【正文】 0米的小路一邊植樹，每隔20米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？這道題說的種樹和剛才的排隊活動有什么聯(lián)系？（同學按自己的理解講解）教師講解：這條小路的長相當于排隊的隊伍的長；每兩棵樹之間的距離相當于兩個同學之間的距離；種樹的棵數相當于排隊的人數。想一想，在這一題中，什么相當是點？什么相當于間隔？你能用畫圖的方法來表示題意嗎？試一試。我是這樣表示的。先畫一條長的線段表示這條小路，再畫出第一個間隔，標出這個間隔的長是20米，我們可以直接算出什么？列式 100247。20=5 這個5表示什么呢？（有5個間隔，這條小路可以分成20米長的5段）所以5的單位是什么？ 完成這道題了嗎？為什么？寫出算式。誰來說一說這一題的解題過程。（2）如果在這條100米的小路上種樹，每棵小樹苗間隔相等而且兩端都要種樹，每隔10米種一棵，要種多少棵？我們應該怎樣解決呢？說一說你的想法。100247。10＋1＝11（棵）（3）如果在這條100米的小路上種樹，每棵小樹苗間隔相等而且兩端都要種樹，每隔5米種一棵，要種多少棵？說一說你的想法。100247。5＋1＝21（棵）※你怎么算得這么快？發(fā)現了棵數與間隔數有什么規(guī)律嗎？什么情況下呢？我要在前面畫出怎樣的線段圖來表示呢？（板書： 棵樹＝間隔數＋1）（4）練習。過渡小結：剛才，同學們把植樹和排隊活動聯(lián)系起來，發(fā)現了當兩端植樹時 棵數＝間隔數＋1。是不是說只有植樹才是植樹問題呢？不是的。在我們熟悉的運動場上也有植樹問題，讓我們一起去看看。他是誰？都知道劉翔，我們一起看看劉翔在運動場上的風采吧。想說什么？是呀，劉翔真厲害，那么你們知道他12‘91跑了多少米，跨了多少個欄嗎？ 自己獨立閱讀，寫出你的算式。算式寫正確的夸夸自己。讓我們來放松一下。四、如果兩端都不種樹棵數與間隔數之間有什么關系 休息好了，我們一起來解決一下岷河小區(qū)的植樹問題。（1）岷河小區(qū)一號樓與二號樓之間有一條50米長的路,計劃在路邊每隔10米種一棵樹,請問準備多少棵樹才合適? 四人小組討論一下。匯報。有不同看法嗎？（2）岷河小區(qū)的實際情況是這樣的，請看圖。是不是有上當的感覺？有什么辦法讓大家不再上這樣的當嗎？怎樣把題目改嚴謹呢？討論改題。（3）植樹問題不是每一題都是兩端有點的，有時可能兩端都沒有點，也有可能只有一端有點，就像這樣。看老師把它們抽象出來，同方討論一下，在這兩種情況下，點與間隔有什么關系？匯報。我們把它畫在黑板上，老師在黑板上畫，你們在本子上畫。完成板書。五、解決實際問題。你能運用剛才的發(fā)現解決一些實際問題嗎？試一試吧。一根10米長的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共需要多少分鐘？在這一題中，什么可以當作點？什么相當于間隔？ 園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？我們可以把什么當作點？這一題是植樹問題的哪一類情況呢？六、小結：今天我們研究了植樹問題，植樹問題有哪幾種不同的情況呢？在生活中有哪些類似植樹問題？（如運動場上插彩旗，上樓梯，道路邊立路燈等等。）有興趣的同學課下可以繼續(xù)研究。第五篇：數學廣角《植樹問題》教案 公開課植樹問題【教材內容】：P117例1 【教學目標】：，通過畫線段圖，使學生發(fā)現間隔數與植樹棵數之間的關系；通過探究發(fā)現一條線段上不同情況植樹問題的規(guī)律。，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。，培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的能力?！窘虒W重點】：運用數形結合、一一對應建構植樹問題模型，并靈活地解決植樹問題?！窘虒W難點】：“一一對應思想”的運用 【教學過程】：一、創(chuàng)設情境引入師：請同學們跟老師一起伸出左手，你能找到哪個數？ 生：5 師：5是什么？ 生：5個手指師：就是手指數，那還能發(fā)現哪個數？ 生：4個空隙師：你能指給大家看看嗎？師：像這樣每兩個手指之間的空隙，在數學上叫做間隔。（板書：間隔）師：、發(fā)現規(guī)律：操場邊上有一段100米長的小路，在路的一邊每隔5米種一棵樹（兩端都種）（1）你獲得了哪些數學信息？（解釋“一邊”、“100米”是全長和“每隔5米”是間距）（2）那么我們需要種多少棵樹呢？（3）請同學猜想預設：100247。5=20100247。5＋1=21 100247。51=19（4）如果我們畫圖來驗證，你覺得好不好？（太麻煩）三、建立數學模型（1）化繁為簡 師：我們先從簡單數據開始研究。我把這里的總長100米改成10米、20米、30米，請你來畫一畫，數一數完成表格。（2）全班交流，你為什么這么畫？（指明學生投影展示作品，從10米到30米）（3）觀察表格，你有什么發(fā)現？小結：①1棵樹對應1個間隔，最后一棵對應的間隔沒有了，棵數比間隔數多1。（你再仔細觀察，還有什么新發(fā)現？）②間隔數+1=棵樹 師板書：間隔數+1=棵數（4）師：如果老師下面空格里的全長填上40米，那么你能不畫圖列式得出答案嗎？預設：40247。5=8 8+1=9（解釋8表示間隔數）（5）回歸應用師：那回到原來的題目全長改成100米，會算嗎？（6）那么我把數字再放大變成1000米，怎么做？（7）全長10000米，每隔10米種一棵（兩端都種），要種多少棵？(8)出示30米，每隔5米兩端都種，學生讀題。（9）出示房子，師：現在還是兩端都種嗎？ 預設：只種了一端師：現在間隔數和棵數有什么關系呢？（10）再出示一個房子，師：現在還是只種一端嗎？ 預設：兩端都不種師：現在間隔數和棵數又有什么關系呢？為什么間隔數減一？四、運用規(guī)律解決問題 ①選一選②有一列隊伍，一共16人，每兩個人之間的距離是2米，那么這列隊伍長是多少米？③一根圓木頭，要把它平均分成 5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？五、課堂總結：這節(jié)課學了什么？有什么收獲？ 板書設計：植樹問題間隔數全長間距兩端都種一端不種兩端不種間隔數+1=棵樹間隔數=棵樹間隔數1=棵樹40247。5=88+1=9