【正文】 第一篇：2014年審定新人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元《數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)第九單元數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題第一課時(shí) 兩端都種教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)冊(cè)P106頁(yè)例P107頁(yè)。教學(xué)要求：1．經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2．會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3．感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。教學(xué)重點(diǎn)：理解種樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)用具：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景、生成問(wèn)題師：身邊處處有數(shù)學(xué)！讓我們一起留意一下身邊的數(shù)學(xué)吧！師：看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個(gè)數(shù)字？（生：5）師：老師也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)字是4，你知道它指的的什么嗎？ 生：手指縫。師：對(duì)，是手指縫，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間隔。像手指縫一樣一共有四個(gè)間隔，我們可以把這個(gè)間隔的多少叫做間隔數(shù)。（板書(shū)）師：5個(gè)手指有4個(gè)間隔，那么4個(gè)手指呢？3個(gè)手指呢？2個(gè)手指呢？師：請(qǐng)同學(xué)們看幾組圖片，讓我們一起認(rèn)識(shí)一下間隔。（課件出示）出示人民大會(huì)堂的柱子，數(shù)一數(shù)，柱子之間的間隔有多少個(gè)？ 像兩根柱子之間的距離我們把它叫做間距 師：在生活中哪些地方還有間隔？師：樹(shù)與樹(shù)之間也有間隔，這節(jié)棵我們就一起來(lái)研究與植樹(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題二、探索交流、解決問(wèn)題（一）、同學(xué)們知道3月12是什么日子嗎？對(duì)，是植樹(shù)節(jié)，這一天全國(guó)上下都在植樹(shù)，所以說(shuō)，植樹(shù)節(jié)時(shí)我們都應(yīng)該植樹(shù)，為保護(hù)環(huán)境貢獻(xiàn)自己的一份力量。請(qǐng)看大屏幕。（課件播放植樹(shù)問(wèn)題情景1）師出示完整問(wèn)題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？師：請(qǐng)生讀題目一遍，誰(shuí)來(lái)分析一下這道問(wèn)題？（問(wèn)題、單位、條件、關(guān)鍵詞）師：那共需多少棵樹(shù)苗，誰(shuí)來(lái)算一算？學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)算法。（學(xué)情預(yù)設(shè)：100247。5=20）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)會(huì)得到20棵。（請(qǐng)一位學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由，允許爭(zhēng)論）答案對(duì)嗎？實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。到底誰(shuí)的猜測(cè)正確呢,怎么辦?(驗(yàn)證)對(duì)，驗(yàn)證是檢驗(yàn)真理的最好方法。下面我們就一起想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證。假設(shè)路長(zhǎng)只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵呢？ 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)２0米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？理解信息。請(qǐng)看題，你獲得了哪些信息？ 預(yù)設(shè):從以下幾點(diǎn)理解題意 ⑴什么是“一邊植樹(shù)”？⑵能解釋一下“兩端要種”嗎？（板書(shū)：兩端都要種）追問(wèn)：與“兩邊要種”意思一樣么？ ⑶每隔5米是什么意思？ 生：就是兩棵樹(shù)之間的“距離”；師：兩棵樹(shù)之間的一段距離，我們也可以看作一個(gè)間隔。猜想。師：如果這條路的一邊用一條線(xiàn)段來(lái)表示，請(qǐng)你口算一共需要多少棵樹(shù)苗呢？你們都是怎么想得？聽(tīng)起來(lái)，好像都挺有道理，到底哪個(gè)答案是對(duì)的？大家能用更加直觀(guān)的方法，來(lái)驗(yàn)證自己的答案嗎？（畫(huà)圖）教授例題１ ⑴化繁為簡(jiǎn)師：（課件演示）請(qǐng)看，“兩端要種”，先在開(kāi)頭種上一棵，然后每隔5米種一棵……大家看，種了多少米了？生：２０米 師：一共要種多少米？ ⑵學(xué)生上臺(tái)板演畫(huà)圖并解答。師追問(wèn)：間隔長(zhǎng)度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹(shù)呢？師：這樣一來(lái)，雖然不能直接驗(yàn)證了，但可以從簡(jiǎn)單例子入手，看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有會(huì)什么關(guān)系。（3）、舉例驗(yàn)證。師：一個(gè)事例還不能說(shuō)明植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，我們還需要?jiǎng)e的例子?，F(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)試驗(yàn)。（4）議一議，說(shuō)一說(shuō)。觀(guān)察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。（5）小組匯報(bào)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。A、師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？栽樹(shù)的棵數(shù)與平均分成的份數(shù)或者說(shuō)是段數(shù)、間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？（板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）B、小結(jié)：師：同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹(shù)，如果兩端都要栽的話(huà)，栽樹(shù)的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1?！