【正文】 樹比較簡單。）師：你的方法真好！用線段圖來表示，簡單明了。（課件演示：小樹變點(diǎn),成為線段圖）（二）、自主探究。（1）、師：同學(xué)們，今天你們就來當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”，研究一下當(dāng)總長分別是10米，15米、20米、30米時(shí)，兩端都栽的情況下，棵數(shù)有什么規(guī)律。請(qǐng)你們拿出題卡，認(rèn)真畫出線段圖，并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。（2）、生獨(dú)立填表。(3)、匯報(bào)交流：誰把你的結(jié)果向大家展示一下？（師：誰和他的結(jié)果一樣請(qǐng)舉手？師：看來大家都做得非常認(rèn)真！）師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。（4）、師：（邊課件演示邊引導(dǎo)）仔細(xì)回憶剛才畫線段圖填表的過程，認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說出總長、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系？（課件表格下出示：總長o間隔=間隔數(shù)）間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數(shù)o（）=棵數(shù)）。那么，當(dāng)兩端都栽時(shí)，如果知道全長和間隔，怎樣求出棵數(shù)？（5）、學(xué)生獨(dú)立思考，充分交流。結(jié)合生答，師完成板書：總長247。間隔=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹。（6）、師：如果不畫線段圖，你能說出總長是50米時(shí)，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？學(xué)生口述答案。師：你真了不起?。ㄈ?yīng)用規(guī)律，解決問題。（1）、出示前面的例題。師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結(jié)果嗎？（2）、生找出正確解法。（3）師：20表示什么意思？為什么要加1？（20表示間隔數(shù)，因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹，所以要加一。）（師：你講得太棒了！老師真心佩服你?。?）、師：以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實(shí)際問題時(shí)，就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行解決。那么現(xiàn)在就請(qǐng)運(yùn)用我們所學(xué)的知識(shí)到知識(shí)城堡一展身手吧?？茨奈煌瑢W(xué)是數(shù)學(xué)闖關(guān)達(dá)人！三、學(xué)以致用。，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（課件配圖片出示）生獨(dú)立審題，嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。師提醒學(xué)生注意這里的棵樹是多少？6米是什么意思？讓我們解決的是什么問題？，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？生獨(dú)立審題，嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。這道題180米表示的什么意思？6米又代表什么呢？讓解決的是什么問題？如何列式計(jì)算？，你能同化成植樹問題進(jìn)行解答嗎？（課件出示）廣場上的大鐘，5時(shí)敲5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長時(shí)間？指名讀題，理解題意。師：同學(xué)們，認(rèn)真傾聽鐘聲敲響幾下？仔細(xì)觀察它們之間有幾個(gè)間隔？（課件出示：結(jié)合5次鐘聲，線段圖出示四個(gè)間隔）（學(xué)生結(jié)合課件演示，說出：鐘聲敲響5次，共有4個(gè)間隔。）大鐘5時(shí)敲5下，有4個(gè)間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時(shí)敲12下，有幾個(gè)間隔？敲完用多長時(shí)間嗎？請(qǐng)同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成。匯報(bào)交流，說出思路。四、全課總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生充分交流。師：在今天的探究活動(dòng)中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”的規(guī)律，能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類似的問題，而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡”方法，會(huì)通過畫線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問題。其實(shí)，在植樹問題中還有許多知識(shí)，比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí)，或在封閉圖形上栽時(shí)，棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢？那么這道提留給大家！我們將在下次課的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。拓展延伸：現(xiàn)在要在這條1000米長的公路的一側(cè)安放垃圾桶（只在其中一端放或者兩端都不放），每100米安放一個(gè)。一共需要多少個(gè)垃圾桶？第五篇：人教版五年級(jí)上冊《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)人教版五年級(jí)上冊《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，借助學(xué)生自己的手指及畫線段圖的方法，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2．