人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)和反思-資料下載頁(yè)
2025-10-30 23:37本頁(yè)面
【正文】 法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解和掌握植樹問題的規(guī)律。【教學(xué)難點(diǎn)】能運(yùn)用植樹問題的規(guī)律解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、實(shí)驗(yàn)紙，學(xué)生準(zhǔn)備直尺和鉛筆?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課出示圖片，引發(fā)思考談話提問：同學(xué)們，這張圖片是哪兒？（學(xué)校院墻外沿河馬路）從圖上你看到了什么？（一排整齊的綠化樹）為了美化鄉(xiāng)村，環(huán)衛(wèi)工人在沿河馬路上植樹。你們知道嗎？植樹不僅美化環(huán)境，其中還有許多數(shù)學(xué)問題呢，這節(jié)課老師將和你們一起來(lái)研究植樹問題。整體感知，揭示課題 課件出示：如果在全長(zhǎng)12米的一條路上，每隔4米種一棵樹，可以怎樣種？學(xué)生擺小棒（由于題目中的條件沒有特別的限定的，同學(xué)們從3個(gè)不同角度考慮，出現(xiàn)了3種可能種植的情況。）學(xué)生上臺(tái)演示（3把米尺、4個(gè)學(xué)生）課件展示學(xué)生的植樹方法：（兩端都栽，4棵）（只栽一端，3棵）（兩端都不栽，2棵）師：在實(shí)際的植樹過程中，“兩端都栽”、“只栽一端”和“兩端都不栽”三種情況都存在，我們必須仔細(xì)審題，弄清是哪一種情況。今天，我們主要研究?jī)啥硕荚缘闹矘鋯栴}。板書：“植樹問題（兩端都栽）”利用課件介紹概念師問：這里的12是什么？（師：我們稱為“全長(zhǎng)”）這里的“ 4”是什么？（師：我們也可以稱為“間距”）每?jī)煽脴溟g的這一段叫什么（師指著“間隔”說：這是“間隔”）？ 這里有幾個(gè)“間隔”？（師：我們說“3”是“間隔數(shù)”）二、自主探究，建立模型課件出示問題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？化繁為簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）理解題意師：請(qǐng)看題，你獲得了哪些信息？（全長(zhǎng)100米，每隔5米??）師：能再解釋一下“兩端要栽”嗎？ 生：頭和尾各要種一棵。（2）形成猜想猜一猜，一共需要多少棵樹苗呢？ 生猜測(cè)（3）自主探究師：出現(xiàn)了幾種不同的答案，到底哪個(gè)答案是對(duì)的？怎樣來(lái)驗(yàn)證？能用直觀的圖示方法來(lái)研究嗎？ 課件顯示：每隔5米種一棵，再隔5米種一棵??，一直畫到100米！感覺怎樣？（這樣一棵一間隔地畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費(fèi)時(shí)間。）師：要研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間有什么關(guān)系，難道沒有更簡(jiǎn)單的方法嗎？師介紹：其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單的問題入手來(lái)研究。比如：100米的路太長(zhǎng)了，我們可以先在短距離的路上栽一栽，看一看。大家想不想用這種方法試一試？師：那么還可以變成多少米，來(lái)畫圖找關(guān)系比較方便呢？ 生：5米，10米，15米，20米，25米。師：像這樣數(shù)據(jù)小的數(shù)，還有許多。師：這樣一來(lái)，雖然不能直接驗(yàn)證了，但可以從簡(jiǎn)單例子入手，看看間隔數(shù)和棵數(shù)到底會(huì)有什么關(guān)系。師：現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)試驗(yàn)，同桌兩人拿出實(shí)驗(yàn)紙，一人擺小棒，一人畫線段圖，然后交流，看看有幾個(gè)間隔，能栽幾棵樹，把得到的數(shù)據(jù)填入《植樹問題探究報(bào)告單》中。①兩人小組擺一擺，畫一畫，把試驗(yàn)的結(jié)果填在表內(nèi)。②觀察表中的間隔數(shù)和棵數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從表中其它的數(shù)據(jù)里你們還發(fā)現(xiàn)了那些規(guī)律？（4）展示匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：同學(xué)們通過用畫線段圖的辦法研究，發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都栽的情況下，都有“間隔數(shù)+1=棵樹”的規(guī)律?？磥?lái)，畫線段圖確實(shí)能幫助我們清晰地分析數(shù)量關(guān)系，這是數(shù)學(xué)上常用的一種好方法。