伴g隔數(shù)+1”=棵數(shù)應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題 師：現(xiàn)在我們用研究出的這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證一下你們剛才的猜測(cè)正確嗎？嘗試?yán)?：（回到情景1中的題目）同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？ 生：100247。5=20（段）20+1=21（棵）（4）師：同學(xué)們，你們通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這 師：通過(guò)畫(huà)圖我們找出了間隔段數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你靜靜地觀(guān)察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：全長(zhǎng)247。間距=間隔數(shù) 間隔數(shù)＋1=棵數(shù)師追問(wèn)：也就是說(shuō)要求一共要種幾棵樹(shù)，先要求出什么？游戲：你問(wèn)我答那也就是說(shuō)，如果在一條路上有50個(gè)間隔的話(huà)，有多少棵樹(shù)？100個(gè)間隔呢？400個(gè)間隔呢？n個(gè)間隔呢？反之，如果一條路上載了36棵樹(shù)，有多少個(gè)間隔？85棵樹(shù)呢？n棵樹(shù)呢？小結(jié)：看來(lái)這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹(shù)問(wèn)題當(dāng)中的。應(yīng)用規(guī)律，解決原題。師：現(xiàn)在你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你試著列出算式。（請(qǐng)學(xué)生板演，并說(shuō)解題思路）師追問(wèn)：先求什么？，再求什么？為什么要加1呢？梳理方法。師：讓我們回憶一下，剛才我們遇到兩端種的植樹(shù)問(wèn)題，是通過(guò)怎樣的辦法，最后成功解決的？ 生：…… 師小結(jié)：當(dāng)我們遇到一個(gè)不能直接解決的難題，像100米不好直接畫(huà)圖，怎么辦？可以先給出一個(gè)猜想，要判斷這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)，可以 化繁為簡(jiǎn)用簡(jiǎn)單的例子驗(yàn)證，并且可以從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。三、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。在日常生活中，在我們的周?chē)泻芏囝?lèi)似于植樹(shù)問(wèn)題的例子。下面就請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一些問(wèn)題吧。（1）有一棟教學(xué)樓長(zhǎng)120米，如果兩端都掛，每隔8米掛一個(gè)，一共要掛多少個(gè)燈籠？(2)在全長(zhǎng)2千米的街道一旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝座。一共安裝了多少座路燈？（3）園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？四、全課總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。（那植樹(shù)問(wèn)題只在植樹(shù)當(dāng)中才有嗎？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，植樹(shù)只是其中的一個(gè)典型，像......等現(xiàn)象中都含有植樹(shù)問(wèn)題。五、作業(yè)練習(xí)冊(cè)80,81頁(yè)六、板書(shū)植 樹(shù) 問(wèn) 題兩端都種樹(shù)棵樹(shù)= 間隔數(shù)+1總長(zhǎng)=間隔數(shù)間距第二篇：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元《數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)第九單元數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題第一課時(shí) 兩端都種執(zhí)教 林燕儒 教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P106頁(yè)例P107頁(yè)做一做第1題。教學(xué)要求：1．經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2．會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3．感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。教學(xué)重點(diǎn)：理解種樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)用具：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景、生成問(wèn)題我們每人都有一雙靈巧的小手，可以畫(huà)畫(huà)，寫(xiě)字，干活。而且這雙手里還有很多數(shù)學(xué)知識(shí)呢，請(qǐng)同學(xué)們舉出左手張開(kāi)五指，每?jī)蓚€(gè)手指之間都有一條指縫。師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)指縫叫“間隔”。那么5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？請(qǐng)看大屏幕師：再請(qǐng)同學(xué)們看下面圖片，（課件出示）出示人民大會(huì)堂的柱子，數(shù)一數(shù)，柱子之間的間隔有多少個(gè)？師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘?都有間隔。）這節(jié)棵我們就一起來(lái)研究與植樹(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題二、探索交流、解決問(wèn)題（一）師說(shuō)：每年3月12日是植樹(shù)節(jié)，植樹(shù)造林，保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)，光明小學(xué)的學(xué)生在植樹(shù)節(jié)組織了植樹(shù)活動(dòng)，現(xiàn)在讓我們一起去看看吧！請(qǐng)看大屏幕。（課件播放植樹(shù)問(wèn)題情景1）師出示完整問(wèn)題：例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹(shù)苗？理解信息（1）指名讀題，從題中你知道了哪些信息？（2）說(shuō)一說(shuō)： “一邊”、“兩端要栽”的含義？（板：兩端要栽）