會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，并運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。發(fā)現(xiàn)不同情形下間隔數(shù)與物體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入，揭示課題。提出問題、引發(fā)思考、探究規(guī)律。每位同學(xué)都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的左手，請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起左手，并將五指伸直，關(guān)攏。師：現(xiàn)在請(qǐng)每位同學(xué)將五指張開，數(shù)一數(shù)，張開后有幾個(gè)空格？（4個(gè)）師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。剛才，我們把五指張開，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢？7棵呢？今天，我們就來學(xué)習(xí)有趣的植樹問題。（點(diǎn)課件并板書課題）在我們的生活中《植樹問題》應(yīng)用廣泛。例如，馬路邊種的樹，安裝的路燈及衣服上的紐扣等。（課件出示）二、探究新知：（一）動(dòng)手實(shí)踐，探索規(guī)律。創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（課件出示）接下來，請(qǐng)同學(xué)們來當(dāng)一回小小的設(shè)計(jì)師：為了美化校園，我校在全長20米的小路一邊植樹，請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要求用線段圖設(shè)計(jì)植樹方案，并說明理由。指名學(xué)生讀題。２、從題中你了解到哪些重要的數(shù)學(xué)信息，可以解決什么問題？生：我先算出２０米里包含了幾個(gè)５米，即２０247。５＝４（段）２０,５，４分別表示什么意思？（總長247。每段的長度＝段數(shù)）４段就是４棵嗎？跟你的同伴討論一下，可以在這條小路上怎樣栽樹？然后將植樹方案設(shè)計(jì)在你的學(xué)習(xí)單上。（要求：在學(xué)習(xí)單上的線段上畫出栽樹的不同情況，有困難的同學(xué)可以問問老師，也可以問同學(xué)。先設(shè)計(jì)好的同學(xué)幫幫你的同伴。）３、匯報(bào)交流。選一名學(xué)生設(shè)計(jì)的植樹方案上臺(tái)展示，并讓學(xué)生說明理由。（有跟他一樣設(shè)計(jì)的同學(xué)請(qǐng)舉手。）（二）、課件演示植樹方案（線段圖），加深認(rèn)識(shí)。１、老師也設(shè)計(jì)了幾種植樹方案，請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕：（師邊出示課件邊敘述，線段上有幾個(gè)點(diǎn)，就代表栽了幾棵樹：在２０米長的小路一端栽上一棵，接著再栽一棵，再栽一棵，再栽一棵，小路的另一端也栽一棵，一共栽了５棵樹有4個(gè)間隔。發(fā)現(xiàn)了什么？師板書：兩端都栽：棵樹=間隔數(shù)+1。算式：20247。5=4（個(gè)）4+1=5（棵）２、接著課件演示第二種植樹方案：生活中有時(shí)馬路邊一端有一建筑物，我們就這樣來栽樹。發(fā)現(xiàn)數(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？當(dāng)然，建筑物可能是在右邊，也可能是在左邊。只栽一端：棵樹=間隔數(shù)。算式：20247。5=4（個(gè)）4棵（板書）３、還有一種情況，馬路兩端都有建筑物，我們就這樣來栽。發(fā)現(xiàn)：兩端都不栽：棵樹=間隔數(shù)—1。算式：20247。5=4（個(gè)）41=3（棵）（板書）４、小結(jié)：我們能不能請(qǐng)出我們的寶貝小手來幫助我們記住剛才的植樹規(guī)律。（讓學(xué)生說在一條線段上植樹的三種植樹規(guī)律）三、生活應(yīng)用?，F(xiàn)在我們用剛才學(xué)會(huì)的本領(lǐng)來解決生活中的問題，請(qǐng)同學(xué)們看屏幕：課件出示：學(xué)校圖書室在12米長的教室里擺放書架，每隔2米擺放一個(gè)（兩端要放）?？梢詳[放多少個(gè)書架？（1）請(qǐng)我們班的女生給我們讀題目。（2）理解“兩端”是什么意思？它類似于我們剛才學(xué)習(xí)的哪一種植樹規(guī)律？（3）、算一算，可以擺放多少個(gè)書架？動(dòng)手做一做吧。（4）、反饋答案。12247。2=6（個(gè)）6+1=7（個(gè)）解決實(shí)際問題。大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路一旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？(學(xué)生獨(dú)立完成。)問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)？（學(xué)生自由讀題，注意抓重點(diǎn)詞句理解題意：“起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)”屬于哪一種植樹方案？師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。四、回顧整理，反思提升這節(jié)課你們有什么收獲？（主要讓學(xué)生說，）小結(jié)：今天我們研究了在一條直的小路上植樹的三種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端都栽：棵樹=間隔數(shù)+1；只栽一端：棵樹=間隔數(shù)；兩端不栽：棵樹=間隔數(shù)—1。以后同學(xué)們在做題的時(shí)候，一定要注意分清是“兩端都栽”“只栽一端”還是“兩端不栽”。五、布置作業(yè)。請(qǐng)同學(xué)們下課后找找我們身邊的“植樹問題”，其實(shí)生活中還有許多類似植樹問題的現(xiàn)象，如剪繩子、爬樓梯、敲鐘等等，有興趣的同學(xué)不妨也去研究研究，并發(fā)現(xiàn)他們的規(guī)律?？纯凑l找的多，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律多？