師：“間隔數(shù)+1=棵樹”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)研究出來(lái)的，如果數(shù)據(jù)增大，這個(gè)規(guī)律還成立嗎？（讓學(xué)生思考回答）看課件，仔細(xì)觀察：一棵對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，這樣一直對(duì)應(yīng)下去，100棵后面就有100個(gè)間隔，種完了嗎？師：如果這條路變得很長(zhǎng)很長(zhǎng)、無(wú)限長(zhǎng)，兩端都栽還有這樣的規(guī)律嗎？（讓學(xué)生從中體會(huì)到，不管數(shù)字多大，用“一一對(duì)應(yīng)”的方法，最后還要補(bǔ)上一棵才達(dá)到兩端都栽的結(jié)果。這個(gè)環(huán)節(jié)，潛移默化地滲透“極限”的思想）師小結(jié)： “間隔數(shù)+1=棵樹”這樣的規(guī)律是普遍存在兩端要栽的植樹問題當(dāng)中的。師問：小路一邊，兩端都栽，10棵樹有多少個(gè)間隔？20棵、50棵呢？10個(gè)間隔有多少棵樹？20個(gè)、100個(gè)呢？（5）運(yùn)用模型，解決問題師：研究到這里，現(xiàn)在你能解決例1這個(gè)問題嗎？請(qǐng)你列出算式。生板書：100247。5=20（段）20+1=21（棵）師追問：先求什么？，再求什么？為什么要加1呢？之前你的猜測(cè)對(duì)了嗎？ 質(zhì)疑：看書P117，有什么不明白的地方嗎？師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你覺得在遇到復(fù)雜問題時(shí)，我們可以怎么辦？ 小結(jié)化繁為簡(jiǎn)的解題策略（從簡(jiǎn)單的情況入手解決復(fù)雜的問題）。三、鞏固練習(xí)，形成技能其實(shí)植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似，我們一起來(lái)看一看。（課件出示有間隔的圖片）師：這些圖片中的事物都存在著間隔，在數(shù)學(xué)上，我們把這類的問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。下面我們來(lái)看一看。填一填：（并說說可以把“什么”理解為植樹問題中的“樹”來(lái)思考）（1）運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長(zhǎng)100米，一共要插（）面彩旗。（2）5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有（）個(gè)車站。（3）9個(gè)同學(xué)排成一隊(duì)做操，從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是8米，相鄰兩個(gè)同學(xué)的平均距離是（）米。（課件：學(xué)校廣播體操比賽圖片）解決問題：（1）周老師去某班教室，從一樓開始，每走一層有24個(gè)臺(tái)階，一共走了48個(gè)臺(tái)階，你知道周老師去幾樓的教室嗎？（2）在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？（這題要注意什么？）（3）從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？在我們生活中，不僅物體與物體、人與人之間有間隔，時(shí)間與時(shí)間也有間隔。（4）廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？問：這些題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？大家掌握了解決植樹問題的“鑰匙”嗎？ 師：看來(lái)，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來(lái)解決。四、全課小結(jié)，提煉升華這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？請(qǐng)你回憶一下，在研究植樹問題時(shí)，我們經(jīng)歷了怎樣一個(gè)學(xué)習(xí)過程？對(duì)你有什么啟示？送兒歌給學(xué)生，結(jié)束全課。小小樹苗栽一栽，兩端都栽問題來(lái)。間隔數(shù)多1是棵數(shù)，棵數(shù)少1是間隔數(shù)。怎樣求出間隔數(shù)？ 全長(zhǎng)除以間隔長(zhǎng)。板書設(shè)計(jì)： 植樹問題（兩端都栽）全長(zhǎng)247。間距=間隔數(shù)全長(zhǎng)247。間隔數(shù)=間距間隔數(shù)＋1=棵數(shù) 間距間隔數(shù)＝全長(zhǎng) 例１間隔數(shù)：100247。5=20（段）棵數(shù)：20＋1=21（棵）答：一共需要21棵樹苗。
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