【正文】 第一篇：2014年審定新人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)第七單元《數(shù)學(xué)廣角植樹問題》教學(xué)設(shè)計第九單元數(shù)學(xué)廣角——植樹問題第一課時 兩端都種教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊冊P106頁例P107頁。教學(xué)要求：1．經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2．會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。3．感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一。教學(xué)重點：理解種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點：會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。教學(xué)用具：多媒體課件 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景、生成問題師：身邊處處有數(shù)學(xué)！讓我們一起留意一下身邊的數(shù)學(xué)吧！師：看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個數(shù)字？（生：5）師：老師也發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)字是4，你知道它指的的什么嗎？ 生：手指縫。師：對，是手指縫，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間隔。像手指縫一樣一共有四個間隔，我們可以把這個間隔的多少叫做間隔數(shù)。（板書）師：5個手指有4個間隔，那么4個手指呢？3個手指呢？2個手指呢？師：請同學(xué)們看幾組圖片，讓我們一起認(rèn)識一下間隔。（課件出示）出示人民大會堂的柱子，數(shù)一數(shù)，柱子之間的間隔有多少個？ 像兩根柱子之間的距離我們把它叫做間距 師：在生活中哪些地方還有間隔？師：樹與樹之間也有間隔，這節(jié)棵我們就一起來研究與植樹有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。板書：植樹問題二、探索交流、解決問題（一）、同學(xué)們知道3月12是什么日子嗎？對，是植樹節(jié)，這一天全國上下都在植樹，所以說，植樹節(jié)時我們都應(yīng)該植樹，為保護(hù)環(huán)境貢獻(xiàn)自己的一份力量。請看大屏幕。（課件播放植樹問題情景1）師出示完整問題：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請生讀題目一遍，誰來分析一下這道問題？（問題、單位、條件、關(guān)鍵詞）師：那共需多少棵樹苗，誰來算一算？學(xué)生獨立完成后，匯報算法。（學(xué)情預(yù)設(shè)：100247。5=20）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)會得到20棵。（請一位學(xué)生說說理由，允許爭論）答案對嗎？實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。到底誰的猜測正確呢,怎么辦?(驗證)對，驗證是檢驗真理的最好方法。下面我們就一起想辦法來驗證一下。但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，在遇到比較復(fù)雜的問題時我們可以先用比較簡單的例子來驗證。假設(shè)路長只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵呢？ 同學(xué)們在全長２0米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？理解信息。請看題，你獲得了哪些信息？ 預(yù)設(shè):從以下幾點理解題意 ⑴什么是“一邊植樹”？⑵能解釋一下“兩端要種”嗎？（板書：兩端都要種）追問：與“兩邊要種”意思一樣么？ ⑶每隔5米是什么意思？ 生：就是兩棵樹之間的“距離”；師：兩棵樹之間的一段距離，我們也可以看作一個間隔。猜想。師：如果這條路的一邊用一條線段來表示，請你口算一共需要多少棵樹苗呢？你們都是怎么想得？聽起來，好像都挺有道理，到底哪個答案是對的？大家能用更加直觀的方法，來驗證自己的答案嗎？（畫圖）教授例題１ ⑴化繁為簡師：（課件演示）請看，“兩端要種”，先在開頭種上一棵，然后每隔5米種一棵……大家看，種了多少米了？生：２０米 師：一共要種多少米？ ⑵學(xué)生上臺板演畫圖并解答。師追問：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹呢？師：這樣一來，雖然不能直接驗證了，但可以從簡單例子入手，看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有會什么關(guān)系。（3）、舉例驗證。師：一個事例還不能說明植樹問題的規(guī)律，我們還需要別的例子?，F(xiàn)在我們來做一個試驗。（4）議一議，說一說。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。（5）小組匯報，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。A、師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？栽樹的棵數(shù)與平均分成的份數(shù)或者說是段數(shù)、間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）B、小結(jié)：師：同學(xué)們非常能干，通過猜測、討論、驗證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。“間隔數(shù)+1”=棵數(shù)應(yīng)用規(guī)律，解決問題 師：現(xiàn)在我們用研究出的這個規(guī)律來驗證一下你們剛才的猜測正確嗎？嘗試?yán)?：（回到情景1中的題目）同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？ 生：100247。5=20（段）20+1=21（棵）（4）師：同學(xué)們，你們通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這 師：通過畫圖我們找出了間隔段數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在請你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：全長247。間距=間隔數(shù) 間隔數(shù)＋1=棵數(shù)師追問：也就是說要求一共要種幾棵樹，先要求出什么？游戲：你問我答那也就是說，如果在一條路上有50個間隔的話，有多少棵樹？100個間隔呢？400個間隔呢？n個間隔呢？反之，如果一條路上載了36棵樹，有多少個間隔？85棵樹呢？n棵樹呢？小結(jié)：看來這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹問題當(dāng)中的。應(yīng)用規(guī)律，解決原題。師：現(xiàn)在你能解決這個問題嗎？請你試著列出算式。（請學(xué)生板演，并說解題思路）師追問：先求什么？，再求什么？為什么要加1呢？梳理方法。師：讓我們回憶一下，剛才我們遇到兩端種的植樹問題，是通過怎樣的辦法，最后成功解決的？ 生：…… 師小結(jié)：當(dāng)我們遇到一個不能直接解決的難題，像100米不好直接畫圖，怎么辦？可以先給出一個猜想，要判斷這個猜想對不對，可以 化繁為簡用簡單的例子驗證，并且可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的例子。下面就請同學(xué)們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一些問題吧。（1）有一棟教學(xué)樓長120米，如果兩端都掛，每隔8米掛一個，一共要掛多少個燈籠？(2)在全長2千米的街道一旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝座。一共安裝了多少座路燈？（3）園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹問題。（那植樹問題只在植樹當(dāng)中才有嗎？學(xué)生說一說，植樹只是其中的一個典型，像......等現(xiàn)象中都含有植樹問題。五、作業(yè)練習(xí)冊80,81頁六、板書植 樹 問 題兩端都種樹棵樹= 間隔數(shù)+1總長=間隔數(shù)間距第二篇：五年級上冊數(shù)學(xué)第七單元《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》教學(xué)設(shè)計第九單元數(shù)學(xué)廣角——植樹問題第一課時 兩端都種執(zhí)教 林燕儒 教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊P106頁例P107頁做一做第1題。教學(xué)要求：1．經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2．會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。3．感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一。教學(xué)重點：理解種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點：會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。教學(xué)用具：多媒體課件 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景、生成問題我們每人都有一雙靈巧的小手，可以畫畫，寫字，干活。而且這雙手里還有很多數(shù)學(xué)知識呢，請同學(xué)們舉出左手張開五指，每兩個手指之間都有一條指縫。師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個指縫叫“間隔”。那么5個手指之間有幾個間隔？請看大屏幕師：再請同學(xué)們看下面圖片，（課件出示）出示人民大會堂的柱子，數(shù)一數(shù)，柱子之間的間隔有多少個？師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘?都有間隔。）這節(jié)棵我們就一起來研究與植樹有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。板書：植樹問題二、探索交流、解決問題（一）師說：每年3月12日是植樹節(jié)，植樹造林，保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)，光明小學(xué)的學(xué)生在植樹節(jié)組織了植樹活動，現(xiàn)在讓我們一起去看看吧！請看大屏幕。（課件播放植樹問題情景1）師出示完整問題：例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？理解信息（1）指名讀題，從題中你知道了哪些信息？（2）說一說： “一邊”、“兩端要栽”的含義？（板：兩端要栽）