zhǎng)247。間隔長(zhǎng)度+1 那么已知間隔長(zhǎng)度和棵數(shù),怎樣求全長(zhǎng)呢? 答后板書(shū):全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度(棵數(shù)1)二新授1今天我們繼續(xù)來(lái)研究另一種植樹(shù)問(wèn)題。(1)讀題,理解題意。(2)投影出示教材圖,幫助理解。(3)分組看圖討論。(4)嘗試列式計(jì)算。(5)集體交流。教師板書(shū):60247。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)(6)質(zhì)疑。為什么減1?(因?yàn)閮啥硕疾环N樹(shù),所以植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因?yàn)槭窃趦绅^間的路兩旁植樹(shù),所以要乘2)(7)比較與例1的不同。先分組討論,再集體交流。例1是兩端都要栽樹(shù),所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。例2是兩端都不栽樹(shù),所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。(8)教師講解,幫助學(xué)生理解。教師講述:相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米,60米里面有多少個(gè)3米,就是多少個(gè)間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說(shuō)兩端不栽樹(shù),所以間隔數(shù)就比植樹(shù)的棵數(shù)多1。這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次)請(qǐng)你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次。看一看能得出什么結(jié)論?？偨Y(jié):剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。鞏固練習(xí),一共放了8個(gè)。這兩根欄桿相距多少米? ,共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米? 、乙兩地相距4千米,每隔800米設(shè)一個(gè)站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個(gè))。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個(gè)站牌?小明家門(mén)前有一條35米的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5米栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不載）。一共要栽多少棵數(shù)？學(xué)生獨(dú)立思考小組討論，后集體交流。教師指導(dǎo)：棵數(shù)=間隔數(shù)板書(shū)設(shè)計(jì)兩端不種:棵數(shù)=間隔數(shù)1 棵數(shù)=全長(zhǎng)247。間隔長(zhǎng)度1全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度(棵數(shù)+1)60247。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)第三課時(shí) 植樹(shù)問(wèn)題(三)。(教材第108頁(yè))教學(xué)目標(biāo)“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題?！爸矘?shù)問(wèn)題”的第三種情況:“關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題”。重點(diǎn):掌握封閉圖形中“植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。難點(diǎn):掌握已知株數(shù)和全長(zhǎng),求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長(zhǎng)的方法。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)前兩節(jié)課都學(xué)習(xí)了有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題”的哪些情況? 根據(jù)學(xué)生的回憶內(nèi)容,教師整理板書(shū):(1)兩端都植樹(shù),則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。全長(zhǎng)、棵數(shù)、間隔長(zhǎng)度之間的關(guān)系: 全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度（棵數(shù)1）棵數(shù)=全長(zhǎng)247。間隔長(zhǎng)度+1間隔長(zhǎng)度=全長(zhǎng)247。（棵數(shù)1）(2)一端植樹(shù),則棵數(shù)就比在兩端植樹(shù)時(shí)的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系: 全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度棵數(shù)棵數(shù)=全長(zhǎng)247。間隔長(zhǎng)度間隔長(zhǎng)度=全長(zhǎng)247?？脭?shù)(3)兩端都不植樹(shù),則棵數(shù)比間隔數(shù)少1?？脭?shù)=全長(zhǎng)247。間隔長(zhǎng)度1間隔長(zhǎng)度=全長(zhǎng)247。(棵數(shù)+1)。你還知道有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題”的哪種情況?給同伴做一個(gè)介紹,說(shuō)一說(shuō)你是從哪知道或?qū)W到的。同學(xué)們,今天我們繼續(xù)來(lái)研究第三種“植樹(shù)問(wèn)題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。二、新授。(1)引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中知道哪些信息? 生:從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周?chē)詷?shù),池塘的周長(zhǎng)是120m,每隔10m栽1棵樹(shù),問(wèn)題是求一共要栽多少棵樹(shù)。(2)引導(dǎo)學(xué)生:把這類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹(shù)的問(wèn)題。師:什么是封閉圖形呢? 學(xué)生思考后回答:無(wú)論什么圖形,只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合,即首尾相連就是封閉圖形。如下圖所示: 師:觀(guān)察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。教師板書(shū)。師:本題該怎么解答呢? 生:因?yàn)閳A形池塘是封閉圖形,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。120247。10=12(棵)師:如果把圓拉成直線(xiàn),你能發(fā)現(xiàn)什么? 出示下圖:生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當(dāng)于一端栽樹(shù),另一端不栽樹(shù)的情況。(1)完成教材第108頁(yè)“做一做”。(2)讀題,理解題意。(3)分析數(shù)量關(guān)系。(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集體交流。(6)教師講解,幫助學(xué)生理解。(7)套用關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。(8)解答。150247。15=10(盞)三鞏固練習(xí),它的周長(zhǎng)是150米,每隔2米栽一棵樹(shù)。共需樹(shù)苗多少棵? ,每邊都栽種19棵樹(shù),四個(gè)角各種1棵。共種樹(shù)多少棵? ,10秒敲完。那么12時(shí)敲幾下,需要幾秒?封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題棵數(shù)=間隔數(shù)棵數(shù)=全長(zhǎng)247。間隔長(zhǎng)度全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度間隔數(shù)第四課時(shí)關(guān)于“植樹(shù)問(wèn)題”的練習(xí)。(教材第109~111頁(yè))教學(xué)目標(biāo),解決“植樹(shù)問(wèn)題”?！爸矘?shù)問(wèn)題”的方法。重點(diǎn):能根據(jù)條件研究計(jì)算方法。難點(diǎn):熟練運(yùn)用解決“植樹(shù)問(wèn)題”的方法。教學(xué)過(guò)程同學(xué)們,今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。(1)板書(shū): 四(1)班同學(xué)辦安全小報(bào),全班48人每人展示一張。在每張作品的四個(gè)角都釘上圖釘,一共需要多少個(gè)圖釘?(2)讀題,理解題意。(3)分小組討論,制訂方案。學(xué)生動(dòng)手試一試。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。重點(diǎn)是根據(jù)條件研究計(jì)算方法。(4)分小組匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。根據(jù)不同的方案進(jìn)行計(jì)算。①共1行,每行48張。列式:(1+1)(48+1)=98(個(gè))②共2行,每行24張。列式:(2+1)(24+1)=75(個(gè))③共3行,每行16張。列式:(3+1)(16+1)=68(個(gè))④共4行,每行12張。列式:(4+1)(12+1)=65(個(gè))⑤共6行,每行8張。列式:(6+1)(8+1)=63(個(gè))還有其他方法嗎? 最簡(jiǎn)單的方法是484=192(個(gè))。但是,這種方法比較浪費(fèi)圖釘,生活中一般不會(huì)采用這種方法。(5)說(shuō)一說(shuō),你會(huì)選擇哪種方法布置展板。(6)觀(guān)察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(1)板書(shū)練習(xí)。李明上樓,從第一層到第三層要走36級(jí)臺(tái)階。如果從第一層走到第六層,需要走多少級(jí)臺(tái)階?(各層之間臺(tái)階數(shù)相同)(2)理解題意。(3)嘗試解答。(4)交流反饋。(5)教師講解,幫助學(xué)生理解。講述:我們把從第一層到第二層看作1個(gè)間隔,第二層到第三層看作1個(gè)間隔,所以李明從第一層到第三層共走了2個(gè)間隔,根據(jù)“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系,可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺(tái)階數(shù)為36247。(31)=18(級(jí))。而從第一層到第六層共走了5個(gè)間隔,根據(jù)“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系可得,18(61)=90(級(jí))。(6)歸納。這道題從表面看并不是“植樹(shù)問(wèn)題”,但是我們把層數(shù)看成棵數(shù),可以抽象成為一條線(xiàn)段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。鞏固練習(xí)（1）.計(jì)劃在一條長(zhǎng)8064米的水渠的一條邊上植樹(shù),包括兩端在內(nèi),共植169棵。每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是多少米?（2）橢圓形的跑道周長(zhǎng)是400米。每隔40米裝一盞紅燈,兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。一共裝多少盞燈?（3）舞蹈隊(duì)排成一個(gè)方陣,最外一層的人數(shù)為60人,舞蹈隊(duì)外層每邊有多少人?這個(gè)方陣共有多少人?學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十四的題目，并逐一校對(duì)。